Limita ciclului - l

traiectorie închisă izolată în spațiul de fază a unui dinamic. sistem, arătând periodică. circulație. În imediata apropiere a P. c. traiectoria de fază sau scos din ea (instabil P. q.), sau infinit aproape de ea - „rană“ pe ea (rezistent la P. q.). Rezistent P. c. yavl. Mat. mod periodic. auto-oscilație. Ex. van der Pol ecuație (care descrie, în special, dinamica tubului generator):

d2x / dt2? - (1-x2) dx / dt + x = 0 are o valoare a parametrului neliniarității> 0 numai rezistent P. q ?. (Fig.). Pentru sistemele cu un singur grad de libertate (spațiul lor de fază - plan) rezistent la P. q. și echilibrul de evacuare stabil toate obiectele posibile, la- atrage traiectorii vecine în planul fazelor.

Faza portrete Van der Pol oscilator cu decembrie valori ale neliniarității și - kvazigarmonich. fluctuații; B - extrem de non-sinusoidal; in - relaxare (= 10?).

Multidimensional dinamic. sisteme cu dimensiunea spațiului de fază n? 3, obiecte atrag mai complexe.

- traiectorie închisă izolată în spațiul de fază a unui dinamic. sistem, arătând periodică. circulație. În imediata apropiere a P. c. cale de fază sau scoase din ea, sau în mod arbitrar aproape de ea (instabil P. c.) - „rană“ pe ea (durabilă P. p.). Comportamentul traiectoriilor în vecinătatea P. n. asociate cu valorile multiplilor sale (a se vedea. bifurcare). În cazul în care abs. valorile tuturor multiplicatorilor de mai puțin de 1, atunci toate trdektorii infinit aproape de ea și este stabilă. Rezistent P. c. este Math. mod periodic. auto-oscilație. Ex. ur-set Van der Pol (care descrie, în special, generatorul tubului dinamica) are o valoare de parametru> 0 este singurul stabil P. q. (Fig. 1).

Fig. 1. Faza portrete Van der Pol oscilator pentru diferite valori ale neliniarității și - oscilații kvazigarmonichnye; 6 - extrem de non-sinusoidal; în - relaxare.

Pentru sistemele cu un singur grad de libertate (spațiul lor de fază - plan) rezistent la P. q. și echilibrul de evacuare la starea de echilibru toate obiectele posibile, la- atrage traiectorii învecinate în planul de fază. Multidimensional dinamic. sisteme cu dimensiunea spațiului de fază poate fi N3 atragerea de obiecte mai complexe - atractori.

Fig. 2. Ciclul limita șa: - durabilă colector se-separatrix, - instabilă diversitate separatrices-snoe.

În cazul în care o parte din multiplicatorilor (dar nu toate) de modul mai mare de 1, atunci P. p. șa (figura 2.) și se află la intersecția a două colectoare separatrix durabile, conform abordării rom-cale către P. c. și instabilă, constând în retragere de la P. c. traiectorii. colectoare Stabil P. c. pot partaja în faza de zonă spațiu atracție decembrie Atractorii - atât ordinare (echilibru rezistent P. c.), și în țară. colectoare Instabil de șa P. c. Ele pot face parte din atractori stranii și stochastice. seturi de sisteme de ton-Hamiltoniene și de a determina structura lor. Dacă toți multiplicatorii de modul mai mare decât 1, atunci P. p. fragile (rezistent la manipularea direcția de mișcare de-a lungul traiectoriei t. e. at).

Mergând printr-o singură valoare de ABS. valori ale unuia sau mai multor. multiplicatori la schimbarea parametrilor dinamici. sistemul indică stabilitatea schimbării bifurcare sau dispariția P. c.

Lit: Andronov AA AA Xaykin Witt S. 3. oscilațiilor Theory [3rd ed.] M. 1981;. Boutin E. N. Leontovich, Metode și tehnici ale studiului calitativ al sistemelor dinamice pe planul, M. 1976 Rabinovich Trubetskov DI Introducere în teoria oscilații și unde, M. 1984.

VS Afraimovich, MI Rabinovich.

Vezi ce un „ciclu limită“, în alte dicționare:

Ciclul Limit - În teorie, sisteme dinamice și ecuații diferențiale, ciclul limită al câmpului vectorial pe planul sau mai generalizate, în care o varietate bidimensional este un închis (periodice), traiectoria acestui câmp vectorial în ... ... Wikipedia

Ciclul Limita - un sistem de ecuații diferențiale de ordinul 2 a închis traiectoria în xOy spațiul fazelor, cu proprietatea că toate traiectoriile de pornire într-o circulară destul de îngustă cartierul ei, nelimitat ... ... Marea Enciclopedie Sovietica

Ciclul Limit - o traiectorie închisă în spațiul de fază un sistem autonom de ecuații diferențiale ordinare la cer sau w este o limită stabilită (a se vedea stabilită calea limită.) Cel puțin un alt traseu pentru acest sistem. P. c. numita ... Enciclopedia de Matematică

ciclu limită - ribinis ciklas statusas T sritis AUTOMATIKA atitikmenys: angl. limita ciclul vok. Grenzschwingung, f; Grenzzyklus, m rus. ciclu limită, m pranc. ciclu de limite, m ... Automatikos terminų žodynas

limitarea bucla histerezis - limitarea ciclului histerezis; Cea mai mare limita zonei buclei histerezis a buclei histerezis de material magnetic ... terminologia Polytechnic Dictionary

COMERȚ ȘI INDUSTRIALE SERIES - (ciclul comercial) este, de asemenea, cunoscut sub numele de ciclul de afaceri. Tendința de a perioadelor de creștere și de coborâre a nivelului agregat al producției și a ocupării forței de muncă în raport cu tendința pe termen lung alternativ. În modelele economice ... ... Dicționar de economie

Limita bucla histerezis - limita ciclului de histerezis; Cea mai mare limita zonei buclei histerezis a buclei histerezis de material magnetic ... terminologia Polytechnic Dictionary

• Entropia metric relativă. SV Astakhov und VS Anischenko. Cartea introduce conceptul de entropie metrice relative a unui sistem zgomotos, valoarea care depinde de amploarea erorilor de înregistrare finale, care poate servi drept criteriu ... Citește mai mult Cumpără (numai Ucraina) pentru 4889 UAH