Erori de măsurători directe
Estimările elementare erori de măsurare
Măsurarea este de a găsi valorile cantității fizice speciale empiric, folosind hardware - măsuri de instrumentație.
Măsura are un instrument de măsurare care reproduce cantitatea fizică de mărimea menționată - unitate, valoarea multiplă sau fracționată. De exemplu, o greutate de 1 kg, 5 kg, 10 kg.
Dispozitivul de măsurare a mijloacelor de generare a semnalului de informații de măsurare în formă disponibilă pentru percepția imediată a observatorului de măsurare. Dispozitivul de măsurare permite în mod direct sau indirect, pentru a compara valoarea măsurată cu măsurile. Măsurătorile sunt, de asemenea, împărțite în directe și indirecte.
Când măsurătorile directe sunt dorite valoare cantitativă direct din principalele date (pilot).
În măsurători indirecte, valoarea dorită a cantității se bazează pe relația cunoscută între această valoare și valorile supuse măsurătorilor directe. Principiul de măsurare este totalitatea fenomenelor fizice pe care se bazează măsurarea.
Metoda de măsurare - un set de principii și metode de utilizare a mijloacelor de măsurare. Valoarea cantității fizice, care în mod ideal ar trebui să se reflecte în relațiile calitative și cantitative de proprietate a obiectului corespunzătoare este adevărata valoare a cantității fizice. Valoarea cantității fizice găsit prin măsurarea acestuia este rezultatul măsurătorii.
rezultatul măsurării Abaterea de la valoarea adevărată a măsurandului este eroarea de măsurare.
eroarea de măsurare absolută este o eroare de măsurare, exprimată în funcție de valoarea măsurată și egală cu rezultatul diferenței și o valoare adevărată a măsurandului. Raportul dintre eroarea absolută și valoarea reală a măsurandului este eroarea de măsurare relativă.
Contribuția adusă de precizie a erorilor de măsurare de măsurare mijloace (unealtă sau instrument de eroare), imperfecțiunea metodei de măsurare, numărarea eroare de scală pe instrument, influențele externe asupra mijloacelor de măsurare și obiecte lag răspunsuri umane la semnale luminoase și sonore.
Prin natura afișajele de eroare sunt împărțite în mod sistematic și aleatoriu. numit Randomly eveniment care poate sau nu poate să apară pentru un anumit complex de factori.
Eroare aleatoare - eroare de măsurare componentelor care variază în mod aleatoriu în măsurători repetate ale aceleiași magnitudine. Trăsătura caracteristică a erorilor aleatoare este cantitățile de schimbare și un semn de eroare în condiții de măsurare constante.
Eroarea sistematică - o componentă a erorii de măsurare, rămânând constantă sau modificarea în mod regulat aceeași magnitudine în măsurători repetate. erori sistematice în principiu, pot fi eliminate prin modificările, utilizarea instrumentelor și metode mai precise (deși, în practică, pentru a detecta prejudecată nu este întotdeauna ușor). Excludeți erori ocazionale ale măsurătorilor individuale nu este posibilă, teoria matematică a evenimentelor aleatoare (teoria probabilităților) permite o evaluare rezonabilă a valorilor lor stabilite.
Pune deviațiilor și erori măsurătorile excluse sunt doar ocazional. Notăm prin - măsurarea unei mărimi fizice a cărei valoare este adevărată
Rezumând laturile obținute din stânga și dreapta a ecuației (1), obținem:
Baza teoriei erorilor aleatorii sunt confirmate de ipoteze de experiență:
erori pot lua valori continue;
un număr mare de erori de măsurare aleatoare de aceeași magnitudine. dar de semn diferite apar cu o frecvență egală;
probabilitatea de eroare scade cu o creștere a valorii sale. De asemenea, este necesar să fie mică eroare în comparație cu valoarea măsurată și independentă.
Conform ipotezei (1), atunci când numărul de măsurători n obține
,
Cu toate acestea, numărul de măsurători este întotdeauna finit și
Conform teoriei probabilității aritmetică medie a unei serii de măsurători
Probabilitatea. că valoarea țintă (valoarea reală) este cuprinsă în intervalul (a - a, a + a) numita probabilitate de încredere (fiabilitate) , iar intervalul corespunzător (a - a, a + a) - interval de încredere; a mai mică eroarea, iar cea mai mică probabilitatea ca valoarea măsurată este cuprinsă în intervalul definit de această eroare. Converse este de asemenea adevărat: cea mai mică fiabilitatea rezultatului, este mai restrâns intervalul de încredere al cantității necunoscute.
Pentru mare n (n practic 100 ³) jumătate de lățime a intervalului de încredere pentru o anumită fiabilitate este
unde K () = 1 pentru = 0,68; K () = 2 la = 0,95; K () = 3 la = 0997.
Pentru un număr mic de măsurători, care apare cel mai frecvent în practica de laborator de student, factorul K () la (3) depinde nu numai de , ci și pe numărul de dimensiuni n. Prin urmare, vom fi întotdeauna în prezența erorii aleatorii doar jumătate de lățime a intervalului de încredere este dată de
În (4) Coeficientul tn se numește coeficientul de student. Pentru = 0,95 adoptate în atelierul de student, valorile tn sunt după cum urmează:
Cantitatea se numește eroarea medie pătrată a mediei aritmetice a seriei de măsurători.
Eroare dispozitiv sau o acțiune este de obicei indicată în pașaportul său sau a unui semn (ei) convențional pe scara dispozitivului. De obicei, eroarea instrumentului înțeleg intervalul semilat în cadrul căruia măsurătorile cu o probabilitate de 0.997 pot fi incluse valoarea măsurată atunci când eroarea de măsurare din cauza unei erori numai dispozitiv. Ca un general (total) ia măsurare rezultat probabilitatea de eroare = 0,95
Eroare absolută vă permite să setați ce semnul rezultatului este inexactă. Eroarea relativă furnizează informații despre ce proporție (procente) din măsurandului este eroarea (semilățimea a intervalului de încredere).
Rezultatul final este o serie de măsurători directe ale valorii a0 este scrisă sub forma
Astfel, orice cantitate fizică care se găsește în mod empiric, să fie reprezentat de: