Blackbirds în mișcarea de încărcare în câmpul magnetic, revista „Fizica» № 9 pentru 2018

V.B.DROZDOV. Ryazan

Problema 1. Într-un câmp magnetic de inducție B uniform zboară la o viteză de masa m de particule și sarcină q. Unghiul dintre vectorul viteză și vectorul magnetic de inducție B este egal. Determina cum să se miște o particulă într-un câmp magnetic.

Luați în considerare cazul = 0. în acest caz, forța Lorentz este zero, iar taxa nu este validă. Prin urmare, se va muta într-o linie dreaptă la o viteză constantă, adică, prin inerție. Este ușor de observat că unghiul arbitrar exemplu de realizare este o combinație a două cazuri particulare: 1 = 90 ° și 2 = 0.

Expand vectorului în două părți și. Este intuitiv clar că particula se va efectua o mișcare de rotație pe suprafața cilindrului, uniform se deplasează cu o viteză de 2 de-a lungul generatoarei acestuia.

Raza R a cilindrului este determinată din ecuația (forță acționează Lorentz asupra organismului numai prin componentă de viteză 1):

Perioada de circulație a particulelor. El nu depinde de viteza modulului, fie pe direcția sa determinată de unghiul.

Traiectoria taxei - helix, „rană“ pe cilindru. ei pas - distanța parcursă de-a lungul generatorului per rotație:

Soluția furnizată nu este complet riguros, dar este acceptabil, pentru că mai mult se poate face chiar acum. O soluție riguroasă bazată pe integrarea ecuațiilor diferențiale sale va avea un solicitant, atunci când acesta devine un student.

Sarcina 2 (MIPT, 1978 ;. Departamentul de Fizică de la Universitatea de Stat din Moscova numit după MV Lomonosov, 1981).

Electron intră într-un câmp magnetic uniform de inducție B. La punctul A are o viteză, care este direcția unghiului câmpului. Pentru care valorile de câmp magnetic de inducție în electron ar fi punctul D. distanța AD = L.

Decizie. Evident, distanța L trebuie să îndeplinească un pas helix întreg, adică

Din aceasta vom primi un răspuns ambiguu:

Soluție pe scurt, dar examenul va deriva formula de smoală (vezi. Problema 1).

Problema 3. câmpuri magnetice și electrice omogeni perpendiculare între ele. Intensitatea câmpului electric E. inducție magnetică B. Cât de repede și în ce direcție ar trebui să zboare un proton să se miște într-o linie dreaptă?

Decizie. configurare ales câmpuri vectoriale intuitive și forțe prezentate în figură.

Viteza de protoni perpendiculară ambii vectori - E și B. Evident, mișcarea unei particule poate fi într-o linie dreaptă, dacă și numai dacă forța Lorentz Fl și Coulomb forță FK compensate: Fl + FK = 0. Aceasta implică faptul că modulele: Fl = FK. De aceea, QB = QE și mișcare liniară, astfel, proton va fi chiar și uniform. Este ușor de observat că pentru orice altă viteză (la fel ca în modul și direcția) mișcarea particulei va fi curbate și inegale.

Decizie. Figura arată direcția câmpurilor și a forțelor care acționează asupra electronului. Acesta se va muta, ca și cum de-a lungul unui traseu elicoidal, cu tot mai etapa (desigur, acest lucru nu este strict helix).

La urma urmei, axa Z acționează asupra electronilor Coulomb forței. Coordonatele punctului de intersecție cu axa Z a particulei după spirelor n, unde - proiecția accelerației electronilor pe axa Z. - aceasta perioadă de circulație în planul XOY. De aici:

Sarcina 5: protonul se deplasează într-un câmp magnetic uniform pe R raza elicei și etapa h. câmp magnetic de inducție B. Găsiți viteza particulei.

Decizie. Din rezultatul problemei 2 că sistemul de ecuații:

unde m și q - masa și de încărcare a protonului, respectiv.

Scriem sistemul echivalent:

Vozvedom ambele părți ale pătratului și comasate, având în vedere că:

Este ușor de definit, iar unghiul (vectorul viteză după!):

Ținta 6 (mekhmat USM. Universitatea, 1983). Electronul se deplasează într-un câmp magnetic uniform de inducție B. La momentul inițial a fost în punctul O. și vectorul său de viteză este perpendiculară inducție magnetică. L obține distanța electronului din punctul O la momentul t. m masa de electroni și se presupune că taxa q să fie cunoscută.

Din figura geometrica clar că în cazul în care - unghiul de rotație a vectorului raza electronului, - viteza sa unghiulară. din moment ce ambele

7. particulă țintă zboară de-a lungul normala la eco-uniform de inducție câmp magnetic B = 0,1 Tesla. regiune câmp magnetic cuprins între planele paralele, distanța dintre care este h = 0,1 m. Localizarea vitezei particulelor, în cazul în care, după trecerea prin câmpul magnetic este deviat la unghi = 30 ° față de direcția inițială. Pentru taxa -particles raportul de masă (cota de încărcare)

Decizie. Aici avem de-a face cu un câmp magnetic localizat în spațiu. Prin urmare, traiectoria particulelor nu este întreaga circumferință, și arcul său. Din ecuația găsi în cazul în care R - raza arcului. ca

Calculul numeric dă: = 106 m / s.