Un sistem de ecuații liniare cu parametri - studopediya

și x. y - necunoscut, se numește un sistem de două ecuații liniare cu două necunoscute în parametrii.

Dacă la unele poate fi găsit din ecuația necunoscutele x și y în ceea ce privește celălalt, este găsit prin substituirea necunoscut în cealaltă ecuație, obținem o ecuație liniară cu parametrii relativi la unul necunoscut. Astfel, studiul sistemului va fi redus la studiul de ecuații liniare.

Fiecare sistem ecuații de două ecuații cu două necunoscute sunt drepte.

Pe plan există trei posibilități de dispunere reciprocă a celor două linii. Aceste linii sunt:

a) a suprimat în acest caz (1) are o soluție unică; Coeficienții de sistem satisface

b) aceeași, în acest caz, sistemul (1) are infinit mai multe soluții; Coeficienții de sistem satisface

c) în paralel, caz în care sistemul (1) nu are nici o soluție;

Coeficienții de sistem satisface

Exemplul 1. Pentru a determina valorile m în orice sistem

Ea are o soluție unică.

Soluție: Sistemul are o soluție unică în cazul în care

Exemplul 2. Pentru a determina ce valoare m, atunci când sistemul nu are soluții.

Soluție: De atunci, sistemul nu are nici o soluție

Nij dacă m =. E. M = 4.

Exemplul 3. Pentru a determina ce valoare m când sistemul are o infinitate de soluții.

Soluție: As = sistemul prezent are o infinitate de soluții, atunci când t = e pentru m = 10 ...