semnificație mecanică, fizică și geometrică a derivatului - studopediya

sa constatat că Problema 1 În despre viteza de rulare dreaptă. Această ecuație poate fi scrisă ca. adică viteza de mișcare rectilinie a unei particule la un moment dat este derivata modului în timp. Acesta este sensul mecanic al derivatului.

Sensul fizic al derivatului este după cum urmează. Dacă o funcție descrie un proces fizic, derivata este viteza acestui proces.

De asemenea, considerăm sensul geometric al derivatului. Sa constatat problema tangenta la coeficientul unghiular al tangentei curbei. Această ecuație poate fi scrisă ca. adică derivatul la punctul este egal cu panta tangentei la graficul funcției în punctul, care este abscisă. Acesta este sensul geometric al derivatului.

Dacă punctul tactil are coordonatele. coeficientul unghiular al tangentei acolo. De exemplu, în cazul în care tangenta la o curbă a formei. derivatul de la punctul de contact este egal cu 2.

Folosind linia dreaptă care trece printr-o ecuație punct dat într-o direcție specificată. putem scrie ecuația de tangenta la graficul functiei de la punctul de contact:

O linie dreaptă perpendicular pe tangenta la punctul de contact, numit normal la curba. Deoarece perpendiculara perpendicular pe tangenta, panta este egală cu :. Prin urmare, ecuația normală este următoarea:

Întrebare. Ecuația tangentei la graficul unei funcții la o privire. Găsiți valoarea derivata a acestei funcții în punctul.