Se amestecă în domeniul centrală

Titlul lucrării: Motion într-un câmp central. mișcare finit și infinit. Fall la centru

Zona de subiect: Fizică

Descriere: Curs 8. Se agită în câmpul central. mișcare finit și infinit. Fall la centrul așezat în jos pentru a alege o coordonată la centrul terenului. A se vedea figura. La momentul inițial în particula a fost kakoto punct a avut un impuls și în consecință a avut relativ mijloc m.

Mărime fișier: 828 KB

Job descărcat: 67 de persoane.

Curs 8. Se agită în câmpul central. mișcare finit și infinit. Fall la centru

Pentru a alege așezat originea în câmpul centru (A se vedea. Figura). La momentul inițial particula a fost la punctul kako. Am avut impuls și, prin urmare, a avut un relativ centru al momentului cinetic câmp. După cum știm, atunci când se deplasează în câmpul CA stocat un moment cinetic în raport cu centrul terenului:

De aceea, în fiecare moment în magnitudine și webbings. Prin urmare, legea conservării momentului cinetic rezultă imediat că traiectoria de mișcare a unei particule în CS rămâne întotdeauna în același plan perpendicular. Dar aceasta înseamnă că problema are două grade de libertate: s = 2, iar soluția generală a ecuațiile de mișcare trebuie să conțină patru axe konstanty.Vyberem arbitrare de-a lungul vectorului. astfel încât

Cu această alegere a axei mișcării particulelor va avea loc în avion. (A se vedea. Figura).

Noi folosim coordonatele polare și mai mult. În coordonate polare, f. Lagrange este cunoscut pentru a ne forma

ecuația Lagrange va arăta astfel:

Deoarece f. Lagrangiană nu depinde în mod explicit de unghiul. apoi coordonate este ciclic. Prin urmare, din ecuația Lagrange (5) rezultă imediat că persistă un impuls generalizat. După cum știm, valoarea. Dar, cu alegerea noastră de axe de coordonate. Prin urmare, ecuația (5) exprimă conservarea momentului cinetic în raport cu centrul câmpului:

Legea de conservare a mișcării unghiulare permite o interpretare geometrică clară plat. Zona sector Expresia este format de doi vectori de rază infinit apropiate cu un unghi între ele și traiectoria elementului de arc. Prin urmare, legea conservării momentului cinetic (6) poate fi scrisă ca:

Derivata numita viteza sectorială și legea cinetic de conservare a impulsului, uneori, se numește zona integrală: în vremuri egale vectorul raza unui punct în mișcare descrie arii egale (A doua lege a lui Kepler).

Din (6) rezultă că

De aceea, unghiul crește monoton cu timpul, adică viteza unghiulară a particulei. De la (8) rezultă imediat că cea mai mare valoare a vitezei unghiulare este atinsă la cea mai mică distanță de centrul câmpului particulei:

Soluția completă a problemei de mișcare a unei CA este cel mai ușor de obținut prin utilizarea legilor de conservare a energiei și a impulsului:

Din a doua ecuație (10) să găsească imediat viteza unghiulară

Substituind (11) în prima ecuație (10) obținem:

Aici - așa-numita energie potențială „eficientă“ a particulei în domeniul CA:

Cantitatea se numește energia centrifugă. Corespunzător forța centrifugă este întotdeauna respingătoare:

Numai în cazurile în care. Energia potențială efectivă coincide cu adevărat particulele potențiale de energie:

Ecuația (12) pentru deplasarea radială a particulei este formal similar cu mișcarea one-dimensional particulă ecuație cu un singur grad de libertate, am studiat mai devreme. Cu toate acestea, trebuie amintit că, în această problemă valoarea este întotdeauna pozitiv: punctul este centrul terenului. De asemenea, în cazul în care. acesta nu este un punct de oprire, ca într-o adevărată mișcare unidimensional și punct de oprire a mișcării radiale. Limitele zonei de mișcare (distanța de la centru) determinată de condiția:

Se determină distanța minimă și maximă de la particula la centrul terenului. Se atrage atenția asupra faptului că valoarea și depind și. ca parametri ai problemei. Din ecuația (12), găsiți imediat că

Separarea variabilelor, obținem:

Ecuația (19) determină (implicit) dependența la distanță a particulei în centrul câmpului, în orice moment. Rescrierea ecuația (11) și (18), ca

obținem ecuația traiectoriei:

Aici - unghiul inițial de azimut. Ecuația (20) determină ecuația traiectoriei particulei în coordonate polare plane. Astfel, formulele (19) și (20) rezolva complet problema de mișcare a particulelor într-un domeniu arbitrar CA. toată complexitatea de a rezolva astfel de probleme este deplasată din planul fizic în planul matematic.

Din ecuația (17), vom găsi punctul de pivot. Dacă această ecuație are o singură rădăcină. mișcarea unei particule este infinit: calea sa, pornind de la punctul. Se va lua un anumit moment de timp de cel mai apropiat de abordare și apoi du-te departe la infinit. Dacă ecuația (17) și are două rădăcini. mișcarea unei particule este finit. În acest caz, traiectoria particulelor se află în întregime în interiorul inelului A. și mărginită de cercurile.

Dar acest lucru nu înseamnă că mișcarea finită a traiectoriei particulelor este în mod necesar curba închisă. În timpul în care distanța se schimbă la magnitudinea și înapoi. vector raza rotită printr-un unghi (în conformitate cu formula (20)) cu o valoare

Condițiile închise traiectoria exprimată de condiție. Apoi, prin vectorul rază perioada de repetiție a punctului, a făcut un viraj complet, coincide cu valoarea sa inițială, și anume, traiectoria se închide. Se poate demonstra riguros că această situație este posibilă numai pentru cele două potențialele: (problema Kepler) și (oscilator spațială).

Pentru a încheia această secțiune considerăm problema posibilității de particule cad pe centrul terenului, atunci când câmpul este o atracție.

În primul rând, ia în considerare cel mai simplu caz, atunci când. Aceasta se va întâmpla atunci când fie viteza inițială de zero (), sau când vectorul vector kolleniaren. Este clar că, în toate aceste cazuri, mișcarea va fi drepte - este o ecuație liniară în coordonate polare.

Dacă una. scăderea în centru este inevitabilă. În cazul în care viteza inițială este direcționată departe de centru, există două cazuri posibile:

1. Ecuația nu va fi solutia. Apoi, particulele sunt îndepărtate la infinit.

2. Ecuația ar avea o rădăcină. Apoi traiectoria particulei va consta din două părți. In prima porțiune particula va fi îndepărtată din centru spre o anumită distanță. La punctul de o particulă având o viteză zero, sub influența forțelor de atracție vor începe să se miște în direcția opusă și în cele din urmă se încadrează în centrul câmpului de gravitație.

În cele din urmă, ia în considerare posibilitatea căderii centrului, în cazul general, atunci când. Prezența energiei centrifuge care tinde sa în condițiile legii. de obicei, face imposibilă să pătrundă particulele în centru, chiar dacă acesta este un domeniu atractiv. În teorie, căderea centrului este posibilă doar dacă suficient de repede să depună eforturi pentru atunci când. Rescrie condiția care determină intervalul de distanțe permise, sub formă de:

Este necesar ca această condiție este îndeplinită până la un punct. Punerea în ultima formulă. putem scrie după cum urmează:

Se presupune faptul că aici. valoare. indiferent de valoarea energiei totale. Ultima inegalitate poate fi efectuată în două cazuri:

Desigur, restricțiile care rezultă privind forma de energie potențială, înseamnă doar că, atunci când sunt executate de căderea particulelor la centru este posibil, în principiu, și anume, acestea sunt esențiale pentru căderea centrului terenului. Dar performanța lor nu înseamnă că, în procesul de mutare a particulei ajunge la centrul terenului. Aceasta depinde de condițiile inițiale. De exemplu, condițiile inițiale în orice domeniu central poate fi selectat astfel încât particulele se rotesc într-un cerc în jurul centrului terenului. În acest caz, căderea în centrul terenului nu va fi, chiar dacă sunt îndeplinite condițiile specificate mai sus.

Crearea vіdvedennya TSE rozdіl movoznavstva Yaky vivchaє cuvânt moduri i zasobami creații їh care slovotvіrnoyu structura. Slovotvorennya zarodzhuєtsya odnochasno Zi cuvinte le-am bazuєtsya Je zasobom їh formuvannya. Rozdіl movoznavchoї știință Yaky vivchaє procesul de creare a slіv Yogo mehanіzm Calea Dreapta modelі slovotvіrnu Structura cuvântului i slovotvіrnu sistem MTIE nazivaєtsya slovotvorom. Recepție Telefon slovotvorennya іz sintaxă viyavlyaєtsya de fapt scho 1 sintaksichna odinitsya slovospoluchennya devine derivatsії.

Rozvitok stankіv mașină Formulare zavzhdi BCC povyazany stil іz napryamkom arhіtekturi vіdpovіdno Epocă. Zruchnіst FORME i frumusete vazhlivі kriterії kompozitsії rіznogo obladnannya că predmetіv pobutu priznachenih pentru zabezpechennya materіalnih că pobutovih bunuri i necesită Lyudin. Yak vivchaє zakonomіrnostі utvorennya forma principiului i Metodi hudozhnogo konstruyuvannya napravlenі pe FORME stvorennya optimalnoї virobіv. Pentru caracteristicile capul yakіsnih arhіtektonіki nalezhat takі Aflare: q rіven vdoskonalenostі vnutrіshnogo zmіstu obєkta; q.

Vikoristannya astfel tehnologіchnih metodіv iac re pariu stisk dozvolyaє energіyu unic zekonomiti. Trohkorpusny aparata viparny de pryamotechіynim Ruh bet i rozchinu 1 Yavische transferat de căldură din gazele de rіdinah ABO CASI seredovischah fluxuri samoї rechovinine vazhlivo vimusheno mimovolі chi. In cutanata Cantitate korpusі utvorenoї parieze Mensch od kіlkostі skondensovanoї parieze vnaslіdok zbіlshennya prihovanoї căldurilor de paroutvorennya la znizhennі menghine i temperatura. Trudnoschі pov'yazanі іz transportuvannyam v'yazkih rozchinіv mozhna virіshiti Shlyakhov.

Stan ca perspectiva rozvitku fіzkulturnoozdorovchoї dіyalnostі în populația Ukraїnі Zdorov'ya Yogo fіzichna pіdgotovlenіst Je subiect uwagi Rada Supremă a Ucrainei, care Uryadov. CAP nedolіkami її funktsіonuvannya Je: nedostatnіy obsyag ruhovoї aktivnostі Nizka yakіst Procesul de predare în sferі navchalnovihovnіy; ruynatsіya upravlіnnya fіzkulturnoozdorovchoyu populație de robot de iac ranіshe zdіysnyuvalosya prin sistemul vzaєmodії organіv zhitlovokomunalnogo Gospodarstwa că organіv upravlіnnya fіzichnoyu cultură în sferі sotsіalnopobutovіy;.

Meter polskoї i svіtovoї sotsіologії Jan Schepansky la svoїy pratsі Elementarnі ponyattya sotsіologії 1970 pochinaє rozglyad іsnuyuchih defіnіtsіy organіzatsії de metafore. metafore Sprobuєmo od merge la bіlsh exacte viznachennya zmіstu ponyattya sotsіalnoї organіzatsії. fundurile Sotsіologіzuvati viznachennya zmіstu ponyattya organіzatsії sprobuvav Ya Schepansky іlyustruє de groupies organіzatsії Zhittya studentіv.

Pratsіvnikіv traduse. Zmіna іstotnih mințile pratsі. contract de muncă Rozіrvannya art іnіtsіativi pratsіvnika. Rozіrvannya contract de munca la zvyazku Zi zmіnami în organіzatsії virobnitstva pratsі am să chislі lіkvіdatsії reorganіzatsії bankrutstva ABO pereprofіlyuvannya pіdpriєmstva loc organіzatsії skorochennya chiselnostі ABO statului pratsіvnikіv art.