Scoaterea rădăcina teoria numerelor complexe și exemple

rădăcină -lea a gradului de un astfel de număr complex numit număr grad complex este egal -lea, adică

Rădăcină gradul al -lea număr complex și notat de setul de numere complexe are exact valori.

În cazul în care un număr complex este dat în formă trigonometrice. , Toate valorile gradului root-lea se calculează conform formulei Moivre (Abraham De Moivre (1667-1754) - matematician englez):

Geometric toate valorile se află în cercul de rază rădăcină centrată la originea și forma un -gon regulat.

Sarcină. Calculati a patra rădăcina

Decizie. Scriem numărul specificat în formă trigonometric, acest modul de calcul și argument:

Prin urmare, toate valorile rădăcinii:

Arătăm că toate valorile se află la originea raza cercului și să formeze un dreptunghi regulat, care este, la pătrat (Figura 1)