Radical în matematică enciclopedie ESBE
Radical în matematică - Una dintre rădăcinile ecuației x binomial n = a este numit un radical, și sunt denumiți aici numite radicand, n - un indicator al rădăcinii. R. este uneori numit rădăcină. În radicand algebra inițială să fie pozitiv și pentru numărul pozitiv R. implicite. Expresia algebrică conținând R. pot suferi transformări folosind formulele:
Dacă această expresie este fracțiunea a cărei numitor cuprinde R. apoi înmulțirea numărătorul și numitorul expresiei pentru corect aleasă, este posibil de a elimina toate R. numitor. Utilizarea inițială înseamnă algebra poate efectua această transformare numai în cazuri simple. Cu cat mai mare radicand algebra presupus un complex (vezi. Valorile imaginare) și apar în masca
R. Pentru n valori obținute prin expresia
,
unde k = 0, 1, 2. 1. n partea dreaptă a unui număr pozitiv, gradul n-lea este egal cu r. Cu ajutorul lui R poate fi exprimată în rădăcini dorite ale ecuațiilor celui de al doilea, al treilea și al patrulea grad. Pentru a rezolva ecuațiile de grade mai mari prin intermediul R. este posibilă numai în cazuri excepționale, așa cum a devenit clar din studiile lui Abel și Galois. În Op. D. Selivanova „Ecuații cincilea grad, cu coeficienți întregi“ (SPb. 1889) sunt exemple de ecuații nerezolvabile algebrice. Se pare că, de exemplu. ecuația x 5 - x = 0 -v nu poate fi rezolvată în R. v dacă nu este divizibil cu 15. Dacă ecuația algebrică rezolvarea tuturor indicatorilor R. egal cu doi, atunci rădăcinile pot fi construite prin rigla și compasul. Pe această bază, Gauss în cartea sa „Disquisitiones Arithmeticae“ (în „Ganss Werke“, t. I) a subliniat unele poligoane regulate poate fi înscris într-un cerc cu o busolă și un conducător. Printre aceste poligoane aparține semnadtsatiugolnik.
Collegiate dicționar FA Brockhaus și IA Efron. - S.-Pb. Brockhaus-Efron.
A se vedea, de asemenea:
chimie, un radical, chimie (radical chim, radicale.) - cuvânt introdus pentru prima dată în literatura de specialitate, produsul chimic pare, Guyton de Morveau. Raportul Academiei Franceze de Științe [ „M émo.
Radicalismul și radicalismul al Partidului Radical și Partidul Radical - (. Lat radix, rădăcină) radicalism politic (și, uneori, biserica, religioase sau filozofice) este principiul sau direcția. Acest termen menționat.
Radicalismul și Partidul Radical (plus față de articol) radicalismul și partidul radical (plus față de articol), Anglia. Cm. W. Harris, "Istoria partidului radical în parlament" (LA 1885). În Serbia, de la lovitura de stat.