Intersecția liniei și planul, geometrie descriptivă

Problema la intersecția liniei cu avionul - aceasta este una dintre principalele probleme întâmpinate în utilizarea acestuia atunci când se analizează organismele avioane secționale și intersecția suprafețelor.

Găsirea unui punct de întâlnire cu planul dreaptă definită de liniile care se intersectează

Intersecția liniei și planul

Avionul și intersectând poziția calelor directă comună.

$ K = (γ ∩ α) ∩ b $

(Γ ∩ α) = l - o linie dreaptă care intersectează linia dreaptă b.

La intersecția liniei cu avionul este un algoritm pentru a găsi punctul lor de întâlnire.

1) trage prin B` urme γH orizontal - y reliefează orizontal în plan;

2) definesc o intersecție vedere frontală a liniei l. y planul de tăiere auxiliar al planului a. folosind punctele 1 „și 2“ (aparținând unei linii date) în care linia orizontală γH intersectează liniile și d` C`;

3) determină punctul K "= l" ∩b "Știind K", find K` B` la intersecția cu conexiunea liniei de proiecție.

Găsirea punctul de întâlnire al liniei cu planul definit de liniile paralele

Intersecția liniei și planul

Sarcina de a găsi un punct de întâlnire a liniei cu un plan predeterminat de urme.

Intersecția liniei și planul

soluții Algoritm nu se schimbă dacă avionul este definit prin linii drepte paralele sau linii drepte de-a lungul care intersectează planul (planul urmelor).

La soluționarea problemelor la intersecția liniei cu planul ca planurile de referință sunt utilizate pentru proiecție plane. Dar, în cazul, de exemplu, un profil drept, ele sunt inutile, iar apoi este necesar să se aplice dispozițiile generale ale planului.

Găsiți punctul liniei de profil AB și subunitățile plane au fost rugati următoarea

Intersecția liniei și planul

execuție Algorithm construcții geometrice: 1) pentru a încheia segmentul AB în planul secant β generic auxiliar; 2) Se determină intersecția liniilor de proiecție 1-2. auxiliar β planul de tăiere cu un anumit α plane; 3) Se determină proiecția K „punctul K 1 la intersecția“ -2 „cu linia A“ B „puncte de proiecție K` K pot fi găsite: - la intersecția cu A`B` 1`-2„- sau ca avioane aparținând. a și β.

Găsiți un punct de întâlnire cu linia d planul a (b, c), pentru a determina vizibilitatea

Intersecția liniei și planul

execuție Algorithm construcții geometrice: 1) intră într-o linie d auxiliară este proiectat planul secant δ frontal; 2) Se determină intersecția liniilor de proiecție 1-2. plan secant δ auxiliar cu un anumit α plane; 3) Se determină proiecția K` K la punctul de intersecție, 1` 2` d` drepte. Proiecția K „punctul K este situat la intersecția d“ conexiune cu linia de proiecție.

Această metodă de rezolvare a problemei - pentru a găsi un punct de întâlnire a liniei de profil cu planul setului trebuie utilizat în secțiunea articol din planul piramidei

Determinarea liniei de intersecție a vederii cu planul pe planul de proiecție este realizată folosind punctele concurând 2, 3 și 4, 5.