GEB la nivel mondial

Lyuis Kerroll
Două părți inventiei,
sau
Ce Țestoasă a spus lui Ahile?

Ahile și broasca țestoasă așezat cu plăcere pe ia ajuns spate.
- Deci, concurența noastră este de peste? - Turtle întrebat - ai reușit încă să depășească distanța, chiar dacă este compus dintr-o secvență infinită de segmente, și să ajungă la linia de sosire? Dar, într-adevăr, cred că un om înțelept a dovedit că nu se poate face.
- De ce nu putem? Achille a replicat. - Chiar poți! Da, acest lucru este posibil - a fost deja făcut! Acesta a decis în trecere. Vezi tu, lungimea segmentului scade pe termen nelimitat asa.
. - Și dacă lungimea segmentelor crește pe termen nelimitat? - întrerupt Turtle - Ce atunci?
- Atunci nu ar sta în cazul în care stau, - a răspuns modest Ahile - și ați reușit deja să se în jurul valorii de câteva ori din întreaga lume.
- Mă flatezi, adică, vreau să-ți spun răzbunarea mea, - a spus Turtle. - Aproape am aplatizat: greutatea, atunci aveți considerabilă. Ce, ce, iar acest lucru este nici o greșeală acolo. Dacă aș putea, aș mai bine vă spun despre concurs la cealaltă distanță.
FIG. 12. Ceresc castel M. C. Escher (1928).

Cei mai mulți oameni cred în mod greșit, deși, în acest concurs sunt separate de sosire doar două sau trei etape. În realitate, cu toate acestea. pentru a ajunge la linia de sosire, este necesar să se depășească numărul infinit de pași, și fiecare etapă ulterioară este mai mare decât cea anterioară.
- Cu mare plăcere! - nerăbdare exclamat războinic casca greacă uriașă trăgând un notebook și creion (în acele zile au fost doar buzunarele de foarte puțini soldați greci) - Sunt toate urechi! Și te rog vorbește rar. de fapt, prescurtare nu a fost inventat!
- Pe prima axioma lui Euclid! - murmură ea visătoare Turtle - ceea ce ar putea fi mai bine decât tine?
Ea a adăugat, referindu-se la Ahile:
- Iti place „începutul“ a lui Euclid?
- Crazy! Acesta poate fi cu greu mai puternic admira un tratat care nu va lucra pentru câteva secole!
- Excelent! Noi folosim raționamentul conținut în prima axioma. Avem nevoie de doar doi pași, și concluzia derivate din acestea. Notăm judecata Pentru comoditatea de link-uri ulterioare, B, și Z. Deci, dacă vă rugăm să scrie în caietul său următoarele:

(A) este același egale între ele.
(B) Cele două părți ale acestui triunghi sunt egale cu aceleași.
(Z) Cele două laturi ale triunghiului sunt egale.

(A) este același egale între ele.
(B) Cele două părți ale acestui triunghi sunt egale cu aceleași.
(C) În cazul în care A și B sunt adevărate, atunci Z trebuie să fie adevărat.
(Z) Cele două laturi ale triunghiului sunt egale.