Funcții diferențiale de o singură variabilă - studopediya

Din punct formal și de vedere tehnic pentru a găsi diferențial funcției - este „aproape la fel ca și derivatul.“

Derivata de multe ori notate.

Funcția diferențială ca standard notate cu (și citi - „te y“)

Funcții diferențiale ale unei variabile este scris după cum urmează:

O altă variantă de înregistrare:

Cea mai simplă sarcină: Găsiți funcția diferențială

1) Primul pas. Să ne găsim derivatul:

2) Al doilea pas. Scriem diferențial:

Diferentiala a unei funcții de una sau mai multe dintre variabilele cele mai frecvent utilizate dlyapriblizhennyh calcule.

În plus față de „combinată“ cu probleme diferențiale întâlnite ocazional și „curat“ de locuri de muncă găsirea diferențial funcției:

Găsiți funcția diferențială

Înainte de a găsi derivatul sau diferențial, este întotdeauna recomandabil să se uite, este posibil de a simplifica într-un fel funcția (sau funcția de înregistrare), înainte de diferențiere? Ne uităm la exemplul nostru. În primul rând, este posibil să se transforme rădăcina:

(A cincea rădăcină se referă în mod specific la sinus).

În al doilea rând, observăm că, în sinusul am filmat, care trebuie în mod evident să se diferențieze. formula Fracții diferențiere este foarte complicată. Este posibil pentru a scăpa de fracțiunea? În acest caz - este posibil, pe termen de termen, împărțiți numărătorul de numitor:

funcții complexe. Acesta are două atașamente: un grad de sine încorporat și o expresie sinusoidală închisă. Să ne găsim derivatul folosind regula pentru diferențierea unei funcții compozit de două ori:

Scriem diferențial, astfel încă o dată reprezentat în forma originală „frumos“:

Atunci când derivatul este o fracție, de obicei pictograma „agata“ la capătul numărătorului (pe dreapta posibil și la slash).

Găsiți funcția diferențială

Acesta este un exemplu pentru soluțiile independente.

Următoarele sunt două exemple de constatare diferențial la punctul:

Se calculează diferențiala unei funcții într-un punct

Din nou, ca derivatul gasit. Dar, totuși, să fie numărul de substitut, astfel încât rezultatul simplifică foarte mult acest bodyagi:

Muncile nu au fost în zadar, vom scrie diferențial:

Acum vom calcula diferențial la:

Pictograma unitate diferențială nu este necesar să se înlocuiască, este un pic de o altă operă.

Ei bine, și forma bună în matematică este considerat a fi eliminarea iraționalitate la numitor. Pentru a face acest lucru, se înmulțește numărătorul și numitorul. în cele din urmă:

Se calculează diferențiala funcției în punctul. Pe parcursul soluțiilor derivate cât mai simplu posibil.

Acesta este un exemplu pentru soluțiile independente. sample aproximative și răspuns la sfârșitul lecției.