Cel mai simplu fluxul de evenimente, teoria probabilităților, exemple de soluții

Cel mai simplu Fluxul de evenimente

fluxul de evenimente se numește succesiunea de evenimente care au loc la momente aleatorii. un calculator pentru calcularea unui flux simplu de evenimente.

Cel mai simplu (Poisson) se numește fluxul de eveniment. care are următoarele trei proprietăți:

staționare, "aftereffect otsutst-viem" și comun.

proprietate staționară este faptul că probabilitatea de apariție-TION evenimente k în orice perioadă de timp depinde de numărul k și durata perioadei de timp t și nu depinde de începutul numărului său. Cu alte cuvinte, probabilitatea de apariție a evenimentelor k în intervalul de durata de timp t este o funcție care depinde numai de k și t.

„Lipsa de aftereffect,“ este faptul că probabilitatea de apariție evenimente k-Ness în orice perioadă de timp, nu depinde de faptul dacă au existat sau nu au existat evenimente în momentele înainte de începutul perioadei de raportare. Cu alte cuvinte, fluxul de fundal nu afectează probabilitatea de apariție-TION de evenimente în viitorul apropiat.

proprietate obișnuită constă în faptul că apariția a două sau mai multe evenimente pentru o perioadă mică de timp este aproape imposibil. Cu alte cuvinte, probabilitatea de mai mult de un eveniment pentru o perioadă mică de timp este neglijabil Com-pared cu probabilitatea de apariție a unui singur eveniment.

Intensitatea fluxului de X se numește numărul mediu de evenimente care au loc pe unitatea de timp. Dacă debitul% constant este cunoscută, probabilitatea-ness apariția unui simplu flux de timp t k evenimente definite prin formulele Poisson

Notă. Fluxul având proprietatea de staționaritate este denumit statsionarnym- altfel-inconstant.

Sarcina 184. arată că ecuația Poisson, care determină probabilitatea de apariție a evenimentelor k în timpul duratei t

Acesta poate fi privit ca un model matematic al fluxului de pro-simplă a evenimentelor; cu alte cuvinte, pentru a arăta că formula lui Poisson reflectă toate proprietățile unui simplu flux-Sheha.

Astfel, formula Poisson reflectă toate cele trei proprietăți ale fluxului elementar, astfel încât acesta poate fi considerat ca un model matematic al fluxului.

Sarcina 185. Numărul mediu de comenzi un taxi, ajunge la punctul de control într-un minut este egal cu trei. Găsiți probabilitatea ca 2 minute va merge: a) patru apeluri; b) cel puțin patru apeluri; c) cel puțin patru apeluri.

Sarcina 186. Numărul mediu de apeluri primite la schimb într-un minut este egal cu doi. Găsiți probabilitatea ca 4 minute va merge: a) trei apeluri; b) cel puțin trei apeluri; c) cel puțin trei provocări. fluxul de apel pre-presupus mai simplu.

Se calculează probabilitatea de apariție a evenimentelor k în momentul t, putem cu un calculator pentru un flux de eveniment simplu, calculator de descărcare.