undă deconvoluție (1)

forma de undă deconvolutie aplicată în mod obișnuit într-un stadiu incipient de prelucrare pentru a schimba „wavelet sursă“, prezentă pe fiecare date de reflecție, la ceva mai potrivit. Numele „deconvoluțiune“ ar trebui să vă ajute să înțelegeți una dintre metodele folosite - avem nevoie pentru a găsi filtrul convoluție, care să completeze informațiile de care avem nevoie.

Dacă am putea schimba impulsul de ceva ceva „lung“ „scurt“ (și, de preferință, minimal-fază), așa cum se arată mai sus, atunci imaginea acestui impuls la fiecare reflecție ar fi redusă (așa cum se arată în partea de jos a figurii ), iar apoi vor exista unele reflecție vizibile.

Am observat un proces de corelație similară atunci când datele matura vibroseis - matura redusa la autocorelării matura (din păcate, în acest caz, la o fază zero).

Acesta este un spectru temporar funcția, amplitudinea și faza a unui pistol de tip naval poarta semnal convențional.

Există o gamă foarte bună frecvență, dar există impulsuri secundare nedorite cauzate de vibrații de bule ca mișcarea aerului la suprafața mării.

Forma de undă arată ca (și astfel este) destul de minim, dar faza a spectrului de fază nu devine foarte precisă la înaltă frecvență, deoarece amplitudinea este foarte mică.

Iată un impuls câteva mai bine.

Intervalul de frecvență a fost limitată la frecvențele necesare pentru datele noastre seismice, iar spectrul de fază a fost recalculată, pentru a fi precis puls fază minimă.

Dacă am putea schimba forma de undă ilustrată mai sus, în acest sens, am putea îmbunătăți rezoluția datelor seismice (reflecție individuală ar deveni mai vizibile).

Deci, cum o facem?

O modalitate de a prezenta deconvolution - în domeniul de frecvență:

Noi luăm spectre ale impulsului de ieșire dorit.

iar spectrele impulsului de intrare.

împărțind spectrul de amplitudine a doua (de jos ÷ sus) și scade două faze de spectru (sus - jos) pentru a obține filtrul dorit în domeniul de frecvență.

Cu toate spectrele sunt oarecum bizare, așa că am să efectueze conversia necesară. Pentru a verifica filtrul, vom transforma spectrul final de înapoi în domeniul timp pentru a obține:

Ea nu arata prea bine, nu-i așa. De ce este dominat de frecvențe înalte?

Aceasta este o problemă comună cu diviziune de frecvență. Când amplitudinea de intrare spectrului și spectrul de amplitudine dorit aproape similare, atunci gama de ieșire a filtrului este de aproximativ unitate. În cazul în care spectrul de intrare devine foarte mică (frecvență înaltă), trebuie să împartă 0,001 până la 0,000001 - un număr foarte mic, dar răspunsul este de 1000!

Înainte de a trece la orice fel de concluzii, să verificați acest filtru prin aplicarea acestuia pe forma de undă de intrare - aceasta va arăta rezultatul.

Graficul de ieșire arată foarte aproape de rezultatul de ieșire dorit (cu excepția unei „sinusoidei“ în frecvențele înalte, în cazul în care eroarea de diviziune predispuse).

Deci, există o problemă?

Ei bine. Toate acestea funcționează bine atunci când pista de intrare este ideală - și conține nici un zgomot! Pentru a vedea ce se întâmplă atunci când există un pic de zgomot, să adăugați un singur „vârf“ de zgomot în piesa din față și din nou să-l treacă printr-un filtru:

Circuitul de intrare cu un vârf de „zgomot“, cu filtru pliat

Da, aici este o problemă! Orice zgomot în calea de intrare (care nu țin de forma originală a sursei de semnal) va fi suprapus pe filtrul de imagine deconvoluție (sau operatorul). În acest caz, un zgomot de înaltă frecvență „suprascrie“ cea mai mare parte a informațiilor în reflecție precedent!

Deși divizia în domeniul de frecvență este adesea folosit pentru editarea finală (modelarea) spectre la sfârșitul prelucrării graficului (și, desigur, vom reveni la acest lucru), ar trebui să fim conștienți de faptul că orice proces în domeniul de frecvență poate avea anomalii nedorite în domeniul timp.

Pentru a rezolva această problemă, vom trece la „aproximativ“ un filtru de lungime fixă - deconvolution în domeniul timp!