Un algoritm de obținere a tabelului de adevăr sknf

2. Scrieți pentru fiecare disjuncție rând selectat dintre toate re-variabile, după cum urmează: în cazul în care valoarea unei variabile date în linie clorhidric 0. disjuncție în sine cuprinde esliravno variabila 1, negația: - pentru un rând 1-lea; - 4-lea rând.

3. Toți au primit disjunctie asociat coroborat: (2 *)

Dacă vrem să construim o formulă a unei funcții a tabelului de adevăr al acestei funcții, puteți obține întotdeauna SKNF sau PDNF această funcție.

20 algebra booleană. Funcția logică a uneia sau mai multor variabile.

funcții booleene de două variabile

Tabelul 2.3 prezintă următoarea funcție de două variabile:

funcție de o variabilă poate avea patru valori: y = x; y = x (negația x); y = 0 (constanta 0); y = 1 (constanta 1).

21 funcții compozite. Sisteme complete de funcții logice.

Să presupunem că avem un anumit set K. constând dintr-un număr finit de funcții booleene. Suprapunerea funcțiilor acestui set sunt numite noi funcții obținute prin aplicarea unui număr finit de două operații;

Puteți redenumi orice variabilă care apare în funcție de K;

în loc de orice variabilă puteți pune funcția unui set de K sau deja formate înainte de superpoziție.

Suprapunerea a numit, de asemenea, o funcție complexă.

Exemplul 7 1. Dacă o funcție dată x | y (Sheffer accident vascular cerebral), superpoziții sale, în special, vor avea următoarele funcții x | x, x | (X | y), x | (Y | z), etc ...

Închiderea unui set de funcții de K este setul de suprapunerilor. K clasa de funcții se numește închisă. dacă închiderea acestuia coincide cu el însuși.

Setul de funcții este declarat a fi completă. în cazul în care închiderea acestuia coincide cu toate funcțiile logice. Cu alte cuvinte, un set complet - un set de funcții, prin care se pot exprima toate celelalte funcții booleene.

set non-redundant plin de caracteristici numit bază ( „non-redundante“ înseamnă că, în cazul în care orice funcție pentru a scoate din set, atunci acest set nu va mai fi plin).

Funcțiile logice de sistem nazyvaetsyaFunktsionalno sistem complet. dacă există orice funcție logică poate fi exprimată în termeni de funcții prin superpoziție lor (pentru a fi exprimată prin formula de mai sus).

De la (3.3) rezultă că sistemul este complet funcțional. Este evident că orice sistem prin intermediul funcției care poate fi exprimată în conjuncție, disjuncție și negație este completă. Într-adevăr, puteți lua o formulă boolean pentru orice funcție f (pe (3.3.- (3.3.)

) Sau (3.24).), Și toate operațiile booleene sunt înlocuite cu formule de reprezentare a acestor operațiuni. De asemenea, este ușor să dovedească afirmația.

Revendicarea: dacă sistemul - un sistem complet funcțional și lyubayamozhet să fie exprimate ca superpoziția funcțiilor, apoi sistematozhe complet funcțional.