triunghiuri pitagoreice platformă de creație

Pitagoreice teren de fotbal triunghiuri - o zonă dreptunghiulară de 90 de metri lungime și 60 de metri lățime Cum pentru a marca acest domeniu.? Dreptunghi pe o foaie de hârtie este construit prin intermediul unui conducător și compasul sau conducător și pătrat. Aceste dispozitive sunt prea mici pentru a lucra pe teren. Ele nu oferă precizia dorită în construcția de unghiuri drepte, cum ar site-ul ca un teren de fotbal. Dacă vom face o riglă, o busolă și suficient de mare pătrat, atunci ei vor fi imposibil de utilizat. Din cele mai vechi timpuri, este cunoscut pentru un mod foarte simplu de a construi pe unghiurile drepte la sol. Efectuați o astfel de construcție.

Ia cablul și trei cuie. Pe cablul de nota 12 părți egale. Apoi selectați trei noduri din cordonul ombilical MB acum, soarele și NC, astfel încât prima parte a constat din cinci, a doua dintre cele patru și ultimele trei din aceste acțiuni. Nodurile M și N semnifică asociat împreună și prin nodul A. nou obținut cu cuiere intindem porțiune din cordonul ombilical soare de-a lungul unei linii date, astfel încât punctul C coincide cu punctul prin care trebuie ținut perpendicular pe linia dată. Apoi, trage din cordonul ombilical pentru nodul A, astfel încât porțiunile AB și AC devin drepte, iar vobem la punctul în care va exista un nod de un cuier.

Sarcina de a construi pe baza unghiului drept este rezolvată, ca unghiul liniei B AC. Pentru a verifica acest lucru, vom dovedi că fiecare dreptunghi este un triunghi ale cărui laturi măsoară orice unitate liniar de măsură care exprimă numărul 3, 4 și 5. Pentru dovada, să ia un triunghi dreptunghic cu picioare egale cu cele două părți mai mici ale triunghiului, și l-au găsit ipotenuză de x. Prin x2 Teorema pitagoreic = 32 + 42. Prin urmare, x = 5. Postorennie unghi drept pe teren Deci, cele trei laturi ale triunghiului sunt egale cu trei laturi ale unui triunghi dreptunghic. De aici rezultă că triunghiul - dreptunghiular. proprietate triunghi Dovedit cu laturile 3, 4 și 5 se pare cunoscut, deoarece topografi egiptene antice. Prin urmare, un astfel de triunghi este numit egiptean.

Fiecare triunghi întreg similar cu Egipteanul, de asemenea, este dreptunghiular. Există triunghiurile alt întreg? Dacă picioarele și ipotenuza oricărui triunghi dreptunghic întreg notate cu literele x, y și z, atunci teorema lui Pitagora obținem: x2 + y2 = z2 (1) Se pare că opusul este adevărat, adică, în cazul în care x, y și z - .. întregi pozitivi care satisfac ecuația (1), un triunghi cu laturi x, y și z - dreptunghiular.

în unghi-Integer triunghi, pentru concizie, numit uneori pitagoreice. Argumentul nostru arată că problema de a găsi toate triunghiurile pitagoreice se reduce la rezolvarea ecuației (1), în numere naturale.