Studiul de oscilații amortizate ale unui pendul fizic - studiul de oscilații amortizate ale fizice

Se determină perioada de oscilație a unui pendul fizic. Pentru a determina factorul de amortizare al unui pendul fizic.

Masini si echipamente:

Suport cu o riglă, o tijă metalică, un set de bunuri, un cronometru.

mișcare oscilatorie se numește o schimbare de stare, caracterizată prin repetarea peste valorile de timp ale mărimilor fizice care caracterizează această condiție

oscilațiilor numit periodice în cazul în care se modifică valoarea cantităților fizice sunt repetate la intervale regulate. Cea mai simplă oscilație periodică, în care cantitatea fizică se schimbă în funcție de o condiție sine sau cosinus numit armonic.

- ecuația oscilații libere proprii,

în care X - deplasarea punctului din poziția de echilibru;

A - amplitudinea de oscilație (valoare egală cu deplasarea maximă a corpului vibratoare din poziția de echilibru);

- faza a punctului de oscilație (stă sub legea cosinus și determină cantitatea de care este compensat de maxim);

- fluctuații în fază inițială punct;

- frecvență de oscilație ciclică (valoarea determinată de numărul de oscilații complete, angajate pe secundă).

frecvența vibrațiilor Cyclic este numeric egală cu produsul frecvenței de oscilație și a doua (- valoare egală cu numărul de oscilații complete pe unitatea de timp).

După unele transformări se obține legea armonică mișcare oscilatorie că accelerația și viteza de schimbare a lungul timpului în ceea ce privește legea armonică la aceeași frecvență unghiulară și perioada. Valoarea maximă este viteza. și valoarea maximă a accelerației. fluctuația vitezei de deplasare înainte de oscilație a fazei. și oscilații de accelerare oscilație înaintea deplasării fazei.

În situațiile în care organismul acționează asupra doar o forță elastică, organismul se va efectua fără oscilații armonice neamortizate de amplitudine constantă. În condiții reale în actele corpului din forța de frecare a mediului, care împiedică deplasarea acestuia. Pentru a depăși rezistența la mediu, frecare în lagăre, creând valuri etc. Acesta va fi cheltuită de energie. Ca rezultat, energia mecanică a corpului oscilant va scădea în mod continuu. Având în vedere cele de mai sus, formulam energia totală a unui punct material:

Astfel, energia totală este punctul de oscilație armonică constantă și proporțională cu pătratul amplitudinii de oscilație.

Odată cu reducerea energiei în sistemele reale, amplitudinea oscilațiilor și va scădea va fi amortizată.

Forța totală care acționează asupra punctului oscilant este suma forței cvasi-elastică și forța de frecare. La viteze mici, rezistența de circulație este de obicei proporțională cu viteza și direcția opusă acesteia.

în care: - coeficientul de frecare în funcție de mediu.

Prin urmare, cu cât coeficientul de frecare, cu atât mai mare coeficientul de amortizare, amplitudinea de oscilație mai repede putrefacție scade cu timpul. De asemenea, rețineți că prezența nu numai frecarea scade cu timpul amplitudinea de oscilație, dar, de asemenea, scade frecvența unghiulară de oscilație

în care - frecvența unghiulară a oscilațiilor naturale în absența punctelor de frecare. Prin urmare, perioada de oscilație este amortizată

Cu o creștere a frecării între creșterea și pentru valori egale ale coeficientului de amortizare și frecvența ciclică a oscilațiilor naturale în absența punctelor de frecare tinde la infinit.

Cu creșterea în continuare. perioada este imaginară, iar mișcarea unui punct aperiodic.

Și dacă în comparație cu valorile de amplitudine la momente diferite, constatăm că amplitudinea oscilațiilor amortizată pentru fiecare perioadă scade cu unul și același număr de ori.

Logaritmul raportului dintre două amplitudini adiacente se numește decrement logaritmic

Timpul. în care amplitudinea scade în timp, numit timpul de relaxare. În timpul de relaxare a sistemului suferă de oscilație,

atunci. prin urmare, factorul de amortizare este cantitatea fizică, inversul timpului de relaxare. Descrestere logaritmica este invers proporțională în mărime cu numărul de oscilații N, comise în timpul timpului de relaxare.

O caracteristică a sistemului de vibrație este o cantitate numită Q sistem oscilatoriu care, la valori mici ale decrementul logaritmic este egal.

Deoarece atenuarea este mic, este luată egală. Valoarea Q poate fi reprezentat de caracteristicile energetice ale unui sistem vibrator. unde E - energia sistemului oscilant, la un moment t arbitrar; - diminuarea acestei energii, în intervalul de timp de la t la t + T, adică pentru o perioadă condiționată a oscilații amortizate.

pendul fizic - un solid, comite oscilații de gravitație în jurul unei axe fixe orizontală de suspensie, care nu trece prin centrul de masă al corpului. Dacă poziția pendulului dezechilibru fizic respingere la un anumit unghi, forța de gravitație al pendulului poate fi descompusă în două componente de forță: o componentă normală direcționată de-a lungul axei pendulului și contrabalansează axa forței de reacție și o componentă tangențială, care poate fi considerată ca fiind cvasi-elastică și creează un cuplu de restaurare . Transformarea unor ecuații legate de legea dinamicii pentru mișcare de rotație obținem pentru unghiuri mici de deviere a pendulului fizic oscilează cu o frecvență ciclică și perioada.

- Perioada de vibrație pentru fiecare experiment individual

- valoarea medie a perioadei de oscilație

- valoarea de eroare a perioadei de oscilație

- Perioada de vibrații cu eroarea

- Coeficientul de atenuare pentru fiecare experiment individual

- valoarea medie a coeficientului de atenuare

- momentul de inerție pentru încercarea unui pendul fizic

Efectuarea de calcule și măsurători adecvate:

Sistematiza rezultatele într-un tabel: