Quantum oscilator - studopediya

oscilator clasic în mecanica clasică numita particulă de masă m. oscilant la o frecvență w0 =Ök / m de forța elastică F = -kx.

Energia potențială a acestor particule U = kx 2/2 = mx 2/2; la coordonatele ± hmax este egală cu energia totală E. Astfel energia particulelor poate lua orice valoare, adică schimba continuu (Figura 6).

În mecanica cuantică, conceptul de forță nu este utilizat, astfel încât oscilatorul cuantic ar trebui să fie definit ca o particulă cu un potențial energetic U = kx 2/2 = mx 2/2. (34)

Substituind (34) în (22), și având în vedere că se mișcă de particule numai de-a lungul unei linii drepte (de-a lungul axei x), obținem

Rezolvarea ecuației (35) poate fi obținut ca energia (nivelul de energie) al particulei presupune numai valori discrete (cuantificată).

n = 0, 1, 2 - numere cuantice.

Cea mai mică valoare energetică E0 = W0 / 2 este determinată numai de W0, frecvența naturală și nu poate lua orice particule răcit, s-ar fi păstrat, iar la T = 0K.

Din (36) rezultă că nivelurile sunt la distanțe egale între ele

și anume niveluri echidistante [vezi. Fig. 7, unde granița cu potențial curba U (± hmax) = En]. La numere cuantice mari n DE / En = 1 / (n + 1/2) ®0. și anume convergență are loc nivelurile relative de energie, iar rezultatele obținute sunt aproape de un tratament clasic când energia particulei poate fi variată în mod continuu și, prin urmare, poate avea orice valoare. Acesta este principiul de corespondență. formulat de Bohr în 1923.:

Pentru numere cuantice mari de constatările și rezultatele mecanicii cuantice trebuie să respecte concluziile și rezultatele mecanicii clasice.

O interpretare mai generală a principiului corespondenței este aceasta: orice teorie nouă, mai general este dezvoltarea de clasic, nu-l resping complet, și include teoria clasică, arătând spre utilizarea acestuia în străinătate. Mai mult decât atât, în anumite cazuri, extreme, noua teorie devine vechi.

11. Fizica atomilor Prelegere și molecule