Prezentarea pe melc pascal

1

5 melci Pascal. Melcul Pascal - o curbă plan algebrică de ordinul a 4. Ecuația în coordonate rectangulare: Melcul de Pascal - o curbă plană algebrică de ordinul a 4. Ecuația în coordonate carteziene: (x² + ax-Ya) ² = l² (x² + Ya); (X² + ax-Ya) ² = l² (x² + Ya); În coordonate polare: P = un cos φ + l; Simetric în jurul axei boului. Zona delimitată de Pascal melc: S = + πL²; S = + πL²; De la începutul fasciculului ținut de coordonate intersectând un cerc dat x² + = 2x Ya (a0) la punctul B; pe linia de pe fiecare parte a punctului B este trasată intervale egale între BM și BN lungime constantă b. La rotirea punctelor de fascicul M și N descrie o curbă numită melc Pascal. De la începutul fasciculului ținut de coordonate intersectând un cerc dat x² + = 2x Ya (a0) la punctul B; pe linia de pe fiecare parte a punctului B este trasată intervale egale între BM și BN lungime constantă b. La rotirea punctelor de fascicul M și N descrie o curbă numită melc Pascal.

6 trisecțiunea unghiului folosind Pascal melc Vom descrie o metodă impartind un unghi arbitrar în trei părți egale, cu o curbă numită melc Pascal. Pentru a construi suficient Pascal melc pentru a desena un cerc W rază arbitrară R = a, selectați pe acesta un punct A și să înceapă să se rotească în jurul punctului A fascicul UA. În cazul în care ambele părți ale punctelor doilea fascicul SS intersecție cu cercul intervalele liniei de întârziere AC egală cu raza cercului original (R = a), obținem două puncte fixe - M și M“. Pascal melc - locul geometric al punctelor M și M“. Pentru a finaliza construcția prin punctele de date pentru a efectua o linie continuă lină este suficientă.

7 Efectuați unghi arbitrar folosind Împărțire în trei Pascal melc Să presupunem că vrem să se împartă în trei părți egale, acest unghi KLN. Pentru aceasta Tras pe calc Pascal melc suprapus pe unghiul KLN astfel încât centrul circumferinței coincide cu axa unghi la vârf și melci AA“- KLN a coincis cu un unghi lateral. Punctul D (punctul de intersecție al melcului unghiului) este conectat la punctul A. Apoi ADL este unghiul dorit, adică unghiul ADL = 1 \ 3 unghi KLN. Dovada: Conectați un punct B (în care imaginea cercului intersectează BP) cu punctul de S. Triunghiurile ABL și LBD - isoscel, ca AL = LB = BD = a. Unghi BDL = x, prin urmare, unghiul de BLD = x, obținem astfel încât unghiul de ABL = 2x, prin urmare, unghiul BAL = 2x. De aici KLN unghi = unghi + unghi D BAL = x + 2x. Noi primim. X = 1 \ 3 unghi KLN. Să presupunem că doriți să împărțiți în trei părți egale, acest unghi KLN. Pentru aceasta Tras pe calc Pascal melc suprapus pe unghiul KLN astfel încât centrul circumferinței coincide cu axa unghi la vârf și melci AA“- KLN a coincis cu un unghi lateral. Punctul D (punctul de intersecție al melcului unghiului) este conectat la punctul A. Apoi ADL este unghiul dorit, adică unghiul ADL = 1 \ 3 unghi KLN. Dovada: Conectați un punct B (în care imaginea cercului intersectează BP) cu punctul de S. Triunghiurile ABL și LBD - isoscel, ca AL = LB = BD = a. Unghi BDL = x, prin urmare, unghiul de BLD = x, obținem astfel încât unghiul de ABL = 2x, prin urmare, unghiul BAL = 2x. De aici KLN unghi = unghi + unghi D BAL = x + 2x. Noi primim. X = 1 \ 3 unghi KLN.

8 cardioidă (cardioid) Dacă utilizați două cercuri pentru a fi utilizate în cazul în care cele două cercuri cu aceeași rază și se rotesc în jurul unei aceeași rază și se rotesc în jurul valorii de unul pe altul, veți obține un cardioidă (grech.kardia - cealaltă, veți obține un cardioidă (grech.kardia - inima) - potrivit matematicieni, devine inima) - în funcție de matematicieni, curba rezultată este vag amintind de curba inimii seamana distanță inima formula r = 2a (1 + cos (Ө)) atrage formula r = 2a (1 + cos (Ө)) atrage cardioid cardioid

9 cu efectele curbelor în exemplul nostru, o - constantă și b variază de la ciclul b = 0 până la b = 8. Vezi tu, bucla mai mică degenerează într-un punct, și cel mai dublează gama sa, devenind un cardioidă.

10

11

13

14 Acum suntem separați de crearea unei capodopere a face o lățime mică pas al liniei mai mult (de exemplu, 55 de pixeli) și culoarea în fiecare cerc, chiar și în galben și negru ciudat. Și vom obține o capodoperă de artă pop care ar fi invidiată de Malevici însuși. Acum suntem separați de crearea unei capodopere a face o lățime pas mic a liniei mai mult (de exemplu, 55 de pixeli) și culoarea în fiecare cerc, chiar și în galben și negru ciudat. Și vom obține o capodoperă de artă pop care ar fi invidiată de Malevici însuși.

15

16

Pânza 17 este luată pe un cerc cu un anumit incremente de punct, iar fiecare dintre ele conectate cu același punct, dar fază mutat într-un anumit număr de ori (n). Acest număr poate fi setat sau luate la întâmplare. Punctele de intersecție ale corzilor fuzioneze într-un model de moar formele cele mai complicate. Pentru n = 1 nu va atrage nimic, deoarece punctele de început și sfârșit de linii sunt aceleași, dar cu o creștere în n figuri vor apărea cu noduri, iar numărul de noduri este egal cu n-1. Suntem, de asemenea, deosebit de interesat în cazul n = 2, iar cifra este desenată, deja bine studiat de noi cardioidă. Când n = 3, așa-numitul nephroid cu două noduri. Dacă n-1 a divizorului 360, imaginea prezintă o anumită ordine. Imagini da valori pentru n = 2 (cardioid nostru favorit) pe punctul de cerc este luată cu un anumit pas, și fiecare dintre ele conectate cu același punct, dar fază mutat într-un anumit număr de ori (n). Acest număr poate fi setat sau luate la întâmplare. Punctele de intersecție ale corzilor fuzioneze într-un model de moar formele cele mai complicate. Pentru n = 1 nu va atrage nimic, deoarece punctele de început și sfârșit de linii sunt aceleași, dar cu o creștere în n figuri vor apărea cu noduri, iar numărul de noduri este egal cu n-1. Suntem, de asemenea, deosebit de interesat în cazul n = 2, iar cifra este desenată, deja bine studiat de noi cardioidă. Când n = 3, așa-numitul nephroid cu două noduri. Dacă n-1 a divizorului 360, imaginea prezintă o anumită ordine. Imagini da valori pentru n = 2 (cardioidă nostru preferat)