presiune hidrostatică 2 Diagrame
Diagramele numita reprezentare grafică a distribuției presiunii hidrostatice în planul suprafeței, realizate într-o anumită scară.
Pentru a construi diagramele utiliza ecuația de distribuție a presiunii fluidului în repaus:
Din punct de vedere geometric, această formulă este ecuatia unei linii drepte. Pentru a construi o linie dreaptă, este suficient să se cunoască poziția a două dintre punctele sale. La punctul A. de exemplu, presiunea asupra figurii plane este egal cu zero, deoarece h = 0 (figura 1.13). La punctul B presiunea este RGH. Presiunea normală la suprafață. Amînarea perpendicular pe planul vectorului figura EB. egală RGH. Apoi, prin conectarea la punctul A și o linie dreaptă E, o imagine grafică a distribuției presiunii hidrostatice pe o figură plană sub forma unui triunghi dreptunghic.
Fig. 1.13. Diagrama presiunii hidrostatice
o suprafață plană verticală
Să presupunem că figura lățimea (dimensiunea perpendiculară pe planul desenului, vezi. Fig. 1.13) este egal cu b. Apoi, forța de presiune asupra figurii plan este egal cu:
în cazul în care diagrame zona W-.
Prin urmare, forța de presiune egală cu presiunea din zona diagramelor înmulțită cu lățimea suprafeței, adică,
sau, în cazul general, forța presiunii hidrostatice este egală cu diagrama presiune-volum. Forța de presiune F perpendiculară pe suprafața respectivă AB și trece prin centrul diagrama presiunii gravitației. Acest lucru rezultă din conceptul centrului de greutate ca punctul de aplicare al forței rezultante a tuturor pieselor elementare ale puterii (P - toate forțele de presiune rezultate elementare). Astfel, pentru a determina forța și presiunea necesară pentru a centra mod grafic:
1. Construiți o diagramă de presiune.
2. Determinarea diagramele de presiune din zona.
Se determină forța de presiune, care este egală cu diagrama pătrată, înmulțită cu lățimea suprafeței, adică, diagrama presiune-volum.
4. Se determină centrul de greutate al diagramelor de presiune.
5. Forța de presiune trece prin centrul de greutate al diagramei și direcționată de-a lungul normalei la suprafață. Punctul de intersecție al vectorului P și suprafața - centrul de presiune.
1.10. Anumite forțe și centrul presiunii lichidului
Pe suprafețe curbe
În practică, forța necesară pentru a determina presiunea hidrostatică nu numai pe planul, dar, de asemenea, pe suprafețe curbe. Să considerăm cazul particular al suprafețelor curbe - cilindrice, adică suprafață care este proiectat pe un plan normal de la acesta într-o linie curbă. Acest caz este cel mai frecvent întâlnită în practică.
Presupunem că presiunea de mai sus suprafața liberă a lichidului și partea dreaptă a suprafeței curbată a același și egal, de exemplu, presiunea atmosferică. Apoi, forța de presiune rezultată este determinată de fluidul sub presiune, adică presiunea in greutate.
Isolate pe o suprafață cilindrică AB (Fig. 1.14) suprafața elementară d w, scufundată la o adâncime y. dP forță presiunea este întotdeauna îndreptată normal d site-ul w.
Ris.1.14. Presiunea fluidului pe o suprafață curbată
forța elementară dP presiune hidrostatică excesivă asupra instanței d wravna:
unde - adâncimea de imersie d w pad.
DP ne extinde în componente verticale și orizontale, este unghiul de deviere a liniilor sale de acțiune de la gorizontalia:
Compoziții cosa d w și egal d w zona sina proiectată a zonei elementare, respectiv pe verticală (uz) și (XZ) plan orizontal, adică
Componentele orizontale și verticale ale suprafeței curbate rezultată la forța de presiune considerată va fi egală cu:
Integrala este o statică proiecții de cuplu pad pe o suprafață cilindrică AB ux plan vertical în raport cu axa x.
În conformitate cu secțiunea anterioară, avem:
în care hts.t - adâncimea de imersie AB centrul suprafeței de proiecție de greutate pe un yz plan vertical; - zona proiectată.
Având în vedere ecuația (1.55), raportul (1.53) devine:
și anume forță componentă orizontală presiune Px pe o suprafață curbată egală cu forța de presiune pe proiecția wu curbată suprafață pe planul vertical.
km produs este volumul elementar dW (a se vedea figura 1.14 ..) și, în consecință, a doua integrală este egală cu:
unde W - volumul solid delimitat de o suprafață AB și proeminențele sale pe plan orizontal și vertical coordonate. Acest organism este numit corpul de presiune. Având în vedere ecuația (1.57) Ecuația (1.54) poate fi scrisă ca:
Astfel, componenta verticală a forței de presiune a fluidului pe suprafața curbată egală cu greutatea fluidului din corp ecran presiune:
Forța rezultantă de presiune F este determinată în funcție de adăugarea vectorului regulă:
Definirea coordona centrul de presiune, și anume forța P punctul de aplicare.
Ecuația pentru Fx componenta orizontală este identică cu ecuația pentru o suprafață plană wu. Deci, Px componenta orizontală (fig. 1.15) va trece prin centrul de greutate al diagramelor presiunii pe proiecția verticală a suprafeței curbe. acțiunea presiunii linie a forței componentei verticale Py trebuie să treacă prin centrul de greutate presiune W (vezi. fig. 1.15). vectorul forței de presiune pentru a trece prin punctul de intersecție Px și PY la un unghi a = arctg Px / Py la orizont. Punctul de intersecție a liniilor de acțiune ale vectorului P cu suprafața curbată a presiunii centrului.
Fig. 1.15. Grafică determină centrul de presiune
pe o suprafață curbată
Dacă luăm în considerare forțele care acționează pe o suprafață curbată (fig. 1.16), apoi, după ce a petrecut argumente și calcule în același mod ca și în cazul precedent, se poate demonstra că valorile Px și Py și liniile lor de acțiune sunt determinate prin formulele (1,56), ( 1.58), (1.59), dar componenta Py îndreptat vertical în sus și este egală cu negativul imaginar greutatea corpului lichid cu suprafața secțiunii EAVSD. În primul caz, avem un corp pozitiv sau umed de presiune, iar în al doilea - negativ sau uscat. Astfel, atunci când se consideră cu suprafața curbată este umectat de partea lichidă a corpului de presiune, Py este îndreptată în jos de-a lungul axei y. și dacă nu umezit și apoi în sus ca ea împinge suprafața curbată a apei.