Modele izomorfism și homomorfism

O altă modalitate de a verifica caracterul adecvat al unei indirecte și în legătură cu identificarea și eliminarea în modelul de tot ceea ce este contrar legile cunoscute ale naturii și legile identificate în studiul altor, similare în natură, obiecte.

Scopul principal al modelului - să fie similar cu obiectul care este modelat.

După cum sa menționat mai sus, pentru același obiect, puteți crea mai multe modele. Astfel, una și aceeași zonă parcelă este desemnată hărți topografice ale diferitelor scale. Scara mai mare (de exemplu, raportul dintre lungimea segmentului pe hartă la lungimea obiectului real), cu atât mai precisă harta afișată pe teren.

Card cu un model la scară mai mică este hartă la scară, uneori, mai mari în ceea ce privește proprietățile de a fi similare cu obiectul real (zona de secțiune). aranjament reciproc al obiectelor afișate pe hartă cu scara mai mica, se potrivesc exact cu poziția corespunzătoare a obiectelor pe hartă cu o scară largă. Pentru orice obiect hărți la scară mică vor fi găsite carduri obiect corespunzătoare scară mai mare. Reciproca, cu toate acestea, nu este adevărat: unele elemente ale cardului sunt nici o hartă la scară mai mare pe o scară mai mică.

În cazul în care cele două modele sunt legate în acest fel, se spune că există o similitudine sau o corespondență, HA

conducă într-o direcție (fig. 22). Această proprietate se numește morfism de modele (de la HOMOS grecești - comune, generale și morphe - forma, forma).

Un exemplu poate servi corespondență între omomorfismelor a imaginilor în mișcare, îndepărtat prin orice lucrare literară, pe de o parte, și scenariul filmului - cealaltă. Această corespondență este trimis de la scenariu pentru film, dar nu și invers: tot ceea ce este în scenariu, se reflectă în film, dar unele dintre detaliile care apar în mod inevitabil, in timpul filmarilor, script-ul nu poate fi.

În acest caz, în cazul în care elementele de două modele de o corespondență, și ambele modele sunt de același obiect, astfel de modele sunt numite izomorfe. Izomorfism cuvânt derivat din două cuvinte grecești: ¡- SOS aceeași, similară, și morphe - vizualizare forma. Oricare dintre modelele izomorfe pot fi utilizate în mod egal pentru studierea proprietăților obiectului modelat (Fig. 23).

Datele obținute cu ajutorul modelelor izomorfe furnizează aceleași informații cu privire la obiectul fiind modelate. Utilizarea modelelor izomorfe vă permite să reprezinte datele obținute în studiul proprietăților unui obiect, în forma cea mai convenabilă.

Ca un exemplu menționat mai sus legea lui Ohm, care descrie fluxul de proces al unui curent electric în conductorul. pentru- verbală

Fig. 22. Modelele homomorfism

Fig. 23. Modele izomorfism

mulirovka a legii date în secțiunea anterioară, este un model al unui proces continuu reală. Același model este o descriere formală a procesului utilizând formula I = U / R. Este evident că între cele două modele au o corespondență unu-la-unu.

Izomorfism de modele - o caracteristică foarte utilă. Prin aceasta devine posibil transferul rezultatelor obținute în studiul fenomenelor de natură fizică, pe alte fenomene fizice ale naturii.

Ca un exemplu, ia în considerare două modele matematice ale proceselor fizice.

1. vibrații mecanice. Deplasarea sarcinii cu masa m în sistem mecanic care cuprinde arcul cu coeficient de elasticitate k este descrisă de ecuația diferențială