Introducere proprietățile circuitelor electrice cu curent sinusoidal
Obiectiv: Pentru a obține o măsurare și abilități de calcul și capacități de rezistență în circuitul de curent sinusoidal; dobândi abilități de a construi un circuit electric.
elemente de circuit echivalente ale circuitelor electrice de curent sinusoidal (circuite electrice modele matematice) sunt preparate folosind simbolurile R -, L -, C - elemente. Parametrii acestor elemente:
- un element rezistiv cu rezistență R. Ohm activ sau activ conductanta G = 1 / R. cm;
- un element inductiv cu o inductanță L. Gn și reactivă reactanță inductivă XL = 2πƒL. Ohms sau reactive BL conductivitate inductiv = 1 / XL. a se vedea;
- un element capacitiv cu capacitatea C F, iar capacitance XC reactivă = 1 / 2πƒC. Ohms sau capacitiv reactive conductivitate BC = 1 / XC See.
Lanț cu un element rezistiv.
Elementele unui circuit electric, având o rezistență R. activă numai numite rezistori (rezistor, lampă cu incandescență). Lăsați circuitul la terminalele cu rezistență R activă, ilustrate în Figura 2prilozheno Umah tensiune u = sin # 969; t.
Fig. 2. Circuitul electric și rezistența R internă
În conformitate cu a doua lege a lui Kirchhoff la valoarea instantanee a tensiunii u = Ri, r. F.
Fig. 3. Diagrama vectorială a curentului și tensiunii într-un circuit cu R - elementul
Fig. 4. Timpul de graficul de tensiune și curent într-un circuit cu R - elementul
Din cele de mai sus se observă că tensiunea și vectorii de curent într-un lanț și rezistență internă sunt în fază, care este prezentat pe vectorul (Figura 3) și un timp (Figura 4) diagrame.
Defazajul între tensiune și circuitul de curent cu un element activ (în faza inițială a tensiunii yu = 0) este zero.
tensiune complexă și circuit de curent cu rezistivnymelementom:
Apoi termina rezistența circuitului este egală cu
t. e.kompleksnoe circuit de rezistență cu un element rezistiv este un număr real pozitiv a cărui valoare absolută este egală cu R
Diagrama Vector - un set de imagini în planul complex al valorilor curenților și tensiunilor, fiecare vector trase în concordanță cu amplitudinea și unghiul de fază inițială, ca unghiul de fază de referință este luată direcția pozitivă a axei numerelor reale (0, 1) din planul complex.
Diagrama de sincronizare - este pe planul imaginii variază sinusoidal cu aceleași valori de frecvență de tensiuni, curenți.
Dimensiunile amplitudinile vectorilor de curenți și tensiuni în diagrame vectoriale și amplitudini ale sinusoide în diagramele de sincronizare sunt executate în scalele respective (pentru curenți și tensiuni)
t. k. tensiunea și curentul din circuitul cu elementul-R sunt de fază, valoarea puterii instantanee este întotdeauna pozitiv. Astfel, într-un circuit cu un element rezistiv, toată energia electrică consumată este transformată în energie termică sau alte forme de energie. Un exemplu al elementului de rezistență poate servi ca PETN, o lampă cu incandescență, etc. Deoarece cos # 966 .; = 1, atunci puterea medie pentru o perioadă egală cu puterea activă.
unde P - circuitul de putere activă W în kW, mW.
Circuit Full putere cu R-element este egal cu putere activă, care caracterizează intensitatea transmisiei puterii de la sursa la receptor, și transformarea sa în alte tipuri de energie. Acest proces activ este ireversibil. Diagrama de timp a circuitului de alimentare prezentat în Fig.4.
Forma complexă a puterii totale:
unde * - curent complex sopryazhennoeznachenie
Puterea activă este măsurată printr-un wattmetru PW = UI = RI 2. RMS curent - ampermetru și tensiunea reală - voltmetru. Astfel, lanțul de rezistență care cuprinde numai un element rezistiv poate fi determinată de către un voltmetru și ampermetru citirile sau citirile wattmetru și ampermetru.
Circuit cu un element capacitiv.
Condensator - un element de circuit care are o capacitate. Un condensator este format din două plăci cu o suprafață mare din material conductor și separate de un dielectric. Condensatorul determină sarcina electrică care se acumulează pe plăcile la un potențial diferență între acestea la 1 V.
Atunci când tensiunea sinusoidală este aplicată condensatorului, având în vedere faptul că tensiunea se schimbă continuu în funcție de valoarea și direcția și schimbarea de încărcare de pe plăcile condensatorului. Această modificare responsabil și mișcarea asociată a electronilor este un curent electric într-un circuit.
Fig. 5. Circuitul electric cu un element C
Să considerăm un circuit electric format dintr-o sursă de alimentare și un condensator C (fig. 5).
Lăsați tensiunea de alimentare u = Umah păcat # 969; t. Sub acțiunea stresului are loc în circuitul de curent i și pe fiecare condensator placă acumulează sarcină Q = Cuc. în cazul în care UC - căderea de tensiune pe condensator.
În conformitate cu a doua lege a circuitului Kirchhoff are u = uc.
În consecință, curentul în circuit, care este o variație de timp de încărcare este egală cu:
Astfel, în circuitul cu curentul condensatorului conduce tensiune cu un unghi π / 2 și variază sinusoidal.
Valoarea 1 / # 969; C are o dimensiune de rezistență, cu / = O cu B / C = c V / s A = ohmi). Această capacitate
Reactanța capacitivă este invers proporțională cu frecvența și capacitate.
Tensiunea circuitului integrat și de curent
Defazajul # 966; între tensiune și curent (în tensiunea de fază inițială yu = 0) este egal cu -90 ° (faza de curent conduce tensiunea de 90 °)
rezistență circuit integrat
Astfel, elementul de circuit impedanță C egal cu numărul imaginar negativ. modul complex de impedanță
t. e. puterea instantanee are doar o componentă variabilă. În prima și a treia porțiune a perioadei în care curentul este aceeași direcție ca și tensiunea, puterea este pozitivă, iar energia este transferată de la sursa de alimentare la circuitul, iar al doilea și al patrulea trimestru al perioadei de energia stocată într-un condensator de câmp electric.
Astfel, un sfert din perioada de putere se schimbă semnul. Această energie este schimbul de energie între sursă și receptor, care nu este transformată în alte forme de energie se numește reactivă. Intensitatea capacității de schimb de energie harakterizuetsyareaktivnoy Qc egală cu amplitudinea valorilor puterii instantanee
unde Qc - putere reactivă lanț var, kvar, MVAR.
Circuit Full putere cu un element C este egală cu puterea reactivă.
Forma complexă a puterii totale:
Fig. 6. Diagrama de temporizare a curentului și tensiunii într-un circuit cu C - elementul
Schimbarea în lanț putere la C-element și diagramele de temporizare ale tensiunii și curentului prezentate în Fig. 6.
Fig. 7. Diagrama vectorială a curentului și tensiunii în circuitul C - elementul
Diagrama vectorială (planul complex) de tensiune și curent prezentat în Fig. 7.
În lanțul C - elementul capacitiv și puterea reactivă Reactanța Xc Qc determinată de voltmetru și ampermetru Uc și I sunt:
contor de energie inclus în circuitul cu capacitatea indică puterea activă valoarea zero. Condensatorul este un element reactiv ideală și puterea activă nu risipi
Circuit cu un element inductiv.
Transformatoare, motoare, socurile, altele decât cele de rezistență au impedanță inductivă. Inductanța posedat de către toți conductorii de curent care transportă. În unele cazuri, este mic și neglijată, dar semnificativă în cazul înfășurărilor bobinelor constau dintr-un număr mare de spire.
Inductanța este crescută dacă traseul fluxului magnetic este închis la o rezistență magnetică scăzută (de exemplu, miez de fier).
Să considerăm un circuit ideală cu bobina de inductanță L. inductanța constantă a cărei rezistență la Rk = 0. (Fig. 8)
Fig. 8. Circuitul electric cu elementul L
Fie tensiune de circuit este aplicat la u = Umah păcat # 969; t. Sub influența tensiunii în circuitul de curent are loc i. care creează un flux magnetic F. Conform legii inducției electromagnetice, magnetice flux F în bobina induce o auto-inducție EMF
în cazul în care w - numărul de bobina se transformă.
Semnul „minus“, în conformitate cu principiul inducției electromagnetice (Legea lui Lenz) indică faptul că EL are întotdeauna direcția în care aceasta împiedică modificarea fluxului magnetic sau curentul în circuit.
Figura arată direcția condiționată de tensiune pozitivă u. i curent. EMF eL pe elementul cu o inductanță L. Condiționată direcție pozitivă CEM EL selectată din starea indusă de sine direcția reală, în orice moment tensiunea pe bobina opusă uL.
Conform HCC II au u - uL = 0, și având în vedere faptul că uL = - EL. obține
În rezolvarea acestei ecuații, obținem expresia pentru curentul în circuit:
Astfel, într-un circuit cu inductanță a curentului se situează tensiunea cu un unghi π / 2 și variază sinusoidal.
valoare # 969; L are o rezistență dimensiune, H / C = B # 903; c / A # 903; c = ohmi.
Acest reactanță XL = inductiv # 969; L = 2 π f L.
Reactanța inductivă este direct proporțională cu frecvența și inductanța. apoi:
Deoarece auto-inducție forța electromotoare este numeric egală cu tensiunea pe elementul inductanță, XL I = U = EL
Prin urmare, reactanța inductivă este un coeficient de proporționalitate între curentul I și auto-inducție EMF eL.
Tensiunea circuitului integrat și de curent
Defazajul între tensiune și curent (tensiune de la o fază inițială # 968; u = 0)
rezistență circuit integrat
Astfel, circuitul de impedanță cu L-element este un număr imaginar pozitiv.
modul complex de impedanță
Circuit de alimentare cu L-elemente:
t. e. puterea instantanee are doar o componentă variabilă. În prima și a treia porțiune a perioadei curentul este direcționat din circuit la o sursă de alimentare, iar a doua și a patra - prin alimentarea cu energie a circuitului. Astfel, un sfert din perioada de putere se schimbă semnul. Acest schimb de energie între sursă și receptor, care nu este transformată în alte forme de energie se numește reactivă. Intensitatea schimbului de energie este caracterizată prin reactivă QL putere = U I.
Reactivă circuitul de putere QL = UL I = XL I 2. var, MVAR kvar.
putere de circuit complet în formă complexă:
Fig. 9. Diagrama de sincronizare de curent și tensiune într-un circuit cu L - elementul
variația puterii precum și o diagramă de sincronizare cu circuitul inductanță ideală este prezentat în Figura 9
Diagrama vectorială (planul complex) cu circuitul inductanță ideală este prezentat în Figura 10
Fig. 10. Diagrama vectorială a curentului și tensiunii într-un circuit cu L - elementul
Lanț cu bobină de inducție reală.
Fig. 11. Inductorul reală circuit electric care cuprinde R - și L - elemente
circuit echivalent reală bobină de inducție include R și L - elemente (fig.11). Disponibilitatea rezistenței, datorită faptului că materialul pentru fabricarea bobina este un fir metalic având o rezistență activă.
rezistență circuit integrat
zone de circuit de tensiune:
Fig. 12. Diagrama vectorului cu circuitul real, bobina de inducție; # 968; i = 45o
Diagrama vectorială a unui circuit cu bobină de inducție reală este prezentată în fig.12.