Instituție de învățământ de stat de învățământ superior
I. Se calculează metoda simbolului integral.
II. metoda dreptunghiuri
1. Se calculează valoarea definite dreptunghiuri metoda de aproximare integrale cu numărul de partiții egal cu doi.
2. Se calculează valoarea integrala definită prin dreptunghiuri cu numărul de partiții egal cu N.
3. Se determină numărul de intervale de partiției pentru o anumită precizie (precizia este E = 0,01), și pentru a găsi valoarea integralei pentru etogoN.
4. rata de eroare pentru valoarea integrală calculată cu numărul de partiții egale de găsit (în etapa 3) formula Ndue Runge
5. Construirea unui grafic al calculului erorii de N și un grafic al valorii aproximative a OTN integral.
III. metoda parabole
1. Se calculează valoarea definite parabole metoda de aproximare integrante cu fantă o partiție.
2. Se calculează valoarea definite parabole metodei integrale cu numărul de partiții egal cu N.
3. Se determină numărul de intervale de partiției pentru o anumită precizie (precizia este E = 0,01), și pentru a găsi valoarea integralei pentru etogoN.
4. rata de eroare pentru valoarea integrală calculată cu numărul de partiții egale de găsit (în etapa 3) formula Ndue Runge
5. Construirea unui grafic al calculului erorii de N și un grafic al valorii aproximative a OTN integral.
Un exemplu de rezolvare a problemei în MATHCADpriveden în anexa
sarcini 3.Reshenie în Pascal
IProgramma Calculul integralelor cu intervale întregi de partiționare ravnomun
De exemplu, vom folosi metoda de parabole. Programul integrandul este definit ca o funcție de procedură f (x). În rezolvarea problemei utilizate ca următoarele variabile și constante:
un interval și integrare b- limite, sunt descrise ca fiind constante
număr partiție n de intervale este introdus de la tastatura
Lungimea h- a unui interval este calculat formuleh: = | b-a | / n
x- începutul intervalului până ciclu x este inițializat la x = a, iar în timpul ciclului avansează la ciclul următor fantă se realizează în plus față de lungimea intervalah x: x: = x + h
Valoarea aproximativă Si- a integralei peste intervalul
Valoarea aproximativă S- a integralei pe întregul interval de integrare
soluție Inutil este calcularea nslagaemyh suma - fiecare dintre care este valoarea integrala pe intervalul (peremennayaSi). Valoarea integral intervalul calculat prin formula metodei parabolei:
Suma calculată pentru bucla, algoritmul va fi așadar după cum urmează
X variabilă care determină începutul intervalului
S cantitate acumulată>
IIProgramma calcularea integralele cu o precizie predeterminată.
Evaluarea preciziei se bazează pe o formulă Runge:
Algoritmul constă în compararea valorii integral calculată cu una și două intervale de partiție, apoi cu două și patru intervale de timp, și apoi patru și opt, etc. până când diferența dintre aceste valori este mai mică decât precizia specificată. Pentru a înregistra acest algoritm folosind bucla while.
WHILE (| I (N) -I (2N) |> E DO
N: = 2N (Creștere N 2 ori)
unde I (N) - valoarea partiției calculată integral sNintervalami
Se merge bine cu calcularea partiționare nintervalami integrală a făcut într-o procedură funcții ale corpului, care repetă programul de la paragraful 1, cu singura diferență fiind chtonne introduse de la tastatură, și este trecut ca parametru.