Indicii agregate și medii

Dupa ce a studiat acest subiect, puteți:

2 dezvăluie o tehnică de cântărire a caracteristicilor primare și secundare ale sistemelor de index;

3. Rolul special al indici secundari în statistici;

4. un exemplu de sarcini de control pentru a efectua calcule de numere de index.

În funcție de metoda de calcul a agregatului și diferenția srednieindeksy. Primul din istoria formula pentru formula indicelui agregat a fost economistul francez Dutot (1735), iar pentru formula medie indeksov- economist italian Karl (1751).

Dă un omagiu pionierilor, dar este clar că trebuie să fie un rezumat (total) index, o comparație a celor două agregate-ness, agregate elemente disparate. Prin urmare, indicele în sine este numit agregat etsya. Prin definiție, este raportul dintre valorile raportate indexate atribut, ponderată în funcție de valorile respective ale greutății semn, la suma valorilor de bază ale atributului indexată, ponderat cu aceeași trăsătură valori-greutate.

Indicii agregate ale valorii produselor, prețul și volumul său a fost deja prezentat în subiectul anterior.

Fiecare dintre ele satisface pe deplin discuția de mai sus a indicilor agregate-TION. Oferte pe indicii p și qvzveshivanie din cauza considerente economice.

De exemplu, indicele prețurilor în ceea ce privește prețurile și tarifele pentru bunuri de consum și Uslu-Gi este valoarea totală a cheltuielilor de consum în perioada de raportare.

Exprimat mai sus sistem de cântărire recomandarea caracteristicilor primare și secundare ale sistemelor de index nu este rigid Thr-indivi. Practica arată că există motive suficiente pentru a cantari caracteristicile secundare, de exemplu, prețul pe unitatea de producție în indicele prețurilor compozit atât pe și greutățile de bază (volumul producției) a raportat. Așa că au apărut în istorie, cu un interval de zece ani: indicele prețurilor ponderate la bază, indicele Laspeyres (1864) și indicele Paasche valoros curent-ponderat indicelui (1874). Ulterior au apărut, au fost unele dintre compromisurile de indici, cum ar fi indici și Walsh Edgeworth, lipsit de sens economic. restricție Destul de chennoe utilizare este așa-numitul indicele ideal pentru Fisher (1922), care a fost rezultatul împerecherii Laspeyres geometrice și Paasche. Practica modernă a statisticilor internaționale și-otechest-guvernamentale în construcția indicelui compozit prețurilor este după cum urmează: indicele prețurilor de consum și a tarifelor se calculează ca indicele ponderată cer medie aritmetică în versiunea Laspeyres și indicele de valoare al Deflatorul produsului intern brut - mediu indicele ponderat al armonica în exemplul de realizare Paasche și că există o anumită justificare.

Statisticile indicii medii reprezintă șlam medie shennuyu valoare a indicilor individuali.

Acestea sunt calculate în conformitate cu formulele de aritmetică și armonică medie arată-teley (media geometrică rare), dar în ambele cazuri, sunt derivate din indexurile agregate. indicele agregat al prețurilor cu greutăți ba-criză corespunde indicelui prețurilor medii aritmetice cu aceleași greutăți ca Kimi.

indicele agregat al prețurilor cu greutăți de raportare corespunde mediei armonică a indicelui cu aceleași greutăți.

Există o regulă pentru construirea indici agregate. dacă este indexat (comensurabil) indice calitativ, ponderile acestora nivelul de raportare neschimbat cantitativ luate; în cazul în care scorul indexată, ponderile luate în nivelul de bază de calitate neschimbat.

Conform acestei teorii a indicelui agregat al prețurilor (Ip) va

Apoi, volumul total al indicelui producției (Iq) este

Pentru a afla formula indicelui agregat este suficient pentru a specifica care (calitativă sau cantitativă) valoare este indexată. Orice indice agregat poate fi transformată într-un mediu.

Indicele prețurilor :; aici. Înlocuim acest loc de P0 în (25). obținem:

- media armonică a indicelui prețurilor.

Indexată de valori calitative sunt, de obicei, construite indici medii armonice.

Indicele volumului :; aici. Înlocuim acest loc de a obține q1:

- indicele de volum mediu aritmetică. care este de obicei indexat de valori cantitative.

Aceste tabele arată că salariile lucrătorilor din fiecare grup au scăzut în mod individual (cu 3% și 9), dar, în general, a crescut cu 3%. Această creștere se datorează creșterii proporției de lucrători calificați (în perioada de bază. Și raportare).

Indicii nivelurilor medii calculate ținând cont de schimbările în structura se numește indicele de compoziție variabilă (Ip.s.):

În cazul în care proporția de un singur grup desemnat ca dm. indicele de compoziție variabilă ia forma

Indici reprezentând raportul dintre nivelurile medii, calculate pe baza unei structuri permanente, numite indici compoziție constantă:

Impactul schimbărilor structurale este evaluată printr-un indice al schimbărilor structurale:

În exemplul nostru, vom calcula indicele de compoziție constantă și schimbări structurale. Pentru a face acest lucru, vom calcula și. etc.

Deci, în cazul în care proporția de lucrători cu înaltă calificare nu sa schimbat, salariul mediu al lucrătorilor au scăzut cu 6%.

Deci, salariul mediu a crescut prin creșterea proporției de lucrători calificați cu 9%.

Pe următoarele date pentru vânzarea pe piața orașului produselor, determină:

1) Indicii individuali ai volumului cifrei de afaceri și a prețurilor;

Indicii agregate ale valorii cifrei de afaceri a lui fizice
volumul și prețul;

indicele mediei aritmetice a volumului fizic al cargo-

despre versiunea în societate a Laspeyres

2) armonică indice mediu de preț varianta Paasche;

3) suma totală de economii (costuri suplimentare) în populație
urmare a modificărilor de preț.