Formularul de înregistrare numere complexe - studopediya

Folosind operațiile de adunare și înmulțirea numerelor complexe, scrieți numărul de complex în forma:

Această formă a numărului complex se numește formă algebrică.

Numerele complexe sunt stocate într-o formă dreptunghiulară, puteți adăuga și multiplica binomi, ca de obicei, având în vedere că.

Definiția. Și două numere complexe. care diferă prin semnul părții imaginare se numește conjugatul complex.

Diviziunea Funcționare a numerelor complexe. scrise în formă algebrică, poate fi determinată prin multiplicarea. Și anume, este necesar să se calculeze valoarea numărătorul și numitorul fracției înmulțit cu numitorul conjugat:

Folosind conceptul modulului și argumentul unui număr complex poate fi scris:

Această notație este numită o formă trigonometrică a unui număr complex.

Numerele scrise în formă trigonometric, este convenabil de a se multiplica și împărți, folosind proprietățile modulului și argumentul.

Vom introduce notația (vom vedea mai târziu că a intrat aici caracter formal este nimeni altul decât a). Atunci vom obține forma exponențială a unui număr complex:

Astfel, orice număr complex poate fi scris în trei forme:

Datorită acestor proprietăți ale modulului și argumentare, multiplicarea și împărțirea numerelor complexe se realizează mai eficient în cazul în care aceste numere sunt scrise sub forma trigonometrice sau exponențială.

Exemplu. Scrieți numărul de complex în cele trei forme de intrare.

Decizie. - notație algebrică. . .

- forma trigonometrice de scris,

- notație exponențială.

Decizie. Se înregistrează numere complexe în formă exponențială. . . . . . . Apoi.