Factor de bracketing comun - RISE UP la Antoshka!

Expansiunea factoringului polinom - este transformarea identității expresiilor matematice, ca rezultat al cărui polinomul este un produs al mai multor factori.

Ceea ce înseamnă termenul „redat un factor comun din paranteze“?

Lăsați exemplu: 2x 2 + 2x

lucrari 2 * x 2 și 2 * x 2 au un factor comun. Apoi, în cantitate de tip 2 * x 2 + 2 * x poate fi realizată impunerea unui factor comun din paranteze.

2x + 2x 2 2x = x + 2x • • 1 = 2x (x + 1);

2x expresie rezultat (x + 1) este produsul unei comune 2x factor de expresie și în paranteze (x + 1).

Introducerea unui factor comun al consolelor este ținut în cantitățile în care fiecare dintre constituenții termenilor este un produs, iar în fiecare dintre aceste piese prezintă același factor.

În acest exemplu, 2x 2 + 2x 2 prezent același factor.

Același factor care este impusă pentru paranteze se referă la un factor comun. Factorul comun poate fi un număr, și poate fi produsul numerelor și variabile.

3 + 7 • 3 • 2 = 3 * (7 + 2) - Numărul total de multiplicator 3

20x 3 y - 12x 2 = 4x 2 • 5xy - 4x 2 • 3 = 4x 2 (5xy - 3) - produs multiplicator general al numărului 4 și variabila x 2 = 4x 2

8x 2 y + 6xy 2 = 2xy • 4x + 2xy • 3y = 2xy (4x + 3y) - factor comun 2xy

Să ne amintim proprietatea distributiv de multiplicare a • (b + c) = a • b + un • c.Zapishem opus acesteia a • b + a • c. = A • (b + c). Această proprietate de multiplicare distributiv sta la baza factorului comun eliberarea din paranteze

Formulăm regulile generale pentru emiterea unui factor comun din paranteze

Pentru a face un factor comun din paranteze - aveți nevoie pentru a scrie o lucrare de un factor comun și expresia originală între paranteze, dar fără un factor comun

De exemplu, expresia 5 • x-7 • x poate fi scris ca produs de x și expresia originală între paranteze, dar fără un factor comun (5-7)

De multe ori în expresii factor comun poate fi văzut dintr-o dată. Pentru a vedea factorul său numeric trebuie să convertească mai întâi expresia originală

De exemplu: x 3 + x 2 + 3 • x

Folosind măsura proprietății pre transformarea inițială de expresie 3 + x 2 + x 3 • x = x * x + 2 * x + x 3 • x. Acum vom vedea factor comun x, după îndepărtarea paranteze l

Pentru a miza minus parantezele trebuie să bretele pune Zank „-“ și în cantitatea inițială de a schimba toate semnele termenilor sale contrare.

Expresia de pornire poate fi scris ca -5-12 • x + 4 • x • y = * 5 + -1 (-1) * 12 * x - (-1) * 4 * x * y = -1 (5 + 12H 4-y)

(-1) este adesea înlocuit cu un "-" -1 (5-12X + 4 y) = - (5-12X + 4 y)

Descompunerea factorizarea polinomiale este de o mare importanță practică în rezolvarea ecuațiilor.

Să ne rezolve ecuația: 6x 2 - 2x = 0;

va prezenta un factor comun în afara parantezelor - 2x • (3x - 1) = 0;

ecuație are două rădăcini - 2x = 0; 3x - 1 = 0;

Cunoașterea factor comun îndepărtarea prvila din paranteze, puteți continua pentru a studia descompunerea factorizarea.