Eroare instrument de evaluare
La punctul 1.2 sa constatat că densitatea produsului în acest laborator, măsurat metoda indirectă, care se bazează pe măsurarea greutății și a volumului produsului și formula (1.4). În consecință, densitatea de eroare a instrumentului dP (r) depinde de masa erorilor instrumentale Dp (m) Dp și volumul (V). Formula universală privind Dp (r) cu Dp (m) și Dp (V), are forma:
În continuare simbolul „P“ este omisă pentru concizie și Dm (r) și DV (r) - este densitatea parțială a erorilor, care sunt definite prin formulele
Este posibil să se renunțe la calcularea derivatelor, să utilizeze regula specificată în [5.3], în cazul în care valoarea fizică x asociată cu celelalte două valori a și b, sau formule. eroarea d relativă (x) este suma erorilor relative d (a) și d (b). Valori relative de eroare x este raportul dintre eroarea absolută D (x) la rezultatul măsurătorii:
Astfel, această regulă prevede următoarea procedură pentru evaluarea densității relative și absolute a erorilor instrumentului:
Masa de produs măsurat prin metoda directă - folosind greutăți, însă masa eroare a instrumentului D (m) este determinată de greutățile de clasa de precizie.
Volumul produsului V este măsurată indirect: în primul rând, folosind un șubler măsurat dimensiunile produsului, și apoi folosind valoarea formulei de volum determinat V. Volumul Formula pentru fiecare produs are propria sa, iar din această formulă depinde, în general, evaluarea erorii instrumentului D (V). lua în considerare
Exemplu: Produsul - o mașină de spălat, așa cum se arată în figura 1.1.
șaibe de volum - o diferență de volume ale celor doi cilindri. Primul cilindru are o înălțime H și diametrul D. a doua (gaura) are aceeași înălțime H. dar diametrul mai mic d. Prin urmare, volumul următoarei formule:
Pentru a estima volumul de eroare instrumentație D (V) este recomandabil să se folosească formula generală:
Acolo - Eroare privată egală
Erori instrumentală dimensiunea produsului D (N), D (D) și D (d) - este o eroare de măsurare directă. Toate aceste măsurători sunt realizate cu același instrument - un șubler. Pe ea este specificată clasa de precizie 0,1 mm. Aceasta înseamnă că precizia instrumentului absolut orice măsurătorile efectuate de etrier, aceasta este egală cu 0,1 mm. Astfel.
Ordinea executării
2.1.Poluchite într-un șubler produs de laborator.
2.2. Asigurați-un desen al produsului și scrie pe ea dimensiunea - litere, nu numere. Un exemplu este prezentat în figura 1.1.
2.3. Tipărește formula volumul produsului și scrie-l în jos în registrul de lucru.
2.4. Se cântărește produsul și se înregistrează rezultatul măsurătorii în tabelul 1.1.
2.5. Se măsoară caliper toate dimensiunile produsului, înregistrarea rezultatelor din tabelul 2.1. Notă: Tabelul 2.1 compilate pentru produsul prezentat în figura 1.1. Pentru masa de produs, va trebui să se schimbe.
2.6. Faceți punctul 2.5 4 de mai multe ori.
2.7. Calculăm pentru fiecare dintre cele cinci valori de măsurare a volumului și a densității, utilizând volumul și formula (1.4). Se înregistrează rezultatele în tabelul 2.1.
Tabelul 2.1. Măsurarea densității produsului
· În a doua coloană a tabelului, este necesar să se rescrie cele cinci valori ale densității produsului din ultima coloană a tabelului 2.1.
· Se calculează cu formula (1.8) aritmetică valoarea medie a densității și a scrie în partea de jos a coloanei (în bara „Mid“). Vă rugăm să rețineți: acesta este un număr, și este rezultatul final al măsurării densității produsului. Cinci valori r luate din tabelul 2.1 - acest rezultate deosebite.
· Înregistrarea în a treia coloană deviația Dr fiecare dintre valorile densității de media. Unele dintre anomalii se dovedesc pozitive, celălalt - negativ.
· Se calculează media aritmetică a abaterilor și scrie în partea de jos a coloanei (în linia de „mediu“). Ar trebui să obțineți un număr care este mult mai mică decât cea (poate chiar zero). Acesta va fi un semn al corectitudinii calculelor.
· Înregistrarea în a patra coloană a pătratelor abaterilor. cuadratura fiecare dintre numerele coloanelor anterioare Dr.
· Conform formulei (1.7) determinând variația D (r). Rețineți că variația este calculată în același fel de mult ca media aritmetică: este necesar să se adauge la toate numerele. și apoi împărțiți - dar nu pe numărul de numere întregi n. și pentru (n - 1). În acest caz, este necesar să se împartă cu 4. Valoarea dispersiei rezultată scrisă sub coloana a patra (în bara „Mid“).
· Conform formulei (1.7) determinarea abaterii standard s (r). Este pur și simplu rădăcina pătrată a varianței. Rezultatul de înregistrare în ultima coloană (a cincea).
2.9. Rate de eroare de măsurare aleatorie densitate Dc (r). Pentru a face acest lucru, utilizați tabelul 2.3.
· Transferul Tabelul 2.2 deviația standard s (r).
· Conform Tabelului 1.1. determină valoarea factorului Student.
· Conform formulei (1.6) Dc defini (r).
Tabelul 2.3. Calificativ densitate de eroare aleatoare
2.10. Rate de instrumente de volum eroare s (V).
· În primul rând, obțin o formulă de calcul a erorilor private, în baza formulei pe care derivă din volum. Un exemplu este dat la punctul 1.4.
· Completați tabelul 2.4.
Notă: acest tabel depinde de forma produsului. Având în vedere pe acest tabel este manual pentru produs, care desenul este prezentat în figura 1.1.
Valorile dimensiunilor produsului, în a treia coloană a tabelului, luați tabelul 2.1. Puteți lua rezultatele de la oricare dintre cele cinci teste, dar este mai bine să aleagă o experiență în care valoarea densitatea r a fost cel mai apropiat de media.
Tabelul 2.4. eroarea de măsurare instrument de evaluare a volumului produsului
Eroare privată și completă
Desemnarea și dimensiunea
2.11. Instrument Rate produse densitate eroare s (r), folosind formula (1.12) - (1.13). Este convenabil de a utiliza tabelul 2.5.
Tabelul 2.5. instrument de evaluare eroare măsurarea densității produsului
Instrumentului relativ eroare d
Absolută precizia instrumentului D
· Vă rugăm să completați în a doua coloană a tabelului. Ia valori în tabelul 2.1. Puteți lua rezultatele de la oricare dintre cele cinci teste, dar este mai bine să aleagă o experiență în care valoarea densitatea r a fost cel mai apropiat de media.
· Absolută instrument de precizie volum D (V) ia din tabelul 2.4.
· Absolută eroare instrument de greutate D (V) - este o eroare de măsurare directă, care este determinată de clasa de precizie a instrumentului (în acest caz - soldul). scale de evaluare de precizie ... utilizate în condiții de laborator de formare egal ...
· În conformitate cu formulele (1.12) și (1.13) pentru a estima eroarea relativă.
· Formula (1.14), absolută densitate eroare a instrumentului ratei dP (r).
2.12. Rate măsurarea densității full eroare absolută D (r), iar instrumentul împreunate eroare aleatoare Dc (r) și Dp (r) - vezi ecuația (1.5) ..
2.13. Evaluează relativă de măsurare a densității erorii d (r).
2.14. Se înregistrează rezultatul măsurării densității produsului sub formă de:
.
2.15. Formulați concluzii.
După cum sa menționat mai sus, această lucrare de laborator aparține unei clase de măsurare a muncii. În acest caz, în concluziile este necesar, în primul rând, pentru a compara rezultatul măsurătorii cu informațiile care pot fi găsite în cărțile de referință, și în al doilea rând, pentru a evalua cea utilizată în metoda de măsurare.
Amploarea erorii relative # 948; Metodele de măsurare sunt împărțite în următoarele clase:
· Metoda brută, în cazul în care # 948;> 10%
· Metoda de precizie medie, în cazul în care 1% <δ <10%,
· Metoda de înaltă precizie, în cazul în care # 948; <1%.
În al treilea rând, este necesar să se compare instrumentul și erori aleatoare. Faptul este că eroarea aleatoare Dc poate fi redusă prin creșterea volumului unei serii de măsurători n. Cu toate acestea, în cazul în care
. volumul tot mai mare al seriei, în scopul de a reduce inadecvat, deoarece acest lucru nu afectează eroarea totală. Se crede că cantitatea de n-serii este optim dacă este îndeplinită condiția. Astfel, o comparație a erorilor instrumentului și aleatorii este necesară pentru a trage o concluzie asupra volumului selectat al unei serii de măsurători n.
4.1. Care este scopul acestei lucrări?
4.2. Ceea ce se numește densitatea materiei?
4.3. Densitate - este o cantitate fizică locală sau globală?
4.4. Ce înseamnă termenul „entitate omogenă“?
4.5. Ceea ce este diferit de la o măsurare directă a indirecte?
4.6. Care sunt cantitățile fizice în acest studiu a măsurat mod direct?
4.7. Ce determină eroarea aleatorie?
4.8. Ce determină eroarea instrumentului?
4.9. Care este abaterea standard?
4.10. Care este fiabilitatea de măsurare (nivel de încredere)?
4.11. Care este eroarea relativă?
4.12. Ce este erori private?
4.13. Ce clasă de etriere de precizie utilizate în această lucrare?
4.14. Cum și cu ce precizie se măsoară în această lucrare, produsul de masă?
4.15. Ce înseamnă termenul „metoda de precizie medie de măsurare“?
4.16. Care este volumul unei serii de măsurători în acest studiu? dacă este de ajuns?
5.1. Kondrashov AP Shestopalov EV Bazele de experimente fizice și prelucrarea matematică a rezultatelor măsurătorilor. - M. Atomizdat 1977.
5.2. Kassandrov ON Lebedev VV Tratamentul observațiilor. - M. Science, 1970.
[1] Numărul de măsurători într-o serie de n este volumul seriei.