dezvoltarea asimptotică - l

dezvoltarea asimptotică a funcției f (x) - o serie de funcții formale. astfel încât suma oricărui număr finit de termeni ai seriei aproximează funcția f (x) într-o vecinătate a unui (eventual infinit) punctul limită. Conceptul de dezvoltarea asimptotică a funcției și seria asimptotică au fost introduse Anri Puankare în rezolvarea problemelor mecanicii cerești. Cazuri individuale de extinderi asimptotice au fost descoperite și aplicate în secolul XVIII. extinderi asimptotice și serii joacă un rol important în diverse probleme de matematică. mecanica si fizica.

definiție

Să presupunem că funcțiile satisfac următoarea proprietate: pentru un domeniu punctul limită al funcției f (x). Secvența de funcții care îndeplinesc aceste condiții se numește o secvență asimptotic. Număr: pentru care sunt îndeplinite următoarele condiții:

Se numește expansiunea asimptotică a funcției f (x) sau seria asimptotic. Acest fapt se reflectă:

dezvoltarea asimptotică Erdelyi

expansiune asymptotic Erdelyi are o definiție mai generală. Un număr numit asimptotică expansiune Erdelyi funcția f (x). în cazul în care există o secvență care asimptotică

Acest fapt se reflectă:

O astfel de extindere generalizată are multe proprietăți în comun cu extinderea asimptotică de obicei, dar teoria o astfel de extindere este prost inteleasa, de multe ori de utilizare puțin pentru calcule numerice și este rar folosit.

  • funcţia Gamma
  • Funcția exponențială Integral
  • Funcția zeta Riemann

în cazul în care - numărul de Bernoulli. Această extindere este valabilă pentru toate s complexe.
  • funcţia de eroare
  • Un exemplu de expansiune asimptotice Erdelyi, care nu se descompune uzuală este [1]:

notițe

  1. ↑ Roderick Wong. aproximări asimptotice ale integralelor. Academic Press, Londra, 1989 Art. 13

literatură

  • enciclopedie matematică / Ed. I. M. Vinogradova. Volumul 2 - Mir 1985.
  • Erdelyi A. extinderi asimptotice, trans. din limba engleză. M. 1962
  • Bleistein, N. și Handlesman, R. asimptotice Extinderi integralelor, Dover, New York, 1975

Vezi ce „O extindere asimptotice“ în alte dicționare:

expansiune asimptotice - asimptotinis skleidimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. vok scanare asimptotic. asymptotische Entwicklung, f rus. expansiune asimptotice, n pranc. Développement asymptotique, m ... Fizikos terminų žodynas

extinderi asimptotice - funcții astfel încât pentru orice număr întreg de cer, într-o anumită consistență asimptotică predeterminată, în acest caz, este scris ca în cazul în care este clar ce secvența în cauză, în (2) nu a specificat ... Enciclopedia de Matematică

egalitate asimptotice - funcții și înseamnă că într-un anumit cartier al punctului a (cu excepția, poate, a punctului x 0), adică atunci când (x 0 finit sau limita infinit punct stabilit, la un rom definit vizualizat funcția .. ). Dacă funcția g (x) .ne ... ... Enciclopedia de matematică

Cornish - FISHER DECOMPOZIȚIA - diferența de expansiune asimptotice între distribuția normală și cuantile a unei distribuții aproape la acesta de parametrul mic; Cornish studiat E. Fischer și R. [1]. Dacă F (x, t) funcția de distribuție, ... ... Enciclopedia de matematică

Funcția de eroare - Programează o funcție de eroare în funcția de eroare matematică (funcția Laplace) este un non-funcții elementare care apar în teoria probabilităților, statistica și teoria ur diferențial ... Wikipedia

Probabilitatea integrală - Programează o funcție de eroare în funcția de eroare este matematică funcții non-elementare care apar în teoria probabilităților, statistica și teoria ecuațiilor diferențiale în derivate parțiale. Acesta este definit ca fiind. Funcția de eroare suplimentară, ... ... Wikipedia

Funcția Laplace - Programează o funcție de eroare în funcția de eroare este matematică funcții non-elementare care apar în teoria probabilităților, statistica și teoria ecuațiilor diferențiale în derivate parțiale. Acesta este definit ca fiind. Funcția de eroare suplimentară, ... ... Wikipedia

cromodinamicii Quantum - (QCD), teoria puternice quarci și gluoni Corolar luat-cuantice, construit în imaginea cuantice. electrodinamic (QED), bazat pe „culoare“ ecartament simetrie. Spre deosebire de QED, fermioni QCD au un complement. gradul de libertate al cuantice. numerele ... ... enciclopedia fizică

Zi de nastere paradox - paradoxul zilelor de naștere această afirmație aparent paradoxală că probabilitatea de ziua de naștere coincidență (ziua și luna), cel puțin doi membri ai grupului de 23 de persoane sau mai mult de 50%. În termeni practici, aceasta înseamnă ... ... Wikipedia

  • transfer de căldură Hidrodinamică și film curge în domeniul forțelor de masă și aplicațiile lor. MI Shilyaev, A. V. Tolstyh. O generalizare a rezultatelor studiilor teoretice ale fluxului de fluid și de căldură și transfer de masă de pelicule de lichid de viscozitate variabilă și constantă în domeniile forțelor de masă. Rezultatele ... Citește mai mult Vand pentru 485 de ruble
  • transfer de căldură Hidrodinamică și film curge în domeniul forțelor de masă și aplicațiile lor: Monografie. Shilyaev MI O generalizare a rezultatelor studiilor teoretice ale fluxului de fluid și de căldură și transfer de masă de pelicule de lichid de viscozitate variabilă și constantă în domeniile forțelor de masă. Rezultatele ... Citește mai mult Cumpărați 454 de ruble
  • transfer de căldură Hidrodinamică și film curge în domeniul forțelor de masă și aplicațiile lor: Monografie. Shilyaev MI O generalizare a rezultatelor studiilor teoretice ale fluxului de fluid și de căldură și transfer de masă de pelicule de lichid de viscozitate variabilă și constantă în domeniile forțelor de masă. Rezultatele ... Citește mai mult Vand (numai Ucraina) pentru 413 UAH