Determinarea centrului de greutate al poziției secțiune transversală complicată

în care Ix, ly - momente de inerție axial în raport cu axele de referință;

Ixy - momentul de inerție centrifugal în raport cu axele de referință;

IXC. IYC - momentele de inerție axial față de axa centrală;

Ixcyc - momentul de inerție centrifugal în jurul axului central;

a, b - distanța dintre axele.

Definirea momentelor de inerție la rotirea osii

Cunoscute toate caracteristicile geometrice ale secțiunii în raport cu axa centrală XC, yc (fig. 12). Definim momentele de inerție în jurul axelor x1, y1. rotite central printr-un anumit unghi a.

în care Ix1, Iy1 - momente de inerție axial în jurul axelor x1, y1;

Ix1y1 - momentul de inerție centrifugal despre x1 axe, Y1.

Determinarea poziției principalelor axe centrale de inerție

Poziția principalelor axe centrale de inerție date de:

unde a0 - unghiul dintre axele centrale și principale de inerție.

Determinarea momentelor de inerție principale

momentele principale de inerție definită prin formula:

Secvența de calcul complex secțiune transversală

1) Break în secțiune transversală parțială, un complex de forme geometrice [S1. S2, ...; x1. y1; x2. y2. ...]

2) Selectați o axă XOY arbitrar.

3) Se determină poziția centrului de greutate al secțiunii transversale [XC, yc].

4) Efectuarea XcOYc axa centrală.

5) Se calculează momentele IXC de inerție. IYC. folosind Teorema axelor de transfer paralel.

6) Se calculează momentul de inerție centrifugal Ixcyc.

7) Pentru a determina poziția axelor principale ale tg2a0 inerție.

8) Se calculează momentele principale de inerție Imax. Imin.

Pentru forma prezentată în figura 13 pentru a determina principalele puncte

inerție și poziția axelor principale de inerție.

1) Se împarte complexul în forme geometrice parțiale în secțiune

2) Selectați o axă XOY arbitrar.

3) Se determină poziția centrului de greutate al secțiunii transversale

xc = 25 mm, yc = 35 mm.

4) Egal axă centrală XcOYc

5) momente de inerție Calculeaza IXC. IYC

6) Se calculează momentul de inerție centrifugal Ixcyc

7) determină poziția axelor principale de inerție

Dacă Ix> ly și A0> 0. a0 unghiul este întârziat din axa XC antiorar.

8) Se calculează momentele principale de inerție Imax. Imin

9) Se determină momentele principale de inerție

Direcții la sarcina 6

O îndoire se numește un tip de deformare, în care o secțiune transversală a tijei are loc B. SF - moment incovoietor.

Pentru a calcula fasciculul de îndoire, trebuie să cunoașteți valoarea momentului maxim de flexiune M și poziția secțiunii în care apare. De asemenea, este necesar să se cunoască și Q. forță mai laterală În acest scop, să construiască diagrame ale momentelor de îndoire și forțele laterale. Diagrame pentru ușor de a judeca în cazul în care acesta va fi valoarea maximă a cuplului sau a forței de forfecare. Pentru a determina valorile M și Q utilizat metoda secțiunilor. Să considerăm circuitul din Fig. 16. Noi formează suma forțelor care acționează pe axa Y. pe porțiunea tăiată a fasciculului.

forță laterală este suma algebrică a tuturor forțelor care acționează pe o parte a secțiunii.

Formăm suma momentelor care acționează asupra tăiat o parte a fasciculului în ceea ce privește secțiunea transversală.

Momentul de îndoire este egală cu suma algebrică a tuturor momentelor care acționează din partea retezată a lemnului, în raport cu centrul de greutate al secțiunii transversale.

Pentru a putea efectua calculul de la fiecare capăt al fasciculului, este necesar să se adopte o regulă pentru semne de factori de putere interne.

Pentru Q. forțelor transversale

Dacă o forță externă se rotește porțiunea retezată a fasciculului în sensul acelor de ceasornic, forța este pozitivă, dacă forța externă se rotește porțiunea tăiată a fasciculului invers acelor de ceasornic, forța este negativă.

Pentru îndoire puncte momentului M.

Dacă o axă grindă curbă forță externă ia forma unui bol concave, astfel încât un top-ploaie se va umple cu apă, momentul de încovoiere este pozitivă (Fig. 18a). Dacă o axă grindă curbă forță externă ia forma unei cupe convex, astfel încât ploaia care vine din partea de sus nu se va umple cu apă, momentul de încovoiere este negativ (Fig. 18b).

Între intensitatea distribuită q de sarcină. Q forță laterală și momentul de încovoiere M acționează într-o anumită secțiune, următoarea ecuație diferențială:

Acestea diferențiate, în funcție de flexiune vă permit să setați unele dintre caracteristicile diagrame ale forțelor transversale și momente de încovoiere.

1) În acele zone în care nu există distribuite Q curba de sarcină mărginită de linii paralele cu axa diagramelor, o diagramă de M. În cazul general, - liniile drepte înclinate (Figura 19) ..

2) în porțiunile în care fasciculul este aplicat la un Q diagrama de sarcină distribuită uniform delimitate înclinat drepte și curbe M - parabole pătratice (Figura 20) .. La construirea diagramelor M pe comprimat convexitatea fibrelor parabole orientat în direcția opusă la acțiunea unei sarcini distribuite (Fig. 21a, b).

3) În acele secțiuni în care Q = 0, tangent la diagrama M paralelă cu axa diagramelor (fig. 20, 21). Momentul de încovoiere în secțiunile transversale a fasciculului astfel cea mai mare extremale (Mmax. Mmin).

4) În zonele în care Q> 0, M crește, adică de la stânga la dreapta ordonatelor diagrame pozitive creșteri M, negativă - scădere (fig.19, 20). în acele zone în care Q <0, M убывает (рис. 19, 20).

5) În aceste secțiuni, care sunt atașate la un fascicul de forțe concentrate:

a) în diagramă sunt Q sare la magnitudinea și direcția forțelor aplicate (Fig. 19, 20).

b) pe diagrama M sunt fracturi (Fig. 19, 20), vârful fracturii este îndreptată împotriva forței.

6) În acele secțiuni în care fasciculul aplicat la punctele concentrate pe diagrama sunt M sare pe magnitudinea acestor puncte Q pe diagrama nu va fi nici o schimbare (Fig. 22).

7) Dacă la sfârșitul unei console sau în suportul de capăt este atașat concentrat

În prezent, în această secțiune a momentului de încovoiere este egală cu cuplul extern (secțiunile B și C din fig. 22).

8) Plot Q este o diagramă derivată din diagramele M. Prin urmare, ordonata Q proporțională cu panta tangentei la diagrama M (fig. 20).

Procedura pentru construirea diagramelor Q și M:

1) fascicul de circuit de calcul component (a axa direcție) cu imaginea sarcini care acționează pe ea.

2) Efectul asupra suporturilor fasciculului înlocuite reacțiile corespunzătoare; desemnează reacții specifice și direcțiile lor adoptate.

3) constituie ecuația de echilibru a grinzii, care valorile decizionale sunt determinate prin reacții de referință.

4) Fasciculul este împărțit în secțiuni, ale căror limite sunt punctele de aplicare a forțelor și momentelor concentrate externe precum începutul și sfârșitul acțiunii sau schimbarea naturii sarcini distribuite.

5) cantitățile de expresie M de încovoiere și forțe transversale Q pentru fiecare porțiune a fasciculului. La începutul schemei de calcul specificată direcția de referință și la distanță pentru fiecare segment.

6) Expresiile obținute sunt ordonata calculate diagrame pentru un număr de secțiuni ale fasciculului într-o cantitate suficientă pentru imagine aceste diagrame.

7) definește o secțiune în care forțele transversale sunt zero, și în care, prin urmare, acționează momente Mmax sau Mmin pentru această porțiune a fasciculului; calculează valorile acestor momente.

8) ordonatelor valori ale diagramelor obținute sunt construite.

9) Verifică diagramele construite prin compararea acestora unele cu altele.

Diagramele factori de putere interne de construcții de flexiune, în scopul de a determina secțiunea periculoasă. Odată ce secțiunea periculoasă este găsit, calculată pe puterea fasciculului. În general, lateral îndoire, atunci când secțiunile de bară sunt incovoietoare și forța de forfecare în secțiunea transversală grinzi cu tensiuni normale și tangențiale. Prin urmare, este logic să se ia în considerare puterea a două condiții:

a) tensiuni normale

b) pentru forfecare

Deoarece principalul factor distructiv pentru grinzi sunt tensiuni normale, și apoi dimensiunile secțiunii transversale a grinzii formă primită este determinată de starea rezistenței tensiunilor normale:

Apoi verifică dacă secțiunea selectată a condiției puterea fasciculului de tangenta accentuează.

Cu toate acestea, această metodă de calculare a fasciculului încă nu caracterizează puterea fasciculului. În multe cazuri, secțiuni transversale ale grinzilor sunt punctele la care ambele operează tensiuni mari normale și de forfecare. În astfel de cazuri, este necesar să se verifice rezistența fasciculului a principalelor tensiuni. Cel mai aplicabil pentru această a treia încercare și teoria puterea a patra:

1) Se determină reacțiile de suport.