Cuplul de forțe și de proprietățile sale - studopediya

O pereche de forțe este un sistem de două egale în mărime, paralele și orientate opus forțelor care acționează asupra corpului rigid (Fig. 17).

Plane. care cuprinde o pereche de linii de forțe și a numit planul cuplurilor de forțe. Cea mai mică distanță dintre liniile forțelor numite cuplu cupluri umăr.

Acțiunea de rotație a perechii pe un corp solid depinde de puterea perechii modulului. umăr. Acțiuni pozitiile plane ale perechii și direcția de rotație.

Măsura acestui efect este că acesta cupluri momentul vector. În cazul în care toate forțele și cuplurile aplicate corpului, se află într-un singur plan, momentul perechii poate fi considerată ca o valoare algebrică egală

În momentul în care perechea este considerat pozitiv. dacă el caută să transforme corpul contra-sensul acelor de ceasornic și negativ. în cazul în care - în sens orar.

În prezent, asociați ca momentul forței măsurate în (sistem IS) și (sistem metric sistem gravitațional).

Suma algebrică a momentelor de forțe în raport cu o pereche de un punct arbitrar în planul de valabilitate a acestuia nu depinde de alegerea acestui punct și este egal cu momentul de cuplu. Intr-adevar, definim suma momentelor de forțe și cupluri (Fig. 18) în raport cu un punct arbitrar. situat în planul de acțiune al perechii.

Din moment. obținem:

În cazul în care forțele și cuplurile aplicate corpului, se află în planuri diferite, impulsul de pereche, ca un moment de forță, ar trebui să fie considerată ca un vector. Introducem în acest sens, definiția generală a perechii de timp.

O pereche de vector de cuplu. egală în mărime la modulul produs de cuplu pe umăr și îndreptate perpendicular pe planul acțiunii sale în direcția de rotație, care aburul se angajează să informeze organismul, poate fi văzut având loc într-o direcție invers acelor de ceasornic (fig. 17).

vector Modulul este

Din definiția vectorilor și rezultă că perechea punct (fig. 17) este egală în mărime și direcția de orice punct al forțelor perechii (de exemplu) în raport cu un alt punct de aplicare, și anume

Folosind formula 16, avem:

Astfel, momentul perechii poate fi reprezentată ca un produs vector (23), în care - vectorul raza punctului de aplicare a forței în raport cu punctul de aplicare a forței (Figura 17).

perechi de proprietăți sunt exprimate prin următoarele teoreme, care sunt enumerate aici, fără dovezi.

1) Acțiunea unei perechi pe un corp solid nu se schimba în cazul în care o mișcare cuplu în planul acțiunilor sale în orice altă poziție.

2) Acțiunea unei perechi pe un corp solid nu se modifică în cazul în care modulul de alimentare și o pereche de umăr pentru a schimba, astfel încât impulsul modulului pereche a rămas neschimbată.

3) Perechea de corp solid nu se schimbă dacă un cuplu muta în orice alt plan paralel cu planul acțiunii sale.

4) sistemul de abur atașat unui corp solid, o pereche cu cuplul rezultat poate fi înlocuit. egală cu suma geometrică a momentelor de perechi de termeni:

Teoria presupune că perechea exprimată de vector. într-un solid se poate deplasa în mod arbitrar în planul perechilor de acțiune, și transferă orice plan paralel; Prin urmare, perechea de timp este liber al vectorului. și anume acesta poate fi imaginat atașat în orice punct al solidului.

Întrebări pentru auto-examinare la secțiunea 2

1. Pentru a determina momentul forței în jurul punctului ca valoarea algebrică ca vector.

2. În orice caz, în momentul de forță cu privire la un punct este egal cu zero?

3. Ceea ce se numește momentul forțelor în jurul axei?

4. În unele cazuri, momentul forței în raport cu axa este zero?

5. Este posibil să se deschidă ușa, în cazul în care toate forțele aplicate acestuia sunt situate în planul ușii?

6. Care este relația dintre momentele de forță în raport cu axa și în raport cu punctul de pe această axă?

7. Derivarea formula pentru momentele de forță despre cele trei axe de coordonate, folosind reprezentarea forței vectorului momentului în jurul punctului ca produs vectorial.

8. Ceea ce se numește o pereche de forțe? Care este momentul perechii?

9. Care sunt factorii care determină efectul unei perechi pe un corp solid?

10. Așa cum regia, în cazul în care cuplul aplicat pereche vector?

11. Formulați starea balanței sistemului de alimentare cu abur atașat la solid.

12. Se poate contrabalansa reciproc două perechi de forțe situate în planuri paralele; în intersectând planurile?

13. Cum pot schimba perechea de pârghie și puterea modulului nu se schimba acțiunea pe o pereche de corp rigid?

14. Ca pereche pliată situată într-un plan; în intersectând planurile?