Cunoaște Intuit, lectura, prezentarea de grafice, conectivitate și accesibilitatea

grafic accesibilități

Una dintre primele întrebări care apar în studiul graficelor. este o chestiune de existența rutele specificate între oricare sau toate perechile de noduri. Răspunsul la întrebările - raportul accesibilități a prezentat mai sus, pe vârfurile grafului G = (V, E). vertex w este accesibil din vertex v. în cazul în care v = w sau G este o cale de la v la w. Cu alte cuvinte, raportul de accesibilitate este închiderea reflexivă și tranzitivă a relației E. Pentru graficele neorientate, acest raport este de asemenea simetric, și, prin urmare, este o relație de echivalență pe V. set de vârf într-un grafic posibilitate de a obține relativ neorientat de clase de echivalență se numesc componentele conectate. Pentru grafice orientate realizabile. în general vorbind, nu ar trebui să fie o relație simetrică. Simetric este accesibil reciproc.

Definiția 9.8. Nodurile v și w graf orientat G = (V, E) numit realizabil reciproc, dacă există o cale în G de la v la w și w în calea de la v.

Este clar că atitudinea unei accesibilități reciproce este reflexiv. tranzitiv și simetrică, și, prin urmare, cu privire la echivalența set de noduri. Clasele de echivalență cu respect reciproc accesibilități numite componente puternic conectate sau componente dublu-conectate a graficului.

Să considerăm mai întâi problema de a construi relație de accesibilitate. Definiți pentru fiecare grafic graficul ei accesibilități (denumiți uneori graficul de închidere tranzitivă), marginile care corespund traiectoriile graficului original.

Definiția 9.9. Fie G = (V, E) - un grafic direcționat. Accesibilități graf G * = (V, E *) pentru G are același set de vârfuri V și următorul set de muchii E * =<(u, v) | в графе G вершина v достижима из вершины u> .

Exemplul 9.3. Luați în considerare graficul G din exemplul 9.2.