Cum de a găsi o a treia latură a triunghiului, cele două părți ale care sunt egale - cum să găsească un terț

În prezența datelor de intrare coordonate care definesc partile laterale, nu este necesar să se calculeze lungimea sau unghiul forma lor. Luați în considerare distanța dintre două puncte distincte - acestea determină coordonatele bazei unui triunghi isoscel. Pentru a calcula dimensiunea sa obține diferența dintre coordonatele de-a lungul fiecărei axe, ridicați-l într-un pătrat, de două ori mai mare (spațiu bidimensional) sau trei (tridimensională) a valorilor obținute și se îndepărtează din rezultatul rădăcinii pătrate. De exemplu, în cazul în care partea specifică AB coordonatele punctelor A (3, 5) și B (10; 12) și coordonatele laterale BC ale punctelor B (10; 12) și C (17, 5), trebuie avute în vedere un segment între punctele A și C. lungimea sa este AC = √ ((3-17) ² + (5-5) ²) = √ ((- 14) ² + 0²) = √196 = 14.

Dacă un triunghi este cunoscut că are nu numai două părți identice de lungime predeterminată (a), dar, de asemenea, este dreptunghiular, acest lucru înseamnă. știi că al treilea parametru - unghiul dintre laturile. Unghiul de 90 ° nu se poate situa între părți, ca într-un triunghi dreptunghic la bază (ipotenuza) întotdeauna se învecina numai acută (mai puțin de 90 °) unghiuri. Pentru a calcula lungimea celei de a treia părți (b), în acest caz, pur și simplu se multiplica lungimea laturii - picior - rădăcina pătrată a câte doi: b = a * √2. Această formulă rezultă din teorema lui Pitagora: patratul ipotenuzei (în cazul unui triunghi isoscel - bază) egal cu suma pătratelor picioarelor (margini).

Dacă unghiul (β) între laturile este diferită de directă și amploarea acesteia este dată în termeni împreună cu lungimile acestor laturi (a), utilizați pentru a găsi o lungime de bază (b), de exemplu, teorema cosinusului. În ceea ce privește un triunghi isoscel care decurg din această ecuație poate fi transformată, astfel: b² = a² + a² - 2 * a * un cos * (p) = 2 * a² - 2 * a² * cos (p) = 2 * a² * (1- cos (β)) = 2 * a² * sin (β). Apoi, formula de calcul final poate fi scris ca: b = a √ * (2 * sin (β)).

Probleme geometrice de orice nivel ridicat de complexitate presupune că abilitatea umană de a rezolva problemele elementare. În caz contrar, posibilitatea de a obține rezultatul dorit este redus foarte mult. În plus față de procesul de sentiment aproape intuitiv pentru modul corect de tine care conduce la rezultatul dorit, trebuie să fie în mod necesar în măsură să calculeze zona de a cunoaște un număr mare de teoreme auxiliare, fără a efectua calcule în planul de coordonate.

Utilizați formula de calcul a lungimii segmentului, în cazul în care problema se specifică în mod explicit coordonatele nodurilor triunghi. Pentru a face acest lucru, efectuați o serie de pași simpli. În primul rând, se calculează diferența dintre coordonatele punctelor corespunzătoare de pe abscisă și axa ordonatei. Rezultatele obținute sunt pătrat și însumate. Rădăcina pătrată din valoarea rezultată este lungimea necesară a segmentului.

Analizează toate datele problemei, în cazul în care nu există date pentru o soluție simplă la problema. Notează singur, ceea ce este listat în declarație. Fiți atenți la tipul descris de triunghiul. Dacă el are dreptate, atunci trebuie să știți coordonatele două vârfuri: lungimea unui terț, puteți fi găsit cu ajutorul formulei lui Pitagora. De asemenea, situația este simplificată atunci când se lucrează cu un isoscel sau triunghi echilateral în E.

Să acorde o atenție la unele dintre condițiile elementelor caracteristice care conțin un indiciu. De exemplu, textul poate fi menționat că vârful triunghiului se află pe una dintre axele (care deja vă oferă informații despre una dintre coordonatele), trece prin origine. Toate acestea, este important să scrie, să aibă informații complete.

Nu uita despre formulele care permit părți exprese ale triunghiului prin alte elemente, precum și o relație proporțională. Dintre cele minimum ecuații auxiliare care vor fi utile includ formulele pentru găsirea medianele înălțime și Bisectoarele triunghiuri. De asemenea, rețineți că cele două părți ale triunghiului se află în aceeași relație între ele ca segmente, care împarte bisectoarea. a avut loc a treia parte.

Fii pregătit pentru faptul că, dacă utilizați în abordarea acestora sau a altor formule sau teoreme, vi se poate cere să dovedească producția lor sau descrie procedura.