Cum de a găsi cosinusul la regula cosinus - cum să-și exprime cosinusul unui unghi în grade - Matematica

Imaginați-vă că un anumit triunghi, care sunt cunoscute lungimile a două laturi și o valoare unghi. Toate unghiurile acestui triunghi nu sunt egale, iar laturile sale sunt, de asemenea, diferite în dimensiuni. Unghiul y se află laturile opuse ale unui triunghi, notat ca AB, care este baza acestei cifre. Prin acest unghi, precum și prin partea rămasă AC și BC poate fi găsit acea parte a triunghiului, care nu este cunoscut, de teorema cosinus, se deplasează pe baza acestuia cu formula de mai jos:
a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cosγ, unde a = BC, b = AB, c = AC
Cosinus teorema este, de asemenea, numit teorema lui Pitagora generalizată.

Acum, imaginați-vă că toate cele trei părți sunt date o cifră, dar γ unghiul ei este necunoscut. Știind că formula este ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cosγ, converti expresia, astfel încât cantitatea dorită a devenit γ unghi: b ^ 2 + c ^ 2 = 2bc * cosγ + o ^ 2 .
Apoi aduce ecuația prezentată mai sus într-o perspectivă oarecum diferită: b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2 = 2bc * cosγ.
Apoi, această expresie trebuie transformată în prezentată mai jos: cosγ = √b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2 / 2bc.
Stânga substitut în număr și să efectueze calcule.

Pentru a găsi cosinusul unghiului triunghiului, desemnat ca gamma, acesta trebuie să fie exprimate în ceea ce privește funcțiile trigonometrice inverse, numit arccosinusul. Arccosinusului m se numește y unghi, pentru care cosinusul unghiului y este egal cu m. Funcția y = arccos m este în scădere. Imaginați-vă, de exemplu, că cosinusul unghiului y este egală cu o secundă. Apoi γ unghi poate fi determinat de arccosinusului urmează:
γ = arccos, m = arccos 1/2 = 60 °, unde m = 1/2.
În mod similar, puteți găsi restul de unghiurile unui triunghi cu alte două laturi necunoscute ale acestora.

Dacă unghiurile sunt reprezentate în radiani, să le traducă în grade folosind următoarea relație:
π radiani = 180 de grade.
Rețineți că marea majoritate a calculatorului științific este prevăzut cu posibilitatea de a comuta unitățile de măsurare a unghiului.