Cum de a compara rezultatele măsurătorilor

Activitatea de laborator №14

Introducere. eroare de măsurare

Măsurarea - găsirea valorilor unei mărimi fizice empiric prin mijloace de măsurare. Măsurarea făcut în mod direct printr-un dispozitiv de măsurare numit direct (de exemplu, diametrul cilindrului de măsurare micrometri). se obține prin calcularea formulei rezultatului măsurării cerned Koto-se numește măsurare indirectă.

Este evident că nici o măsurătoare nu se poate face exact. Ca urmare a diferitelor cauze în timpul erorii de măsurare apar în mod inevitabil. Acestea conduc la faptul că, ca urmare a măsurătorilor obținute nu este adevărată valoare măsurată, iar valoarea aproximativă. Sarcina de măsurare nu este numai pentru a determina valoarea valorii în sine, dar, de asemenea, erorile de estimare comise.

Să presupunem că se măsoară o anumită cantitate, valoarea curentă true sau absolute este notat cu X. Rezultatul măsurătorilor obținute prin valoarea acestei cantități, care este notat cu x. Eroare absolută sau o eroare absolută # 916; x x valoarea măsurată este definită ca x și modulul diferenței X:

Precizia de măsurare este mai bine caracterizat nu absolută, și așa-numita eroare relativă:

Având în vedere că valoarea reală a X valorii măsurate, de regulă, noi nu știm, atunci calculul erorii absolute # 916; x, conform formulei (1) este imposibilă. Prin urmare, a fost dezvoltat diverse metode de calcul al erorii absolute în teoria erorilor pentru diferite tipuri de măsurători, iar conceptul de eroare absolută este încorporat oarecum diferit sens. valoare # 916; x definește intervalul de încredere de așa-numitul. în care, cu o anumită probabilitate (calculată în erori de teoretic) este o adevărată valoare măsurată:

Există trei tipuri de erori.

Erori brute apar ca urmare a neatenției sau oboseala experimentatorului, și în condiții nefavorabile de observare. Acestea conduc la o valoare măsurată, în mod dramatic diferită de restul. Pentru a elimina gafe trebuie respectate pentru rigurozitatea și precizia în măsurarea.

erori sistematice sau instrumentale # 916; chi - erori de instrumentație care decurg din imperfecțiunea instrumentelor de măsurare. Aceste erori sunt determinate de clasa de precizie a dispozitivului sau împărțirea costului instrumentului. Erorile sistematice pot fi cauzate de o defecțiune a mijloacelor de măsurare, cum ar fi scale decalaj zero.

erori aleatorii se datorează factorilor, impactul care nu poate fi luată în considerare. Astfel de factori sunt multe, și rolul lor la fiecare măsurătoare nu este același lucru. Prin urmare, măsurători repetate ale fizice X. cantității efectuate folosind mijloace suficient de sensibile și precise de măsurare sunt de obicei diferite unele de altele. În acest caz, valoarea măsurată a lui x sunt găsite ca media aritmetică a tuturor măsurătorilor și eroarea # 916; KhSL (numită eroare aleatoare) determină metodele statisticii matematice.

Într-o practică de laborator școlar nu sunt utilizate mijloace de obicei foarte sensibile și precise de măsurare, erorile aleatoare mult mai puțin de instrumentație (rezultate de măsurare identice), și, prin urmare, suficiente pentru a obține rezultatul măsurării.

Rezultatul măsurătorilor este scris sub forma:

unde x - rezultatul măsurării; # 916; chi - eroare de dispozitiv instrumental. O astfel de rezultat de înregistrare implică faptul că adevărata valoare măsurată este în intervalul de încredere (x - # 916; chi. x + # 916; chi). Eroarea absolută este rotunjit la una sau două cifre semnificative. Valoarea numerică a rezultatului măsurării este rotunjit, astfel încât acesta din urmă cifra a fost în același rang ca și ultima cifră a erorii. De exemplu:

sensibilitate # 916; chi afișat fie pe dispozitiv sau pe certificatul de însoțire. În cazul în care precizia dispozitivului este necunoscut, precizia instrumentului este determinată de prețul cel mai mic diviziunii scării (riglă, termometru, cronometru), sau în cazul în care există un număr mai precis, jumătate din prețul cel mai mic diviziune a scalei.

Pentru măsurători de aparate electrice de eroare-TION se caracterizează prin clasa de precizie k al dispozitivului:

unde # 916; chi - eroare instrumentală absolută a instrumentului; XMAX - cel mai măsurat-gât valoarea pe cadranul instrumentului. Valoarea clasa de precizie electric indicat pe fața instrumentului dispozitivului sau în pașaport (% semn nu este scris). Următoarele clase de precizie: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1.5; 2.5; 4. Cunoașterea clasa de precizie a dispozitivului și k Xmax valoarea se determină eroarea de măsurare absolută:

Cum de a compara rezultatele măsurătorilor.

1. Se înregistrează rezultatele măsurătorii în formă (4).

2. În cazul în care intervalele de încredere nu se suprapun, rezultatele sunt inegale. Dacă intervalele de încredere sunt cel puțin parțial se suprapun, rezultatele sunt considerate egale în cadrul erorilor.

În cazul în care măsurătorile sunt indirecte, calculate mai întâi eroarea relativă # 949; = Exprimată ca zecimal, iar apoi eroarea absolută cu formula # 916; s = # 949; x. Rezultatul este scris sub forma (4). Erorile relative # 949; pentru unele formule de proiectare standard, măsurătorile indirecte sunt prezentate în tabelul 1.