Construcția liniei de intersecție a conului și planul

Să începem. În imaginea de mai jos puteți vedea cifra medie în forma în care veți obține un loc de muncă în secțiunea de con a planului. Având în vedere că singura diferență că, de obicei, nu arată o a treia specie. Am desenat în prealabil, pregătirea pentru construcții viitoare.

Primul lucru pe care îl reprezintă punctul în care planul intersectează conul care formează proiecția din față. le transporta într-o proiecție orizontală până la intersecția cu axa precum și pe proiecția profil - chiar înainte de intersecția cu axa. Am act de faptul că punctul 2 „“ va fi invizibil (în figură se afirmă în mod explicit).

Este timpul să spunem câteva lucruri importante despre ceea ce sunt tipurile de secțiuni de con. Patru dintre ele:

Se taie conul poate fi paralel cu baza, atunci când vzgdyad pe o secțiune vom vedea un cerc.
Al doilea caz - paralel cu axa conului. Secționale obține hiperbolă.
Al treilea caz - paralel cu con. Secțiunea este o parabolă.
Al patrulea caz, este extrem - doar exemplul nostru, planul de tăiere este înclinată la un unghi arbitrar și nu coincide cu primele trei secțiuni de cazuri particulare. Și în acest sens, al patrulea caz, în secțiunea transversală este elipsă.

Dar, în cazul în care elipsei pro în secțiune transversală, probabil știa sau ghicit, e prea multe greșit în jurul centrului său. Deși s-ar părea, centrul elipsei de căutare în acest caz, nu ar trebui să cauzeze probleme. Citiți cu atenție și amintiți-vă: Centrul de elipsă, în acest caz, este exact la mijloc între punctele 1 și 2. Deoarece 1-2 este una dintre axele elipsă. Mari sau mici - depinde de înclinarea planului de tăiere și valoarea practică acum nu contează pentru noi.
Continuăm construcția. Prin mijlocul lungimii de 1-2 susținerea Q1 planul de feliere. După cum știm deja, oferă doar un cerc secțiune atunci când este văzut de sus. Noi Denotă:

Notăm punctul de intersecție a acestui plan cu proiecția Q1 auxiliar înclinat plan Pv în proiecția din față, obținem punctul 3 „și 4“. Dintre acestea omite linia de comunicație în jos până la intersecția cu cercul, obținem punctele 3 și 4. Segmentul 3-4 este al doilea elipsei axa.

Pentru a construi proiecțiile de profil ale acestor puncte, proiecțiile punctelor de prindere 3 „și 4“ linia de comunicare la dreapta, la proiecția de profil. Și apoi, pe ea se situau între segmentele de axa conului marcate în albastru și verde. Aceeași lungime ca segmentele albastre și verzi indicate în vederea plană (în proiecție orizontală). punctul 3 „și 4“ Se obține.

bazate pe cunoaștere Matematic despre cele două axe, am putea construi pe elipsele orizontale și punctele de vedere ale profilului. Dar din moment ce nu putem convinge profesorul că avem roboți care pot construi elipse desen doar 4 puncte, trebuie să construim câteva puncte suplimentare. Figura ilustrând etapa a 6-a construcției ne-am petrecut susținerea Q2 planul de feliere, în orice loc, undeva la mijloc între centrul elipsei și punctul 2“. Prin intermediul C sale (pe baza algoritmului descris în construcția punctelor 3 și 4) sunt definite toate punctele de proiecție 5 și 6.

În mod similar, efectuarea T3 plan auxiliar sub 3 „și deasupra punctului 1“ și să-l utilizați pentru a găsi proiecția tuturor punctelor 7 și 8. Acum avem deja 8 pixeli, ceea ce este suficient pentru o construcție mai mult sau mai puțin precisă a mâinii nu este foarte elipsă dimensiuni mari. Dacă aveți un con mare, atunci s-ar putea face sens să-și petreacă unele avioane secțiune mai multe auxiliare și pentru a construi puncte suplimentare.

Există un punct important - definirea limitelor punctelor de vizibilitate elipsă în a treia formă. Pentru a face acest lucru, țineți Pv planul punctului de intersecție cu axa elipsei link-ul spre dreapta pe proiecția profil. În locurile în care acest diniya se intersectează cu generatoarele conului să fie doar puncte necesare. În desen, i-am chemat să facă în caz contrar, puteți, de asemenea, să le dea numele de 9 „și 10“. Acea parte a elipsei, care este în spatele lor, va fi în spatele conului și în consecință se va nevididima.

Desenați elipse prin punctele de date privind proiecțiile orizontale și profilul:

Ultima etapă, construcția finală a conului liniei peersecheniya cu un plan înclinat, desemnarea va apărea în proiecția profilul elipse:

În acest moment, eu sunt anunțând o pauză, și vreau doar să-și exprime speranța că această lecție vă va aduce beneficii reale în a face cu temele lor. Dacă doar ai avut timp pentru a citi toate aceste lucruri și să ia în considerare desenele însoțitoare cu atenție. În lecția blishayshem am de gând să ia în considerare încercarea de a găsi o mărime naturală secțiune transversală, astfel încât Wellcome din nou :)

sau pentru a crea o gazdă pe o pagină sau într-o notă de blog despre lecțiile noastre - și altcineva va fi capabil să stăpânească desen.

Vă mulțumesc foarte mult pentru exemplul detaliat, dar ar fi mai bine dacă dezasamblat exemplu complex.

Vă mulțumim pentru exemplul prezentat. Mi se pare foarte util.

Cum să-și petreacă elipse prin punctele de date? (Etapa 9)

Mulțumesc mult. Ea a absolvit mult timp de la Institutul, și apoi a trebuit să nachertalku reminisce pentru a ajuta la nepotul ei. Totul sa dovedit. Încă o dată, vă mulțumesc foarte mult!

Ce se poate face în cazul în care avionul nu este privat, dar situația generală, și chiar a stabilit un triunghi?
În acest caz, o singură opțiune - schimba modul în care planul de referință. Planul unui anumit triunghi se poate seta următoarele. A doua Variantei - planuri de proiecție schimbare, astfel încât avionul cu care se confruntă în anumită poziție.

Vă mulțumesc foarte mult pentru acest tutorial! Pentru mine chiar ma ajutat! Cel puțin am sarcina mea într-un fel, dar încă decis. ) Multumesc din nou!
Natalia, că asta este ceea ce se intenționează - faptul că elevii au încercat să înțeleagă. Și să nu atât de frumos, dar cu înțelegerea pentru a rezolva problema lor a geometriei descriptive. Și acolo, cu ochii, și alte științe vor veni să caute și să înțeleagă obiceiul. Păstrați-l!

Asta ar fi noi ca vapori ar fi explicat în mult mai interesant

Mulțumesc, Artem! Sunt sigur că toată lumea este în măsură să vorbească și să înțeleagă și interesant. Dacă el este îndrăgostit de locul de muncă.

Alăturați-vă toate de recunoștință, desigur, dar ..)) Aș dori să întreb. Pentru exemplul de realizare, atunci când planul de tăiere este paralelă cu una dintre generatoarele, cum să construiască o secțiune de profil fără proiecție? Anterior construite astfel de desen, fără, soluție uite adăugarea de același model fără prezența proeminenței profilului (piese chiar șterse dintr-un creion nu este observată)%) în cazul în mod specific, atât secțiunea de proiecție orizontală pentru a găsi distanța de la axa orizontală la punctele de pe linia de comunicare a avut loc cu proiectie din fata? De fapt, aceasta atras de desen (în cazul în care nu mai dificil, explica, te rog, pentru versiunea cu planul de tăiere „Sigma 2“.

Da, este o modalitate cunoscută de a găsi soluția corectă în cursul formulării întrebării :) În orice caz, pentru toate scrie: mi dezasamblat să fie un exemplu al treilea tip este reprezentat doar de dragul completitudinii, așa cum este de multe ori a cerut să rezolve în trei proiecții. Dar, în cazul în care a treia proeminență nu este necesar - noi pur și simplu nu Iad, lucrează numai cu ecranul principal și o vedere de sus.

Spune-mi, te rog, cât de multe raze ale cercurilor interioare?

Raze cercurilor interioare obținute prin transferul punctelor de legătură de intersecție ale proiecției frontale plane orizontale auxiliare cu generatoarea conului. Linia de comunicație este menținută până când cercul linie axa fiind orizontală de bază conică de proiecție.

Multe mulțumiri pentru lecțiile valoroase pe care le-ar face fara tine

Vă mulțumesc foarte mult pentru clarificare. Tu chiar a ajutat.

Într-adevăr un mare ajutor pentru studenți! La urma urmei, nu este întotdeauna posibil pentru a obține o carte despre geometrie descriptivă și reprezentare grafică. Grozav, chiar să vă mulțumesc. -)

Julia, chiar frică să-și asume ceea ce s-ar fi întâmplat dacă am avut ocazia de a picta un om rămân subiecte nerezolvate foarte mult :) - ai citit și aprecia.

Vă mulțumesc foarte mult! Tragerea la sorți nu poate, toate desenele care au fost necesare în procesul de învățare ordonat. examenul este dat de locuri de muncă desen, iar dacă nu este un mod limpede și ușor de înțeles Karatchoun exemplu ar fi mine! Vă mulțumesc foarte mult, totul se face foarte simplu :)

Spune-i de fapt, un caz interesant! Alex, molodets.S târziu - dar pe cont propriu, cu, ca să spunem așa, de literatură! Dacă totul întoarce - te uiți - și restul de locuri de muncă ar fi stăpânit :)

și în cazul în care planul de secțiune a pus într-un plan?

Vă mulțumesc foarte mult! Pentru cursuri prin corespondență un astfel de material - un mare ajutor. Și este minunat că a considerat trei proiecții, poate că treaba mea este necesar pentru a construi o secțiune frontală, orizontală, proiecție orizontală + mărime naturală.

Vă mulțumesc foarte mult pentru timpul acordat, iar un astfel de material disponibil, atât de mult shoveled, iar rezultatul este zero. Sunt foarte fericit. care a ajuns pe site. Acum, pagina dvs. din preferatele mele, la fel ca o baghetă magică. Prin modul în care, după mâine examen, lucrarea este similară, dar cu diferite decolteurile. Cred că redactat fără nici o problemă. Mulțumesc din nou.

Grateful! Mult noroc pentru tine!