Compusul Interes Calculator -ca să înțeleagă și să calculeze

Banca calculează dobânzi la depozite și credite în două moduri diferite. Luați în considerare formula de simple și complexe la sută. În cazul în care procentajul este întotdeauna luată din suma inițială - acesta este un procent simplu. De fapt, destul de ușor să-l calcula din formula: o anumită sumă este împărțită la 100 și înmulțită cu numărul de perioade de timp pentru care se va percepe dobândă. Pur și simplu pune, aici, în ultima lună, veți obține întotdeauna același număr și aceeași sumă de bani.

Situația este diferită atunci când, în calculul dobânzii pentru a determina rezultatul acumulării de datorii, sau în locul primului număr în această formulă nu este în valoare de suma care a fost introdusă sau obținut inițial și de fiecare dată este diferit.

Acest lucru este posibil, atunci când taxa pentru prima perioadă a sumei de bani se adaugă automat la valoarea depozitului sau a creditului. Cantitatea de bază devine mai mare.

Prin urmare, procentul va crește. Cu fiecare perioadă de capitalizare, în cazul în care aceasta este o contribuție, sau o perioadă de angajamente de interes, în cazul împrumutului, procentul este în creștere ca o avalanșă.

Formula prin care pentru a calcula suma finală, ia o formă mult mai complicată.

Contribuția la compusul de interes

Băncile oferă o contribuție la valorificarea - este numele contribuției cu dobânzile compuse.

Având în vedere calculul compoundare, se presupune că un depozit, după fiecare perioadă de interes (așa-numita perioadă de capitalizare) a adăugat venitul câștigat.

Procentul celui de-a doua perioade va fi percepută pentru suma plus dobânda pentru prima perioadă, în a treia perioadă, valoarea estimată a crescut, iar procentul de aceeași - se percepe suma a crescut ca urmare a adăugării de două interese diferite, iar al doilea va fi mai mare decât prima.

Dobânda este calculată pe un procent, și pentru fiecare perioadă ulterioară de capitalizare va aduce venitul este mai mare decât în perioadele anterioare.

Este clar că, în timp, randamentul va fi calculată din suma semnificativ mai mare decât depozitul inițial.

Durata termenului de plasarea de bani cu utilizarea contribuției la formula de calcul a economiilor de interes compus asupra contribuției joacă un rol-cheie. Cu cât banii sunt, cu atât mai bine contribuția.

Trucul este că, în linia de depozite depozite bancare cu capitalizare sunt întotdeauna oferite la rate mai mici decât alte depozite la termen.

Pentru a determina ce atașamentul este mai favorabil, se așteaptă ca venitul sub formula.

Împrumut cu dobândă compus

Este deosebit de important să nu se obține într-o situație în care dobânda la împrumut este mult mai mare decât v-ați imaginat.

Acest lucru se poate întâmpla dacă nu iau în considerare dobânzile compuse. Creșterea datoriei devine o problemă dacă nu stinge împrumutul este rapid.

Dobânda percepută pentru suma a crescut, crește în conformitate cu legile matematicii. La fel ca și în cazul depozitelor, suma finală este crescută pentru fiecare perioadă pentru care se percepe dobândă inegal.

Ca o regulă, dobânda la împrumut este luată în fiecare lună.

Se calculează o creștere de primit poate fi pe aceeași formulă ca și creșterea depozitului la depozitul cu capitalizare.

Formula de calcul complex la suta

Suntem de acord indica valori atât.

D - suma inițială investită în bancă, sau să împrumute

C - suma finală

n numărul de perioade de interes de angajamente. O astfel de perioadă care urmează să fie an, trimestru, luna - în conformitate cu contractul.

rata dobânzii X pentru perioada de interes. Nu evaluați pentru anul, și anume în timpul perioadei pentru care are loc acumularea de interes. De exemplu, contractul prevede 12% pe an, iar capitalizarea se întâmplă în fiecare lună. Prin urmare, în acest caz, X este 1.

Deci, având în vedere acumularea de interes, suntem la sfârșitul anului

primei luni C = D + A * X / 100,
al doilea C = D + A * X / 100 + ((D + A * X / 100) * X / 100)
a treia C = D + A * X / 100 + ((D + A * X / 100) * X / 100) + (D + A * X / 100 + (D + A * X / 100) * X / 100) * X / 100

Astfel, formula de conversie matematică de compoundare creditului poate fi reprezentat, în general, prin

Vedem că componenta de timp - numărul de perioade de interes, este o putere. Acest lucru sugerează că, în timp, valoarea finală a C va crește la o rată mai mare.

Este posibil să se calculeze modul în care să crească contribuția depozit la sute de mii sub șase la sută pe an, cu capitalizare anuală la diferite etape.

Valorile de substituție în formula de 3 ani, este

* 100000 (1 + 0,06) 3 = 119,101.6 ruble, și timp de 10 ani:

Este de remarcat faptul că, în primii ani de contribuție a crescut ușor, venitul mediu anual de 6366.66 ruble pentru primii trei ani.

Dacă împărțiți suma veniturilor primite după 10 ani de acumulare, vom obține o cantitate anuală mare - 7908 ruble.

Cea mai mare perioada de plasare a depozitelor, mai pronunțată va fi diferența.

Un alt calcul interesant - ceea ce este rezultatul diferenței în cazul în care valoarea numărul final de regula de interes simplu la același exemplu? Obținem următoarele date:

Trei ani - 100000+ (100000/100 * 6) * 3 = 118000 ruble.
Zece ani - 100000+ (100000/100 * 6) * 10 = 160000 ruble.

Se poate concluziona că aceeași rată a dobânzii de bază a depozitului sub dobânda compusă este împrumuturi mai profitabile scumpe.

Și trasat o dependență mare pe perioada de plasament.

Cu cât este, cu atât mai vizibilă diferența față de interesul simplu.