Ce testoasa a zis lui Ahile (Carroll)

Ahile, depășind Tortoise, stând confortabil în spate.

- Deci domchalsya până la sfârșitul rasei noastre? - Turtle ia spus. - Cu toate că într-adevăr constă dintr-o secvență infinită de segmente? Wow, și m-am gândit unii dintre inteleptii nostri au dovedit că este imposibil ...

- Este posibil, - a răspuns Ahile - a fost făcut! Dovedită prin mișcare ... Vezi, segmentele au scăzut în mod constant. și așa mai departe ...

- Dar dacă acestea sunt în continuă creștere. - Turtle întrerupt. - Atunci ce?

- Oh, atunci ... nu aș fi aici - a spus cu modestie Ahile - așa cum ați proceda pentru acest moment concurat de câteva ori din întreaga lume!

- Oh, mă flata, și, în plus, o foarte greoaie. - Am văzut Turtle - pentru că greutatea dumneavoastră este greu. Ceea ce nu există nici o îndoială! Dar, până la punctul. Vrei să auzi despre cursa, care aproape toata lumea s-ar aștepta să meargă două sau trei etape, deși, în realitate, este alcătuită dintr-un număr infinit de segmente, în cazul în care fiecare segment este mai mare decât cel precedent?

- Toată atenția! - Ahile exclamă, trăgând din pălărie (buzunarele nu sunt de obicei purtate de soldați greci în acele zile) un caiet de mărime enormă și un creion. - povestea! Și tu spui, te rog, încet. Prescurtare nu este inventat ...

- prima teză divină a lui Euclid ... - a spus visătoare Turtle. - Spune-mi te iubesc „Elements“?

- Bine! Oricum, cu atâta pasiune, cum poți iubi un tratat să fie scrise doar în câteva secole ...

- E bine. Acum să scrie un fragment de probă din prima propoziție: doar două etape și concluziile trase din acestea. Vă rugăm să scrie-le în jos într-un caiet. Și apoi a fost convenabil să se facă referire la aceste două etape, și concluzia, să-i A ​​și B Y numesc:

(A) Lucrurile egale aceleași, sunt egale.
(B) Cele două părți ale unui triunghi luate - aceste lucruri egale aceleași.
(U) Cele două părți ale unui triunghi luate egal.

Cititorii de Euclid, probabil, sunt de acord că Yulogicheski rezultă din A și B, astfel încât cel care acceptă A și B ca fiind adevărate, trebuie să accepte adevărul Yu?

- Sigur! Chiar și copilul mai mic la liceu - desigur, atunci când au inventat licee, ceea ce nu se va întâmpla în următorii doi mie de ani - ar fi de acord.

- Și dacă orice cititor nu a acceptat încă A și B ca fiind adevărate, el încă, probabil recunoaște că logica de secvență - târg?

- Fără îndoială că ar putea exista un astfel de cititor. El va spune: „Eu accept ca fiind adevărată propoziția ipotetic că, dacă A și B sunt adevărate, Yu cu siguranță adevărat; dar nu accept A și B ca fiind adevărate ". Cel mai rezonabil pentru un astfel de cititor - stânga Euclid și să joace fotbal.

- Și, probabil, poate fi încă un cititor care spune: „Eu accept A și B ca fiind adevărate, dar eu nu accept propunerea ipotetică“?

- Desigur, se poate. El este, de asemenea, mai bine să joace fotbal.

- Și nici unul dintre acești cititori, - a continuat Turtle - dar nu într-o necesitate logică de a accepta adevărul Yu?

- Da, este - admis Ahile.

- Ei bine, acum trebuie să te rog să mă ia de cititor al acestui al doilea tip, și să mă forțeze să accepte logic Yu pentru adevăr.

- Turtle joc de fotbal - este ...

- Desigur, anomalia - în grabă îl întrerupse Turtle. - Să nu distras. În primul rând vom ajunge la Yu, apoi - la fotbal!

- Trebuie să te oblige să ia Yu cum este - reflectez lui Ahile. - Și poziția ta actuală este că acceptați A și B. Dar nu iau o propunere ipotetic ...

- Îi spunem Vladimir - a intervenit Turtle ...

- ... dar nu iau o propunere ipotetică:

(B) În cazul în care A și B sunt adevărate, Yu neapărat adevărat.

- Aceasta este poziția mea prezentă, - a confirmat Turtle.

- Ei bine, atunci trebuie să te rog să luați în.

- Voi face asta, - a spus Turtle - imediat ce înregistrați o ofertă-l în notebook. Ceea ce deține acolo, de altfel?

- I - da ... - Ahile ezitat, pipăind nervos paginile - unele amintiri ... bataliilor în care am distins în mod special.

- Da, o mulțime de spațiu liber, am observat! - Turtle ovaționat. - veți avea nevoie de ea complet. (Ahile cutremură.) Scrie după dictare mea:

(A) Lucrurile egale aceleași, sunt egale.
(B) Cele două părți ale unui triunghi luate - aceste lucruri egale aceleași.
(B) În cazul în care A și B sunt adevărate, Yu neapărat adevărat.
(U) Cele două părți ale unui triunghi luate egal.

- Ar fi trebuit să numit ultima teză G., mai degrabă decât Yu - a spus Ahile. - Ea are loc imediat după alta: dacă luați A. B și C pentru adevăr, sunteți obligat să ia Yu!

- De ce sunt obligat. - Turtle repetate.

- Pentru că rezultă în mod logic din ele. A. În cazul în care B și C sunt adevărate, Yunepremenno adevărat. Nu te certa cu asta. Cred?

- A. În cazul în care B și C sunt adevărate, Yu cu siguranță adevărat - Turtle repetă gânditor. - Aceasta este o altă propunere ipotetic, nu-i așa? Și dacă nu pot găsi adevărul în ea, eu pot lua A. B și C, dar încă în imposibilitatea de a Yu nu-i așa?

- Poți, - să recunoască eroul nostru curajos - desi ar fi o manifestare a încăpățânarea fenomenal. Cu toate acestea, evenimentul posibil. Apoi am să vă întreb de acord cu o propunere ipotetică.

- Excelent. Am ușor de acord cu el, imediat ce acesta este înregistrat. Noi o numim

(D) Dacă A B și C sunt adevărate, Yu neapărat adevărat.

- Da. - a strigat cu bucurie Ahile, cu bastonul său în teaca mici. - Și, în sfârșit, am ajuns la sfârșitul acestei curse ideale! Din moment ce acum acceptă AB C și D. Tu, desigur. luând Yu.

- Este? - repetă cu blândețe Turtle. - Să fie destul de sincer. Accept AB C și D. Și dacă încă refuză să accepte Yu?

- Atunci logica te apuca de gat si te obliga sa o faci! - Ahile a răspuns triumfător. - Logica spune pentru tine: „Nu ai nici o altă alegere. Acum, el este de a lua AB C și D. Vei face un U! „După cum vezi, ai tăiat tot drumul.

- Tot ce logica va binevoi să-mi spună, merită să fie înregistrate. - a spus Turtle. - Deci, scrie în notebook-ul, te rog. Noi numim această propoziție:

(D) În cazul în care AB și D sunt adevărate, Yu neapărat adevărat.

Acest lucru este destul de un pas necesar, vedeți?

- Eu văd - Ahile a răspuns, iar vocea lui era trist.

Aici, naratorul, este târziu în bancă, am fost nevoit să părăsească cuplu fericit, iar el nu a reveni la același loc, până când au trecut de mai multe luni. Când sa întors, Ahile era încă așezat pe spatele unei broaște țestoase Hardy și a luat notițe într-un caiet, care părea a fi aproape plin. O broască țestoasă a spus:

- Ai scris acest ultim pas? Dacă nu aș fi ajuns pe la un cont, acesta va fi o mie și mai întâi. Și există încă câteva milioane înainte. Dar sunteți de acord - ca o favoare personală, pentru că conversația noastră ar fi extrem de instructiv pentru logica secolului al XlX-lea - dacă sunteți de acord să ia o glumă că vărul meu Mock-Turtle va face apoi, permițând să te sun Predat-ne. [1]

- După cum doriți! - Am postat un războinic obosit, față de închidere disperată. - Dacă. la rândul său, a fost de acord să ia o glumă, nu face ca Mock Turtle și se lasă să se numească Kill-Ușor. [2]

"Noi știință" (Eng.); o aluzie la cuvântul Tortoise - Turtle.

↑

"Moartea liniște" (Engl.); o aluzie la cuvântul lui Ahile - Ahile.