Câmpul magnetic este o scurtă teorie și exemple de soluții pentru anumite probleme, pagina 2

B = 23,14 × 10 -7 = 25mkTl.

A: B = 25 mT.

2. Fluxul magnetic flux.

Gauss teorema și teorema privind circulația vectorului B

flux magnetic fm printr-o suprafață S

unde parantezele indică produsul scalar al vectorilor; α - unghiul dintre n normal la site-ul și direcția inducției magnetice; Bn - proiecție a inducției magnetice pe normal; Ds = n · dS. În cazul unui câmp magnetic uniform și o suprafață plană S

Unitatea de măsură a fluxului magnetic în SI - Weber (Wb) 1 Wb = 1 T · 1 m 2.

Exemplu. O bobină cu raza de 2 cm, incluse într-un câmp magnetic omogen, cu inducție B = 2 mT, astfel încât planul său este de 30 0 la liniile electrice. Găsiți fluxul magnetic prin bobina.

Decizie. Folosind formula (3.2.1), înlocuind o zonă circulară în aceasta. Unghiul a în acest caz nu este 0. 60 30 0 (notă comună eroarea) așa cum se poate observa din Fig. 7. Uita-te din nou la explicarea formulei. Astfel, fluxul magnetic

F = 2 · 10 -3 T · 3.14 4 · 10 -4 m = 2,5mkVb.

Deoarece linia vectorului B sunt întotdeauna închise, numărul de linii care provin din volumul V, egal cu numărul de linii conținute în ea. Prin urmare, fluxul în vector prin orice suprafață închisă este zero:

Acesta este sensul teoremei Gauss pentru câmpul magnetic.

Dacă circuitul include N transformă, fiecare dintre care este pătrunsă de F flux magnetic, suma algebrică a fluxurilor

Amploarea sau fluxului Ψ este că fluxul magnetic total. măsurată în același mod ca și fluxul magnetic în Weber.

Teorema circulației vectorului inducție magnetică afirmă că circulația vectorului B de-a lungul unui traseu închis în absența alternante câmpuri electrice este egală cu suma algebrică a curenților de contur acoperite:

Valoarea curentă luate din „plus“ semnul, în cazul în care direcția circuitului de by-pass curent și direcția este sistemul dreptaci, și cu semnul „minus“, atunci când stângaci. Selectarea direcției de by-pass este arbitrară. În cazul în care bucla de curent acoperă de N ori, acest fapt în considerare de lucru NI.

Exemplu. Figura 8 ilustrează un contur arbitrar care cuprinde mai mulți conductori cu curenți. Curenții sunt egale cu: I1 = 1 A; I2 = 2 A; I3 = A. 1,5 Găsiți circulația vectorului inducție magnetică de-a lungul acestui contur.

Decizie. Conform ecuației (3.2.3). vector de circulație are forma

Efectuam operațiuni cu dimensiunile și arată că circulația este măsurată în T · m:

Mai jos se va demonstra că produsul a curentului inductor și legătura de flux dă (L · I = Ψ), deci Gn · A = Wb.

Răspuns: În circulația vectorului este egal cu 25,12 × 10 -7 T · m.

Formula (3.2.3), ca rezultat, o formulă pentru calculul câmpurilor de inducție magnetice ale unei axe infinit de lungă a solenoidului în mijlocul ei:

unde N - numărul total al solenoidului; l - lungimea; n = N / l - numărul de spire pe unitatea de lungime, p - permeabilitatea magnetică a miezului (când miezul lipsește sau non-magnetic, atunci μ = 1).

3. Influența câmpului magnetic asupra mișcare

Încărcați și dirijor. WORK FORCE FIELD

Să luăm în considerare, ca actele de câmp magnetic de pe primele taxe în mișcare, apoi conductorii cu curenții, inclusiv pe un cadru cu un curent. În general, câmpul electromagnetic este caracterizat prin vectorii E (r, t) - intensitatea câmpului electric și B (r, t) - inducție magnetică. Forța care acționează asupra unei particule încărcate se deplasează într-un câmp electromagnetic,

Se numește forța Lorentz. paranteze pătrate denotă produsul vectorial a doi vectori v și B.

Ecuația (3.3.1) este valabilă pentru ambele câmpuri electromagnetice permanente și alternante. Cu intensitatea câmpului magnetic este legat acea porțiune care este prezentat doar pentru mișcarea încărcăturii (a se vedea. Al doilea termen din (3.3.1)), adică

în formă scalar:

Direcția forței Lorentz poate fi determinată prin regula produsului vectorial, ceea ce corespunde unei reguli dreptaci de degetul mare: mare. index și mijlocii degetele mâinii drepte trebuie să fie plasate perpendicular unul pe altul; în cazul în care trimite degetul mare de-a lungul vectorului v pentru sarcina pozitivă (pentru negativ față de v), indicele de degetul mijlociu vectorul V. va indica direcția componentei magnetice a forței Lorentz FM. Există o altă cale - regulă de degetul mare de la mâna stângă. Pentru q> 0, mâna stângă trebuie să fie poziționat astfel încât liniile vectoriale intrarea in palma, cele patru degete pentru a dirija direcția vectorului v (fig. 9). Apoi, degetul mare indică direcția forței Lorentz. Dacă q <0, левую руку надо развернуть так, чтобы линии вектора В выходили из ладони.

Sub influența forței Lorentz încărcat de particule în jurul vârtejuri liniilor de câmp: particule pozitive - sensul acelor de ceasornic, negativ - anti-sensul acelor de ceasornic, când este văzută spre liniile de forță.