Baza matematică a hărților - studopediya

Când imaginea suprafeței fizică a Pământului pe hartă (plan) din liniile sale sheer prima de proiectare pe o suprafață orizontală (Figura 74) și apoi în conformitate cu anumite reguli imaginea este desfășurată pe un plan.

La suprafața pământului o porțiune de imagine mică porțiune a nivelului suprafeței corespunzătoare este luată ca un plan orizontal și proiectând-l pe porțiunea obținută zonele planului topografic. Caracterul geometric al unei astfel de imagine este după cum urmează. Dacă fiecare punct al oricărei linii AB (Figura 75), poziționate în mod arbitrar în .prostranstve, picătură o perpendicular pe planul orizontal R. (planul de proiecție), punctul de intersecție perpendicular cu planul va face o ab directă care va fi; planificarea imagine a liniei AB. Imaginea în puncte și linii ale suprafeței pământului este orizontală, aplicarea sau proiecția orizontală.

În cazul în care linia proiectată este orizontală, acesta este un plan egal cu lungimea liniei în sine. Dacă panta proiectată a liniei, atunci distanța orizontală întotdeauna mai scurtă decât lungimea și scade odată cu creșterea unghiului. Distanța orizontală de la o linie verticală reprezintă punctul.

Figura 74 - Proiectarea suprafața fizică a Pământului la suprafața nivelului

Figura 75 - distanța orizontală (plan de imagine) a liniilor de tip punct, linie, poligon și curbe.

La crearea unei hărți este aplicată într-o scală predeterminată, adică cu o anumită reducere, distanța orizontală de teren puncte, linii, contururi, proiectând-le la suprafața nivelului Pământului, care este în foaia de primire de card pentru plan orizontal. Pe teritoriul tuturor liniilor, de obicei înclinat, ceea ce înseamnă că distanța lor orizontală întotdeauna mai scurtă decât liniile propriu-zise.

Esența proiecții hartă. foraj de suprafață sferică pe plan fără goluri și pliuri nu pot fi, care este rutina ei pe planul imaginii nu poate fi prezentat fără distorsiuni, cu o similitudine geometrică completă a formei sale. similaritate complet concepute pentru a echilibra forma suprafeței de insule, și diverse continente obiecte pot fi realizate numai pe minge (glob). Suprafața de imagine Pământului pe minge (glob) a ravnomasshtabnostyu, zona equiangular și egal.

Aceste proprietăți geometrice și, în același timp, complet imposibil de a salva pe hartă. Prin urmare, construit pe planul geografic grila ilustrând meridianele și paralelele, vor avea anumite distorsiuni vor fi imagini denaturate de toate obiectele de pe suprafața pământului. Natura și gradul de denaturare depinde de metoda de construire a grilei cartografice, pe care este compilat hartă.

Cartografierea suprafața unui elipsoid sau a unei sfere într-un plan numit proiecția hărții. Există diferite tipuri de proiecții ale hărții. Fiecare dintre acestea corespunzând unei grile de cartografiere și denaturarea inerentă. Într-o formă a dimensiunilor de proiecție zonele în cealaltă distorsionat - unghiurile în al treilea - și colțuri pătrate. În toate proiecțiile, fără excepție, distorsionate liniile de lungime.

Proiecțiile Harta sunt clasificate în funcție de natura de denaturare, minte imaginea meridiane și paralele (rețea geografică) și o serie de alte criterii.

Figura 76 - Harta lumii într-o proiecție CONFORMAL

Prin natura denaturării sunt următoarele: proiecții harta:

- CONFORMAL, păstrând egalitatea unghiurilor dintre direcțiile pe hartă și în natură. Figura 76 arată o hartă a lumii pe care grila cartografic păstrează proprietatea conformality. Harta conformality a salvat, dar distorsionate de dimensiunea zonei. De exemplu, Groenlanda și Africa de zona de pe hartă este aproape la fel, dar în realitate zona Africa de aproximativ 15 ori mai mare decât suprafața Groenlandei;

- egal de conservare proporțional cu suprafața de pe harta corespunde unei suprafețe de pe elipsoid pământ. Figura 77 arată o hartă a lumii formată în proiecție zonă egală. Acesta a menținut proporționalitatea tuturor zonelor, dar asemănarea este distorsionat cifrele, adică nu există nici un conformist.

meridiane perpendiculare între ele și paralele pe o hartă este stocată numai pe meridianul de mijloc:

- Ea echidistante păstrarea constanța la scară pe orice direcție;

- arbitrară, nu păstrează nici egalității de unghiuri, nici proporțional cu suprafața, sau constanța scară. Înțeles utilizarea proiecțiilor arbitrare este o distribuție mai uniformă a distorsionare pe hartă, și comoditatea de a rezolva unele probleme practice.

Prin imagine medie grilă, meridiane și paralele sunt împărțite în proiecție cartografică conice, cilindrice, etc. azimut. Mai mult decât atât, în cadrul fiecăreia dintre aceste grupuri pot fi diferite în distorsiune proiecție caracter (conformal, egale pe dimensiuni).

Figura 77 - Harta lumii în proiecție zonă egală

Geometric conic esență și proeminențe cilindrice constă în faptul că rețeaua de meridiane și paralele proiectate pe suprafața laterală a conului sau cilindrului cu desfășurarea ulterioară în aceste suprafețe plane. Natura geometrică a proiecției azimutală este că meridiane și paralele grila este proiectat pe planul tangent la minge la unul dintre polii sau o trecere pentru orice paralele.

Harta de proiecție, cele mai potrivite pentru natura, amploarea și distribuția de denaturare pentru o anumită carte este selectat în funcție de scopul, conținutul cardului, precum și dimensiunea, configurația și localizarea geografică pe teritoriul mappable. Datorită tuturor distorsiunea grila cartografică, oricât de mare ar putea fi, în sine nu afectează precizia de determinare a poziției geografice a hărții (coordonatele) ale obiectelor prezentate pe ea. În același timp, reticul, ca o expresie grafică a proiecțiilor, permite măsurătorile hărții pentru a lua în considerare natura, dimensiunea și distribuția de distorsiune. Prin urmare, orice hartă geografică reprezintă o imagine a suprafeței Pământului definită matematic.