Apollonios cerc - l
Apollonios cerc. Fiecare cerc albastru intersectează fiecare roșu în unghiuri drepte. Fiecare cerc roșu trece prin cele două puncte (C și D) și fiecare cerc albastru înconjoară doar unul dintre aceste puncte
Apollonius cerc - locul geometric al punctelor în plan, care este raportul distanțelor între două puncte date - o valoare constantă nu este egal cu unitatea.
coordonate Bipolar - sistem de coordonate ortogonal pe planul, bazat pe cercurile Apollonios.
Lăsați cele două puncte sunt în avion. Luați în considerare toate punctele de pe acest plan, pentru fiecare dintre acestea
,
în cazul în care - fix număr pozitiv. Atunci când aceste puncte sunt umplute median perpendicular pe segmentul; în alte cazuri, locusul de mai sus - cerc, numit Apollonius cerc.
Curba diferență constantă a distanțelor între două puncte - o hiperbolă. cantitate constantă - elipsă. produs permanent - oval de Cassini.
- Raza cercului Apollonius este
- Segmentul între un punct de pe cerc și punctul de intersecție cu linia este bisectoarea unghiului sau unghiul adiacent acestuia.
- Centrul cercului se află pe linia care unește aceste două puncte.
aplicaţii
- O soluție problemă Brahmagupta se bazează pe construirea de Apolonia cerc.
- Apollonius cerc este utilizat în rezolvarea problemei convergenței pe planul folosind o strategie de convergență paralelă.
notițe
Vezi ce „Cercul lui Apollonius“ în alte dicționare:
Apollonia - (. Altele Ἀπολλωνία greacă.) Greacă Sex: feminin. sensul etimologic: Dedicați numele dublu masculin zeu Apollo ... Wikipedia
Problema Apollonios - problema construirii unui cerc pe un plan tangent la trei cercuri date. Rezolvat de inversiuni. Cercul este soluția A. h. numit. Apollonios cerc. A. h. Este numit pentru Apollonius din Perga, (3 in. Î.Hr. E.). Referințe. [11 ... ... Enciclopedia de Matematică
Incircle - Un cerc înscris în poligon ABCDE numit circumferința unghi înscris în cazul în care acesta se află în interiorul unghiul și atinge laturile sale. cerc Center, înscris în colț, situată pe bissektri ... Wikipedia
Problema Apollonios - Problema lui Apollonius pentru a construi cu ajutorul unui conducător și busolă cerc tangent la trei cercuri date. Conform legendei, sarcina formulată de Apollonius din Perga, în aproximativ 220 BC. e. în cartea „Touch“, care a fost pierdut ... Wikipedia
Remarcabilele puncte ale unui triunghi - punct remarcabil al punctelor de triunghi, locația, care este unic triunghi determinat și nu depinde de faptul dacă părțile sunt luate și vârfuri ale unui triunghi în ce ordine. De obicei, acestea sunt situate în interiorul unui triunghi, dar nu este ... ... Wikipedia