Zona pătratului
Zona pătrat - conceptul de bază, prin care se poate calcula cu ușurință consumul de materiale pentru reparații, se calculează dimensiunile corecte de mobilier cu masuratori premise, pentru a înțelege cât de mult aveți nevoie pentru îngrășăminte și semințe pentru plantarea importante culturi într-un câmp imens.
Formulele date zona de pătrat și se bucură constructorii și producătorii de mobilă, și reprezentanți ai agriculturii.
Ce este un pătrat?
Pătratul - dreptunghi dreapta cu laturile egale. Fiecare colț al figurii este 90⁰. Pătratul se referă la figuri geometrice simple pe plan. Găsiți zona pătrat sunt mai multe moduri de calcul: pe diagonală, pe partea laterală a perimetrului.
zonă Formula, exemple de calcule
Zona forme simple - valoare pozitivă având proprietățile enumerate mai jos:
- forme geometrice Egale au zone egale.
- În cazul în care o figură simplă este împărțită în mai multe părți, suprafața totală este întotdeauna egală cu suma pătratelor tuturor elementelor.
- Zona de pătrat este întotdeauna egală cu una, dacă partea lui corespunde unei unități de măsură.
pe latura
Geometria zonei sunt întotdeauna notate cu S, și litere mici (de exemplu, a și b) - este o formă simplă mână.
Baza de calcul zona laterală a oricărui dreptunghi este simplă formulă: S = ab. dar în cazul pătrat cu formula este convertită în S = a². deoarece cele două părți de aceeași lungime.
Prin urmare, afirmația că suprafața pătratului este egală cu pătratul laturii sale.
Exemplul 1: Dan pătrat a cărui latură este egală cu 5 cm Care este zona.?
Soluție: S = 5² = 25 cm
Exemplul 2. 3 piese laterale cm Găsiți zona.
Soluție: S = 3² = 9 cm
diagonal
O altă opțiune pentru a găsi zona - este de a face calcule în ceea ce privește forma diagonală (d). Cu toate acestea, pentru aceasta trebuie să găsiți mai întâi lungimea diagonalei. Este cunoscut faptul că o diagonală împarte pătrat în două triunghiuri isoscele. Acest lucru înseamnă că aceste calcule pot fi efectuate prin teorema bine cunoscută a lui Pitagora, unde picioarele va concerta parte a pieței, iar ipotenuza - reală diagonală.
pătrat diagonală de calcul se bazează pe principiul: aria unui pătrat este egală cu pătratul lungimii diagonalei (calculat prin teorema lui Pitagora) și împărțit la doi.
Exemplu: pătrat Dan, diagonala este de 10 cm Cum se calculeaza zona.?
Soluție: Conform formulei de mai sus, calculele sunt realizate ca: S = 10² / 2 = 100/2 = 50 cm²
De-a lungul perimetrului
Perimetru - suma lungimilor laturile unui pătrat. Desemnat perimetru al literei latinesc R. Luând în considerare definiția pătrat, găsim o formulă universală pentru calcularea perimetrului unui patrulater echilateral P = 4a. Aceasta este, perimetrul pătrat este egală cu lungimea unei laturi, înmulțit cu patru.
Calcularea zona de pătrat pe suma tuturor părților este necesară în cazul în care, în problema stabilită numai valoarea perimetrului. Cunoscând formula de calcul a perimetrului, este foarte ușor de găsit zonă.
Dacă F = 4a. apoi a = F / 4. În continuare, este necesar să se utilizeze formula de calcul zona laturii.
Exemplu: Să presupunem că pătrat va fi dat cu un perimetru de 100 mm. Care este zona?
Soluție: Latura pătratului este egală cu 100/4 = 25 mm. Ei bine, zona în Piața se calculează după cum urmează în cazul în care zona de pătrat este egală cu pătratul părților. Aceasta este, S = 25² = 625 mm²
Suprafața pătrat înscrisă într-un cerc
Această variantă folosește ca o consecință a formulei obținute mai sus (calcul pe diagonală). Conform datelor matematice, diametrul cercului este exact egală cu diagonala unui pătrat. Prin urmare, pentru a calcula rapid aria unui patrulater echilateral, este suficient să se cunoască diametrul cercului. formula O altă utilizare este deja cunoscută: S = d² / 2
O problemă tipică: De exemplu, având în vedere un cerc cu o diagonală de 8 cm și este inscripționată pătrat. Care este aria patrulaterului?
Soluția corectă: S = 8² / 2 = 64/2 = 32 cm²