Viteza medie a moleculelor

Există următoarele viteze ce caracterizează mișcarea moleculelor.

Viteza medie a mișcării moleculare

viteza medie a moleculelor de $ \ left \ Langle v \ dreapta \ rangle $, care este definit ca:

unde N - numărul de molecule. Sau, viteza medie poate fi definită ca:

unde $ F \ stânga (v \ dreapta) = 4 \ pi \ dreapta)> ^> exp \ stânga (- \ frac \ dreapta) v ^ 2 $ - funcție a modulului de distribuție a vitezei, care indică proporția de molecule cu viteze situate un interval unitate de aproximativ $ $ $ v dV viteză valoare $, $ m_0 $ - masa moleculară, $ k $ - constanta Boltzmann, T - temperatura termodinamică. Pentru a determina viteza medie a moleculelor asociate cu macroparameters gaz ca sistem de particule, găsiți valoarea integrală (2).

Substituind (4) și (5) în (3) obținem:

Noi integra de părți, obținem:

unde R - constanta universală a gazelor, $ \ mu $ - masa molară a gazului.

Viteza medie de mișcare a moleculelor este numită și rata mișcării termice a moleculelor.

Medie viteza relativă a moleculelor:

\ [\ Stânga \ Langle v_ \ dreapta \ rangle = \ sqrt \ sqrt> = \ sqrt \ din stânga \ Langle v \ dreapta \ rangle \ stânga (7 \ dreapta). \]

medie Viteza pătrat

Valoarea medie a vitezei pătrat a moleculelor de gaz este numită valoare de mișcare:

\ [\ Stânga \ Langle v_ \ dreapta \ rangle = \ sqrt \ sum \ limitele ^ N_ ^ 2 >> \ stânga (8 \ dreapta). \]

Sarcină: Poți calcula viteza pătratică medie a moleculelor unui gaz ideal, dacă se cunoaște: presiunea gazului (p), masa molară a gazului ($ \ mu $) și concentrația moleculelor de gaz (n)?

Folosind expresia $ \ left \ Langle V_ \ dreapta \ rangle: $

\ [\ Stânga \ Langle v_ \ dreapta \ rangle = \ sqrt> \ stânga (2.1 \ dreapta). \]

În plus, din ecuația lui Mendeleev - Clapeyron și știind că $ \ frac = \ frac $:

Împărțim dreapta partea stângă și (2.2), pe direcția V, și știind că $ \ frac = n $ obținem:

Substituind (2.3) în expresia pentru viteza medie (2.1), avem:

A: specificați parametrii în viteză problema rms a moleculelor de gaz poate fi calculat folosind formula $ \ left \ Langle v_ \ dreapta \ rangle = \ sqrt> $.