trapez isoscel (partea 2)

Notă. Această parte a cursului de studiu, cu obiectivele (isoscel secțiunea trapezoidală) geometrie. Dacă aveți nevoie pentru a rezolva problema de geometrie, care nu este aici - scrie despre el pe forum. √ simbol sau sqrt () este folosit pentru a desemna pași în pătrate soluțiile rădăcină sarcini de extracție, unde în paranteze radicand.

Într-un trapez isoscel ABCD minime de bază BC = 5 cm, unghiul ABC = 135 de grade, înălțimea trapezului este egală cu 3 cm. Găsiți o bază mai mare.

Decizie.
Picătură din partea de sus a B de pe înălțimea de bază AD BE.

Ca urmare, unghiul ABC este egal cu suma de gradul măsurilor de unghiuri și Abe EBC. Deoarece baza trapezoid paralel, EBC unghiul este de 90 de grade. Acolo unde unghi Abe = 135 - 90 = 45 de grade.

Deoarece BE - dreptunghiular - înălțime, triunghiul Abe. Cunoscând unghiul Abe, definim unghiul EAB este 180ș - 90º - 45º = 45º. Ceea ce înseamnă că triunghiul Abe - isoscel, și anume, AE = BE = 3 cm.

Deoarece ABCD trapez - isoscel, o bază mai mare este de 5 + 3 + 3 = 11 cm.

Răspuns. un trapez echilateral baza mare este egală cu 11 cm.

Găsiți trapez echilateral midline diagonală care intersectează unghi ascuțit, o latură laterală 5 și una dintre bazele de 2 ori mai mare decât celălalt.

Decizie.
Deoarece trapez bază paralel, unghiul de ADB egal cu unghiul DBC, ca și interior situată în cruce unghiuri. Deoarece prin ipoteză, bisects diagonale, unghiurile ADB și BDC sunt egale. De unde rezultă că unghiurile CBD și CDB sunt egale.

Rezultă din cele de mai sus rezultă că triunghiul BCD - isoscel. Astfel, deoarece partea laterală este de 5 cm, BC de bază este de asemenea egală cu 5 cm.

Conform condiției, a doua bază mai mult decât dublu, adică egală cu 10 cm.

Linia mediană a trapezului este egală cu jumătate din suma bazelor. Din linia de mijloc este un trapez (5 + 10) / 2 = 7,5 cm

Răspuns. Linia mediană a trapezului este egală cu 7,5 cm.

Două cercuri de raze a și b se referă la exterior. Au avut loc tangentele exterioare comune. Găsiți aria unui patrulater ale cărui vârfuri sunt punctele de tangență.

Decizie.
După cum se vede din figură, patrulaterul format de tangentele este echilateral (isoscel) trapez.
Aria trapezului găsi formula (1):

Lungimile bazelor superioare și inferioare sunt respectivele cercuri duble raze, iar înălțimea - suma razelor.
în cazul în care:

S = (2a + 2b) (a + b) / 2
S = (a + b) 2