teoria jocurilor
Teoria jocurilor. Jocul Matricea de decizie, de exemplu.
Jocul stabilit o matrice de plată. Pentru a determina strategiile optime contează, prima strategie definită geometric, iar a doua strategie - folosind metoda simplex.
soluţie:
Aflați dacă există punct de șa.
Valoarea inferioară a jocului
Prețul de sus al jocului
pentru că prețul mai mic nu egal cu prețul de sus, atunci nu există nici un punct de șa, și anume, joc matrice de decizie trebuie să te uiți în strategii mixte.
Vom examina matricea în termeni de poziție dominantă.
Strategia domină strategia, astfel cum toate elementele din coloana a cincea mai mare decât elementele corespunzătoare ale a doua coloană. Scoateți a cincea coloană.
Strategia domină strategia.
Strategia domină strategia.
Strategia este dominată strict de strategie.
Matricea rezultată de victorii, în cazul în care jucătorii A și B nu au o strategie dominantă.
În primul rând, vom găsi jucătorul B. De notat că și de a rezolva următoarea problemă de programare liniară strategii optime:
Minimizarea funcției supuse constrângerilor:
pentru că doar două variabile, atunci această problemă de programare liniară cel mai simplu mod de a rezolva grafic. Noi construim setul de soluții fezabile, și anume zona descrisă de aceste inegalități și delimitată de liniile:
Potrivit axa x va fi întârziată. iar axa verticală. DOMENIU Valoarea admisă sunt umbrite de culoare galbenă.
Construirea unei linii de nivel. care au forma. unde C - este o constantă arbitrară. Noi înțelegem că, în scopul de a crește linia C trebuie să ocupe poziția cea mai „mare“, dar având cu zona de soluții fezabile cel puțin un punct.
O astfel de poziție a liniei - care trece prin punctul M. Să ne găsim coordonatele ca intersecția a două linii.
Am primit. atunci
și