Suprafața proiectată a unui plan figura
Etapa: Cifra proiectată - un poligon arbitrar.
Poligonului este diagonalele rupt efectuate de la un nod la un număr finit de triunghiuri, fiecare dintre care teoremei deține. Prin urmare, teorema este valabil și pentru suma suprafețelor tuturor triunghiuri care formează un plan cu același unghi cu planul de proiecție.
Notă: Teorema de mai sus este valabilă pentru orice figură plan delimitat de o curbă închisă.
1. Găsiți zona triunghiului al cărui plan este înclinat spre planul de unghiul de proiecție. în cazul în care proiecția ea - un triunghi echilateral cu partea a.
2. Găsiți zona triunghiului al cărui plan este înclinată spre planul unghiului de proiecție. dacă proiecția ea - este un triunghi isoscel cu latura de 10 cm și 12 cm de bază.
3. Găsiți zona triunghiului al cărui plan este înclinată spre planul unghiului de proiecție. dacă proiecția ea - un triunghi cu laturile 9, 10 și 17 cm.
4. Se calculează aria trapezului, plan care este înclinat în raport cu planul proiecției unghiulare. dacă proiecția sa - trapez isoscel, a cărui bază mare, care este de 44 cm, fete 17 cm și 39 cm pe diagonală.
5. Se calculează aria proiectată a unui hexagon regulat cu latura de 8 cm, plan care este înclinat în raport cu planul proiecției unghiulare.
6. romburi cu latura de 12 cm și formează un unghi ascuțit, cu un unghi plan dat. Se calculează aria proiecției unui romb pe acest plan.
7. romburi cu latura de 20 cm și 32 cm formează un plan cu un unghi dat. Se calculează aria proiecției unui romb pe acest plan.
8. Bolta proiecție pe un plan orizontal, este un dreptunghi cu laturile și. Găsiți zona baldachin, în cazul în care fețele laterale - dreptunghiuri egale, înclinate cu planul orizontal la un unghi. iar partea de mijloc a coronamentului - un pătrat, paralel cu planul de proiecție.
10. Exerciții pe tema „drepte și plane în spațiu“:
Laturile triunghiului sunt egale cu 20 cm, 65 cm, 75 cm. Din partea de sus a unui unghi mare al triunghiului ținut perpendicular pe planul său, egală cu 60 cm. Găsiți distanța dintre capetele perpendiculara pe latura mare a triunghiului.
2. Dintr-un punct distanțat de planul la o distanță de cm, a făcut două înclinat, formând cu planul unghiuri egale. și interconectate - unghi drept. Găsiți distanța dintre punctele de intersecție cu planul înclinat.
3. Poziția triunghiul din dreapta este de 12 cm. Punctul M este ales astfel încât liniile de racordare punctul M cu toate vârfurile formei triunghi cu planul colțurile sale. Găsiți distanța de la punctul M la partea de sus și laturile triunghiului.
4. Prin partea de pătrat a avut loc la un unghi față de planul diagonalei pătratului. Găsiți unghiurile la care cele două părți sunt înclinate în raport cu planul pătrat.
triunghi isoscel 5. cateta dreapta este înclinată spre un plan care trece prin unghiul ipotenuzei. Demonstrați că unghiul dintre planul și un plan al triunghiului este egal.
6. Unghiul diedru între planurile triunghiurilor ABC și egal DVS. Găsiți AD, dacă AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm, BD = DC = cm.