spațiu evenimente elementare

Un element al multimii ω ∈ w se numește un eveniment elementar sau rezultat. spațiu evenimente elementare se numește discret. în cazul în care numărul de elemente este finit sau numărabil. Orice spațiu de evenimente elementare nu este un discret, cunoscut sub numele de non-discret. și în care, dacă rezultatele observate (nu pronunță evenimente aleatorii) sunt puncte ale unui spațiu numeric sau aritmetică de coordonate, spațiul se numește continuu (continuu). evenimente elementare spațiu Ω, împreună cu algebra F >> Evenimente și probabilitatea P> formează un triplu (Ω. F. P)>, \ mathbf

)>. care se numește un spațiu de probabilitate.

Teoria probabilității evenimentelor elementare sau eveniment atomi - un rezultat aleatoriu al experimentului, în experimentul de care este exact una. Setul tuturor evenimentelor elementare este de obicei notată Ω.

Orice subset al setului de evenimente elementare Ω se numește un eveniment aleator. Se spune că, ca urmare a experimentului a fost un eveniment aleator A ⊂ Ω. în cazul în care (elementar) rezultatul experimentului este un element al lui A.

Pentru a determina spațiul de probabilitate pe platourile de filmare de evenimente aleatoare a intrat sigma măsură suplimentară finită. Se numește probabilitate.

evenimente elementare pot avea probabilități, care sunt strict pozitive, la zero, nedefinit, sau orice combinație a acestor opțiuni. De exemplu, orice distribuție de probabilitate discretă determinată de probabilitate, care pot fi numite evenimente elementare. Dimpotrivă, toate evenimentele elementare au o probabilitate de zero pentru o distribuție continuă. distribuție mixtă, fără a fi fie continuu sau discret, pot conține atomi. care poate fi concepută ca bază (adică, evenimente de atomi) cu evenimente probabilitate nenuli. În măsura teorie în determinarea probabilității unui spațiu de probabilitate aleatoare eveniment elementar nu a putut fi luat până când matematica nu vedem diferența dintre evenimentele spațiu S și rezultatul care sunt de interes și care sunt definite ca elemente ale evenimentelor σ-algebra de S.

Formal vorbind, evenimentul elementar - un subset al rezultatelor unui experiment aleator, care constă dintr-un singur element de; de exemplu un eveniment elementar - este încă mult, dar nu și elementul în sine. Cu toate acestea evenimentele elementare sunt de obicei înregistrate ca elemente, nu ca un set în scopul simplificării, atunci când nu poate provoca neînțelegeri.

Exemple spații rezultate experimentale, Ω. și evenimente elementare: