Sistemul de management al astatism Conceptul

Conceptul de sistem permite astatism stabilesc cazurile în care și în ce semnalează eroarea de urmărire dinamică vor căuta sau nu să caute la zero.

Efectele circuitului de intrare în sistemele de modele radioautomatics stabilite de obicei sub forma de polinoame. Să presupunem, de exemplu, au nevoie pentru a captura o țintă radar în mișcare, adică, du-te în modul de urmărire interval (de urmărire automată) și viteza (în general și coordonatele unghiulare). Prin urmărirea gama SDA a sistemului se realizează, viteza - CHAP sau FAP (în mod normal, FAP). Intervalul este de obicei determinată prin măsurarea temporizarea semnalului relativ reflectat la eliberarea acestora. Pentru a estima rata măsurată schimbare de frecvență Doppler.

În scopul de a trece cu accelerație, distanța cunoscută este determinată prin formula

Timpul de întârziere ca un parametru care urmează să fie de urmărire și fiind de intrare la circuitul în modelul SDA are forma unui al doilea polinom

Modificarea frecvenței Doppler trebuie monitorizat, de exemplu, sistemul CHAP are atât de intrare vedere acțiunea unui prim polinom

Aceeași schimbare de frecvență Doppler poate fi urmărită de sistem FAP (în cazul în care semnalul de monitor de fază vine)

Aici, ca fază a acțiunii de intrare într-un model de circuit de sistem FAP este un al doilea ordin polinom.

În general, semnalul de intrare poate fi reprezentat ca un polinom cu un număr finit sau infinit de termeni ai seriei:

Acest lucru rezultă din posibilitatea extinderii acțiunii de intrare într-o serie Taylor (în vecinătatea puterilor)

sau seria Maclaurin (în vecinătatea puterilor)

Dacă sistemul este procesat doar cu o eroare egală cu o valoare constantă, atunci sistemul are astatism de ordinul zero. În cazul în care sistemul funcționează off și o eroare constantă, sistemul are astatism ordine mai întâi. În cazul în care sistemul funcționează pe un termen constant și de eroare. acest sistem are astatism ordinul al doilea, etc. Pentru sistemul a lucrat (urmărite) până când toate summands grade inclusive (inclusiv termeni cu cofactor), cu o eroare egală cu zero, aceasta ar trebui să fie de ordine astatism egale.

Pentru fundamentarea teoretică a sistemului conceptului astatism pentru a investiga expresia unei erori de urmărire.

În conformitate cu metoda răspunsurilor la impuls

Într-o serie Taylor în vecinătatea puterilor:

Suntem interesați în comportamentul erorii pe o perioadă suficient de lungă de timp pentru a stabili staționare sale (sau DC zero) valoarea. În acest caz, putem pune o limită superioară de integrare egală. atunci

Puteți oferi o versiune simplă a formulei de calcul a coeficienților

Scriem expresia erorii

Imaginea erorii Laplace are forma

Împărțind această expresie. avem

Având în vedere faptul că coeficientul de transmisie este legat la impuls de răspuns Transformata Laplace

Apoi, este ușor de văzut că

Procedură Numărul de apel astatism al primului coeficient non-zero în extinderea numărului de erori.

De exemplu, în cazul în care. sistemul are o astatism de ordinul zero, numit sistem astatic. În cazul în care. a. sistemul are astatism ordine mai întâi. În cazul în care. a. sistemul are astatism de ordinul doi, etc. Se poate observa că astatism ordinea caracterizează capacitatea sistemului de a urmări nu numai funcția în sine, ci și derivații săi.

Putem formula următoarea afirmație.

În cazul în care ordinea de expunere ca polinom, care se aplică la intrare este mai mică decât sistemul astatism ordine, eroarea într-un astfel de sistem în timp tinde către zero. În cazul în care ordinea acțiunii de intrare ca un egal polinom la sistemul astatism ordine, eroarea într-un astfel de sistem în timp tinde la o valoare constantă. Dacă ordinul polinomului, care acționează asupra intrarea sistemului, sistemul mai mare ordine astatism, eroarea într-un astfel de sistem peste timp crește și tinde la infinit.

Pentru a determina astatism ordinea necesară pentru calcularea coeficienților formulelor (4.14), (4.15). Prin numărarea numărului de integratori incluse în circuitul închis, puteți utiliza următoarea regulă simplă: Procedură astatism egal cu numărul de integratori.

Fig. 4.9-4.11 arată intrare, ieșire și eroarea de urmărire feedback-ul pentru sisteme cu grad zero astatism, primul și al doilea, atunci când efectele de ordinul polinoame descrise de grad zero, primul și al doilea ordin.

Fig. 4.9. Sistemele de reacție astatism cu zero (a), prima (b) și a doua (c) acțiunea de intrare atunci când ordinele descrise de un polinom de ordinul zero

Fig. 4.10. Sistemele de reacție astatism cu zero (a), prima (b) și a doua (c) ordine impactul liniar prim ordin

Fig. 4.11. Sistemele de reacție cu astatism întâi (a) și a doua (B) și al treilea (c) a acțiunii de intrare comandă pătratice

De multe ori, pentru determinarea rapidă a comportamentului erorii dinamice (constata un fapt dacă se duce la zero sau la o valoare constantă) sunt formula asymptotic

în cazul în care. și - transformata Laplace funcții. ; - funcția de transfer a sistemului în ceea ce privește punctele de intrare de control feedback-ul de alimentare și de ieșire de eroare. coincide cu un coeficient de transfer al operatorului la înlocuire pe.

Dovada acestei formule rezultă din faptul că derivata funcției imaginii are forma

Trecerea la limita în părțile laterale stânga și dreapta la. obținem