Rezolvarea ecuații liniare

  • paranteze reguli repetate și reducerea divulgă termeni similari;
  • introduc o definiție a ecuații liniare cu o singură necunoscută;
  • familiarizeze elevii cu proprietăți egalități;
  • să învețe să rezolve ecuații liniare;
  • capabil să rezolve problemele pe „era - a fost.“

Echipament: calculator, proiector.

I. Verificarea temele anterioare.

II. Repetiție materialului teoretic.

  1. Cum de a găsi un termen necunoscut? [Din cantitatea de termenul-take cunoscut]
  2. Cum de a găsi necunoscutul în scădere? [Pentru a adăuga Scăzător diferență]
  3. Cum de a găsi necunoscut scade? [De la refuzul de a lua diferența]
  4. Cum de a găsi factorul necunoscut? [Lucrarea este împărțită într-un multiplicator bine-cunoscut]
  5. Cum de a găsi dividendul necunoscut? [Divizor înmulțit cu coeficientul]
  6. Cum de a găsi un divizor necunoscut? [Dividend împărțit în privat]
  7. Cum de a deschide paranteze, precedate de semnul plus? [Ștergeți parantezele și semnul plus, pentru a rescrie termenii aceleași caractere]
  8. Cum de a deschide paranteze, precedate de semnul minus? [Ștergeți parantezele și semnul minus pentru a rescrie termenii semne opuse]
  9. Cum proprietatea distribuitor de multiplicare? [(A + b) ∙ c = ac + bc]

III. sarcini orale pe slide-uri.

(Slide 2, glisiera 3).

1) Extinderea paranteze:

2) Dă termeni similari:

6b-b; 9,5m + 3m; a - a; m-m; -4x-x + 3; 7x-6Y-3x + 8y.

3) Simplificarea expresia:

2x- (x + 1); n + 2 (3n-1); 5m-3 (m + 4).

IV. Subiect nou. Rezolvarea ecuații liniare.

Înainte de lecția de azi, nu am putut să rezolve ecuațiile în care a fost necunoscut din stânga și din dreapta semnului egal: 3x + 7 = x + 15. Unii dintre noi uităm întotdeauna regulile pentru găsirea unui termen necunoscut, în scădere să fie deduse. Astăzi, vom încerca să rezolve toate aceste dificultăți.

Ecuația, care poate fi redus la forma ax = b, unde a și b - niște numere (a 0) se numește o ecuație liniară într-o singură necunoscută.

ecuații liniare au următoarele proprietăți:

  1. Rădăcinile ecuației nu se schimbă dacă ambele părți ale ecuației înmulțit sau împărțit la același număr de non-zero (p. 229 din manual).
  2. Rădăcinile nu se schimba, în cazul în care orice termen muta dintr-o parte a ecuației la alta, schimbarea semnul său (p. 230 a manualului).

Luați în considerare un plan pentru a rezolva ecuația liniară:

1) deschide suporturile, dacă există;
2) termenii care conțin necunoscut, să fie mutat în partea stângă, și nu conțin necunoscute - la dreapta;
3) cauzează termeni similari;
4) pentru a găsi factorul necunoscut.

Care sunt proprietățile ecuațiilor am folosit pentru a rezolva ecuația? (A doua)

Luați în considerare exemplele de ecuații, soluția care va fi convenabil să se folosească, iar prima proprietate.

x = x + 3 + 5 9 │ ∙ convenabil să fie multiplicat cu cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiunilor.

(X + 3) ∙ 9 = (x + 5) ∙ 9 mai departe - planul.

Vă rugăm să rețineți că, în răspuns pentru a înregistra numai lungimea segmentului AB ( „ceea ce este întrebarea - este răspunsul“).

Dacă există timp, să decidă №1340. (Slide 8)

- Spune-mi, profesor, câți elevi merg la școală și să asculte conversația.

- Asta-i cât de mult, - a spus profesorul - jumătate din matematică studiază, cartierul - natura, a șaptea parte a petrece timp în gândire, și, în plus, există încă trei femei.

Să - toți studenții, inclusiv:

  • invata matematica -,
  • explorarea naturii -,
  • reflectă -,
  • Femeile - 3.

Compoziția și rezolva ecuația:

Raspuns: doar 28 de elevi.

VII. Rezumând rezultatele.

  1. Ce se numesc ecuații liniare?
  2. Care sunt proprietățile ecuațiilor le-am învățat?
  3. plan de rezolvare a ecuațiilor liniare Apel.
  4. Planul de Apel pentru rezolvarea problemelor „a fost - a fost.“

VIII. provocare.

p. 42, reguli, №1342 (r-w), №1346, №1338.

№1342. Rezolva ecuația:

g) 25-3b = 9-5b; d) 3 + 11y + y = 203; e) 3 ∙ (4-8) 3 = 6; w) -4 ∙ (-z + 7) = z + 17.

Pe un raft a fost de 3 ori mai multe cărți decât cealaltă. Când unul a luat de pe raft 8 cărți, iar celălalt a pus 32 de cărți, cărțile de pe rafturi a devenit la fel. Câte cărți pe fiecare raft a fost inițial?

№1338. Demonstrati ca pentru orice valoare a literelor expresiei: