Provocarea pentru relativitatea mișcării

În acest articol, un tutore în matematică și fizică vorbește despre cel mai simplu mod de a rezolva o sarcină destul de dificilă pe relativitatea mișcării. care nu predau în școală. Materialul analizat de problema de submarine în mișcare. Citiți mai departe acest articol până la sfârșit. Cunoștințele pe care le va primi pot fi foarte utile în examen sau fizica Olimpiada.

Submarin recunoaștere și submarin-detector se deplasează la aceeași adâncime pe căi perpendiculare. Scout Marine - de la vest la est, la o viteză de km / h, detector de-barca - de la sud la nord, la o viteză de km / h. Este cunoscut faptul că la ora 12:00 recunoașterilor barca a fost drept înainte în raport cu barca-detector, iar distanța dintre ele este la km. Acesta detectează dacă barca se află în mișcare detector al prezenței șalupele de spionaj a căror rază de detecție la condițiile meteorologice actuale de kilometri? Dacă da, la ce moment de timp se va întâmpla?

Soluția de rezolvare a problemei privind relativitatea mișcării

Pentru a descrie grafic cifra problemei. Zona de detectare a recunoașterilor barca obvedom figura un cerc roșu punctată:

Vom încerca să identificăm prima distanță minimă să fie între submarine în cursul mișcării lor. Dacă rezolva problema în cadrul de referință asociat cu pământul, apoi pentru a găsi distanța minimă dintre submarine necesită o mulțime de timp și efort. Va fi necesar să se găsească dependența de distanța dintre submarine din timp în timp și să examineze funcția rezultat cel puțin cu ajutorul derivatelor. Toate acestea sunt o lungă și dificilă.

Să examinăm un mod mult mai ușor. Pentru a rezolva această problemă folosim principiul relativității mișcării. Ce este? Faptul că natura oricărei mișcări a corpului depinde de alegerea sistemului de referință cu privire la care se consideră această mișcare. Se spune că Einstein în timpul său îi plăcea să pună întrebarea: „? La ce oră trenul părăsește stația“ Pentru că, în ceea ce privește cinematica pentru a descrie mișcarea, putem lua orice cadru de referință, este important doar pentru a înregistra corect în ecuația sa cinematic de mișcare.

Deci, în această problemă, este mult mai ușor de a lega sistemul de referință la poziția detectorului-boat. Apoi, în acest cadru de referință cu barca-detector este în repaus, iar Scout barca se va deplasa de-a lungul unei linii drepte ON. se arată în figură:

Această linie este definită de bărcile spion viteză vector în cadru de referință asociat cu barca-detector. Acest vector se obține prin scăderea detectorului vectorul vitezei barca în raport cu barca vector de recunoaștere de viteză la sol relativ la sol, în deplină conformitate cu principiul mișcării relativitate.

Acum, dacă te uiți atent la imaginea rezultată, devine clar faptul că distanța minimă necesară dintre bărci în timpul mișcării lor va fi egală cu lungimea perpendicularei realizată din punctul în care există o barcă detector (punctul A), o linie dreaptă care reprezintă traiectoria lodki- circulație Scout în cadrul de referință asociat cu barca-detector. Aceasta este, lungimea AH perpendiculare. Rămâne să găsească lungimea acestei perpendiculare, iar problema va fi rezolvată. Destul de simplu, nu-i așa?

Se vede că un triunghi similar cu triunghiul OMN AOH (ele sunt atât dreptunghiulare și au un unghi total de O). Apoi sparvedlivo raportul. Prin teorema lui Pitagora vom găsi valoarea numerică a ON. este egal. Valorile numerice ale lungimilor segmentelor OA și MN sunt egale și, respectiv. Apoi am descoperit că

Calculele dau un rezultat km.

Astfel, distanța minimă dintre submarine în cursul mișcării lor este exact egală cu raza de detectare a bărcii de spionaj, așa că va fi detectată. Dar, la un moment dat se va întâmpla?

După tot acest timp de la ora 12:00, este nevoie de o barca-Scout, astfel încât cadrul de referință asociat cu barca-detector, se deplasează la o viteză de m / s, pentru a ajunge la punctul de H. Aceasta este de a merge la distanță OH. Lungime OH cauta teorema lui Pitagora a unui OAH triunghi dreptunghic. km. Apoi, timpul necesar este egal. Calculele da următorul rezultat: h h min .. c. Acesta este momentul descoperirii vine aproximativ 13:03:24.

Aici este o soluție simplă la o problemă destul de complicată pe relativitatea mișcării. Te sfătuiesc să-l amintiți și să-l utilizați în rezolvarea problemelor similare în diverse examene și concursuri în fizică.

Material pregătit de către tutore în Fizică la Moscova. Sergeem Valerevichem