Proiectul de ce avem nevoie de zecimale
zecimalelor a apărut în lumea antică și a fost folosit de oameni pentru a rezolva problemele din viața de zi cu zi
Obiectivele studiului
Găsiți informații despre atunci când oamenii au început să folosească zecimale
Rezultatele studiului
Fracțiunile în Egiptul antic
În Egiptul antic arhitectura a ajuns la o mare dezvoltare. În scopul de a construi temple grandioase și piramide pentru a calcula lungimi, suprafețe și volume de cifre necesare pentru a ști aritmetică. Din informațiile decriptate pe papirusuri, oamenii de știință au aflat că egiptenii de acum 4000 de ani, a avut o zecimală (dar nu pozițional) sistem de numerație ar putea rezolva multe probleme asociate cu cerințele de construcție, probleme comerciale și militare. În Egiptul antic, unele fracțiune avea propriul nume de construcții - și anume, frecvent întâlnite în practică, 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 și 1/8. Mai mult, egiptenii au reușit să opereze cu așa-numitele fracțiuni de alicote - Tip 1 / n - prin urmare, ele sunt, de asemenea, numit uneori „egipteanul“ (din alicotă latină câteva.); aceste fracțiuni au scris lor: o ovalchik orizontală alungită și sub denumirea numitorului. În ceea ce privește celelalte fracțiuni, acestea ar trebui să pună în valoare de egiptean. Egiptenii antici știau deja cum să împartă din 2 piese pentru trei, pentru acest număr - 2/3 - au avut o pictogramă specială. A fost singurul împușcat în viața de zi cu zi a scribilor egipteni, a căror numărătorul nu este în picioare unitate - toate celelalte fracțiuni au fost cu siguranță în numărătorul unității (așa-numitele fracțiuni de bază). În cazul în care Egipteanul a trebuit să folosească alte împușcat, el le-a reprezentat ca suma fracțiilor de bază. De exemplu, în loc de a scrie 8/15 1/3 + 1/5. Uneori este convenabil. Egiptenii, de asemenea, a știut cum să se înmulțească și să împartă fracții. Dar multiplicarea a trebuit să multiplice ponderea cotei, și apoi, probabil, utilizați tabelul din nou. Situația este chiar mai dificilă diviziune. Important de lucru privind studiul fracțiilor egiptene au avut un Fibonacci matematician al secolului al XIII-lea.
Fracțiunile din Grecia antică
fracțiune egiptean continuă să fie utilizate în Grecia și mai târziu matematicieni antice din întreaga lume, în Evul Mediu, în ciuda comentariilor care îi sunt matematicieni vechi (de exemplu, Klavdiy Ptolemey a spus despre inconvenientul de a folosi fracțiuni egiptene, în comparație cu sistemul babilonian). Maksim Planud călugăr grec, om de știință, matematician în secolul al 13-lea a introdus numele numărătorul și numitorul în Grecia, au fost utilizate împreună cu fracții comune „egiptene“ unice și fracțiuni comune. Printre diferitele înregistrări și acest lucru a fost utilizat: numitorul superior, sub ea - numărătorul fracției. De exemplu, aceasta înseamnă trei cincimi. Chiar și pentru 2-3 secole înainte de Euclid și Arhimede greci fluent în operații aritmetice cu fracții. Împușcat în India. Fracțiile sistem de înregistrare modern, creat în India. Numai acolo a scris numitorul partea de sus și de jos a numărătorului, și nu scrie slash. Dar întreaga fracțiune a fost plasată într-un cadru dreptunghiular. Uneori este folosit și „cu trei etaje“ expresie cu cele trei numere într-un singur cadru; În funcție de context, s-ar putea indica fracțiunea greșită (a + b / c) sau o divizie a întreg printr-o fracție b / c. Acțiunea unor norme privind fracțiunile aproape nici diferite de azi. Fracțiunile de la arabi. Scrieți fracții ca arabii au acum. Arabii medievale folosit trei sisteme de fracțiuni de înregistrări. În primul rând, indian numitorul scris stil sub numărătorul; slash-uri au apărut la sfârșitul XII - începutul secolului XIII. În al doilea rând, funcționarii, inspectorii, comercianții utilizează calculul alicote de fracțiuni, cum ar fi Egipteanul și fracțiile cu numitori utilizate nu depășește 10 (numai pentru fracțiuni ale limbii arabe are termeni speciale); adesea utilizate valori aproximative; oamenii de știință arabi au lucrat la îmbunătățirea acestui calcul. În al treilea rând, oamenii de știință arabi a moștenit sistemul șaizecelea babilonian-greacă, care, la fel ca grecii, a folosit o intrare alfabetice, și extinderea acesteia la întreaga parte.
Împușcat în Babilon
Babilonienii folosit doar două cifre. Liniile verticale denotă o singură unitate, iar unghiul dintre cele doua liniute mincinoase - zece. Aceste bare au obținut sub formă de pene, deoarece babilonienii au scris stick-ascuțite pe tablete de lut umed, care sunt apoi uscate și calcinate. În Babilonul antic preferat numitorul constantă egală cu 60. fracțiuni sexagesimale, moștenit de la babilonieni, folosite greacă și matematicieni arabi și astronomi. Cercetatorii explica aspectul diferit al sexagesimale babilonian. Mai degrabă de bază 60 este luată în considerare, care este un multiplu de 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 și 60, ceea ce facilitează foarte mult orice calcule. Dar este incomod să opereze pe numere naturale înregistrate pe sistemul zecimal, fracții și înregistrate pe șaizecelea. Și pentru a lucra cu fracții comune a fost destul de dificil. Prin urmare, matematicianul olandez Simon Stevin muta la zecimale propuse.
Fracțiunile din China antică
În China antică, am folosit sistemul zecimal de măsuri, cuvinte fracții desemnate, folosind măsuri de lungime chi: tsuni, împărtășesc secvența, firele de păr, cel mai subtil, borangic. formă Fraction 2.135436 privi 2 chi cun 1, 3 secvență parts 5, 4 fire, subtile 3, 6 pânze. Astfel, fracțiunile înregistrate timp de două secole, iar secolul V om de știință chinez Tsu-Chung-Chih primit per unitate nu chi și chang = 10 Chi, atunci această fracție 2 chang uitat 1 chi 3 CUN, 5 fracțiuni 4 secventa, 3 fire, subtil 6, 0 pânze.
Fracții în Roma antică
Sistem de fracții Interesant a fost în Roma antică. Acesta a fost bazat pe diviziunea 12 unități de greutate de acțiuni, care a fost numit Ass. A douăsprezecea as parts numit o uncie. Și modul în care, timpul și alte valori au fost comparate cu un lucru vizual - greutate. De exemplu, Roman ar putea spune că el a fost de șapte calea de uncii sau de a citi cartea de cinci uncii. Desigur, nu era vorba despre cântarul modul sau o carte. Acesta a fost destinat în acest fel completat 7/12 5/12 sau citit cartea. Pentru fracțiuni, reducerea rezultată a fracțiunilor cu numitorul 12 sau fragmentare cota douasprezecea din cele mai mici, au nume speciale. Chiar și acum, uneori, eu spun: „A studiat cu meticulozitate problema.“ Aceasta înseamnă că întrebarea este pe deplin înțeleasă, nu este una dintre cele mai mici incertitudine rămâne. Și există un cuvânt ciudat „scrupulozitate“ de Roman nume 1/288 asul - „skrupulus“. În cursul acestor denumiri au fost: „semifabricate“ - jumătate as, „sekstans“ - a șasea cota sa „semiuntsiya“ - jumătate uncie adică 1/24 as, etc. Total aplicat 18 fracțiuni diferite titluri. Pentru a lucra cu fracții, a fost necesar să se aibă în vedere pentru aceste fracțiuni de masă de tabele de adunare și înmulțire. Prin urmare, comercianții romane știu cu tărie că atunci când se adaugă triens (1/3 ACE) și sekstansa semifabricate obținute și prin înmulțirea imp (2/3 ACE) pe seskuntsiyu (2/3 oz t.e.1 / asul 8) uncie obținut . Pentru a facilita munca unui tabel special, dintre care unele au ajuns la noi.
Sarcina Ancient Rome
Numărul de o optime
Luând, adăugând să-l orice
Jumătate din trei sute,
Și o a opta depăși
Nu este un pic, la cincizeci
Trei a patra. Voi fi bucuros,
Dacă asta. cine știe scorul,
Aș apela numărul.
x = 160 (Raspuns: numărul 160)
Zecimale în Europa
În Europa, au introdus matematicianul olandez 1585godu și inginerul Simon Stevin. Aici portretizat fracție: 14.382, 14 0 3 1 8 2 2 3
În Franța, zecimale Fransua Viet introduse în 1579; fracțiunile sale de discuri: 14.382, 14/382,
Și avem învățătura de zecimale declarat Leontiy Filippovich Magnițki în 1703 în manual de matematică „aritmetică, adică numeralul științei“
Shot a aparut foarte mult timp în urmă, în lumea antică (Grecia antică, Egiptul antic, Babilonul antic, vechi China). Numele fracțiilor derivate din cuvântul „zdrobi“, adică, „pauză“. Am constatat că, în cele mai vechi timpuri oamenii au folosit în principal fracțiuni obișnuite. Lucrul cu aceste fracțiuni a fost de calcul foarte dificil de a face a fost dificil. Primele zecimalele folosite de vechii chinezi, este chiar un nume special folosit pentru a se referi la fracții. Dar, în Europa, au fost introduse zecimale matematician Simon Stevin.