proces staționar

serii de timp se numește determinist. în cazul în care valoarea seriilor de timp a nivelurilor precis definite ale unei funcții matematice este o implementare a procesului de testare.

serii de timp numit la întâmplare. dacă nivelurile seriilor de timp poate fi descrisă de o funcție de distribuție de probabilitate.

Astfel, nivelurile seriilor de timp poate fi valori deterministe sau aleatoare.

Niveluri serii de timp aleatoare pot fi variabile aleatoare continue și discrete.

variabilă aleatorie se numește discret. în cazul în care setul de valori sale posibile este finit sau numărabil. Ca un exemplu al unei serii de timp aleatoriu de niveluri discrete pot servi ca valori seriilor de timp care reflectă munca lunar emitent salariu.

Aleatoare X variabilă se numește continuă. în cazul în care poate lua orice valoare dintr-un interval finit sau infinit. Ca un exemplu al unei serii de timp aleatoriu straturi continue pot servi ca serii de timp care arată valorile temperaturii aerului, înregistrată cu o anumită periodicitate.

proces stochastic este un proces care se dezvoltă în timp, în conformitate cu legile teoriei probabilității.

Pentru procesele stocastice includ clasa proceselor staționare.

Un proces stocastic se numește staționar. în cazul în care caracteristicile sale relevante rămân neschimbate în timp.

Să presupunem că seria de timp este studiat H. denotă nivelul xt seriilor de timp. Apoi procesul staționar se caracterizează prin următoarele patru proprietăți:

1) numărul de așteptare E staționar (yt) este constantă, adică valoarea medie a seriilor de timp în jurul căreia schimba nivelurile este constantă ..:

2) dispersia seriei staționare este constantă. Ea descrie variația nivelurilor de serii de timp în raport cu valoarea medie a lui x.

3) un număr de autocovariance staționare rămas l este o constantă, t. E. Covarianța între valorile xt și xt + l. intervale l separate în unități de timp se determină prin formula:

Staționare seria autocovariance depinde numai de lag l. Prin urmare, egalitatea de forma:

4) coeficienții numărului staționar de autocorelare lag l sunt constante. În consecință, autocorelarea normalizat este autocovariance, t. K. Un proces staționar pentru G 2 (y) = const.

Astfel, coeficientul de autocorelație de ordinul I este dată de:

serii de timp non-staționare este o serie care nu satisface proprietățile de mai sus.

Un proces stocastic se numește zgomot alb, acesta este un caz special de serii de timp staționare.

Se numește valori y1 secvență aleatoare zgomot alb. y2, ..., yn, în cazul în care se așteaptă este egală cu zero, adică, E (yt) = 0. unde t = 1, N. elementele sale sunt necorelate variabile (mutual independente) identic distribuite, iar dispersia este constantă D (yt) = G 2 = const.

Alb zgomot - un proces care teoretic nu există cu adevărat, dar este un model matematic foarte important, care este folosit pentru a rezolva multe probleme practice.